Планирование по курсу Практикум решения задач по математике 11 класс

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Муниципальное образовательное учреждение

«Моховская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

На педагогическом совете

Протокол №________

От «_____»___________2015г.

«Утверждаю»

Директор школы

Воропаева О.Н._____________

Приказ № _________

От «_____»___________2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

Куркина Т.В._______________

«_______»___________2015г.

Рабочая программа

по региональному предмету

«Практикум по решению задач по математике»

11класс

Количество часов: 33

Составила учитель математики: Молокова В.В.

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа предмета предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ - получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от обучающихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа предмета позволяет решить эту задачу.

Преподавание предмета строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка предмета -целенаправленная подготовка обучающихся к новой форме аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание предмета обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Данный предмет рассчитан на 68 часов обучения в 10-11 классах. 34часа - в 10 классе, 34 часа - в 11 классе. Содержание программы предмета определено на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования и составлена с учетом кодификатора и специализации 2011г. В программе содержатся основные элементы содержания, изученные в курсе математики средней (полной) школы: Вычисления и преобразования числовых и буквенных выражений, уравнения и неравенства, числовые функции и последовательности, геометрические величины и их свойства. В 2012 году не предполагается включение в экзаменационную работу заданий по разделу «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», В распределении часов по темам учитывается распределение заданий ЕГЭ по содержательным блокам, где на тему «Уравнения и неравенства» приходится 36,67%, «Функции» - 6,67%, «Начала математического анализа» - 6,67%, «Геометрия» - 26,6%, «Алгебраические преобразования» - 23,33%.

Требования к уровню подготовки учащихся.

- уметь выполнять вычисления и преобразования;

- уметь решать уравнения и неравенства;

- уметь выполнять действия с функциями;

- уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами, векторами;

- уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание.

Алгебра(42ч).

Вычисления(4ч).

Пропорция. Свойства пропорции. Прогрессии. Проценты. Задачи на проценты. Задачи на сложные проценты. Задачи на сплавы и смеси. Задачи на движение. Степень с рациональным показателем. Числовые выражения.

Преобразование выражений (6ч).

Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Преобразование выражений, включающих операции возведения в степень, корни. Модуль числа. Тригонометрические преобразования.

Элементарное исследование функций (5ч).

Виды элементарных функций их свойства и графики. Элементарное исследование функций по графику. Элементарное исследование функций по формуле. Метод оценки. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах. Обратные функции и их графики. Преобразование графиков. Задачи с параметрами.

Уравнения и неравенства(27ч).

Целые алгебраические уравнения и способы их решения (квадратные, однородные, возвратные, симметрические уравнения). Рациональные уравнения. Равносильность уравнений и систем уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Системы неравенств с одной переменной. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с параметрами.

Начала математического анализа(9ч).

Производная(9ч).

Геометрический и физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Геометрия (11ч).

Планиметрия (6ч).

Треугольник и его элементы. Параллелограмм. Трапеция. Окружность и круг. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные окружности. Площадь. Декартовы координаты. Расстояние между двумя точками.

Стереометрия(5ч).

Сечения куба, призмы, пирамиды. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве. Задачи на вычисление площади поверхности. Задачи на вычисление объёмов.

Элементы комбинаторики и статистики (2ч).

Поочерёдный и одновременный выбор. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Учебный план

11 класс

33 часа

Разделы

Количество часов

1

Алгебра

18

2

Геометрия

5

3

Начала математического анализа

4

4

Элементы комбинаторики и статистики

2

5

Контрольные работы

1

6

Итоговое тестирование

3

Календарно-тематическое планирование

11 класс

Тема урока

Кол-во часов

Идеальные сроки

Реальные сроки

1.

Вычисления .Решение текстовых задач.

4

Задачи на проценты.

1

Задачи на смеси и сплавы.

1

Задачи на движение.

1

Задачи на совместную работу.

1

2.

Функции и графики.

3

Исследование функций с помощью производной.

1

Задачи на наибольшее и наименьшее значение.

1

Задачи на наибольшее и наименьшее значение.

1

3.

Преобразование выражений.

3

Преобразование дробно-рациональных выражений.

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

Преобразование тригонометрических выражений.

1

4.

Решение уравнений и неравенств.

6

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

Иррациональные уравнения.

1

Иррациональные неравенства.

1

Показательные уравнения.

1

Логарифмические уравнения.

1

Показательные и логарифмические неравенства.

1

5.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

4

Виды уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

Виды уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

Виды неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1

Виды неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1

6.

Уравнения и неравенства с параметрами и способы их решения

5

Квадратные уравнения с параметрами

1

Показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения с параметрами

1

Показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения с параметрами

1

Неравенства с параметрами

1

Неравенства с параметрами

1

7.

Решение геометрических задач

6

Сечения куба, призмы, пирамиды

1

Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

1

Векторы на плоскости и в пространстве

1

Задачи на вычисление площади поверхности

1

Задачи на вычисление объёмов

1

Контрольная работа №1

1

8.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

2

Формулы числа сочетания, перестановок и размещений

1

Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

1

Методическое обеспечение.

(Рекомендуемая литература)

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач 10 кл. М. : просвещение, 1992.

2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач 11 кл. М. :Просвещение, 1992

3. Вавилов В.В., Мельников И.И . Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Наука.1999.

4. Сканави М.И. Сборник задач по математике. Высшая школа.1995.

5. Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решение. М.: Просвещение. 2000.

6. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. М.: Наука, 1980.

7. А. Г. Мордковuч. Алгебра и начала анализа.10-11кл.:Учеб. для общеобразоват.

учреждений.-М.:Мнемозина.2009.-336с.:ил.

8. А. Г. Мордковuч. Алгебра и начала анализа.10-11кл.:Задачник для общеобразоват.

учреждений.-М.:Мнемозина.2009.-315с.:ил.

9. Л.О.Денищева, Т.А Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачёты/Под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина.

10. Математика. ЕГЭ 2010. Вступительные испытания/ Под ред. Лысенко Ф.Ф.

11. Л.С.Атанасян. Геометрия 10-11

12. ЕГЭ 2010.Математика. Типовые тестовые задания./ под ред. А.Л.Семёнова,

И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.

13. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика.

/ под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.- М.: Аст:Астель,2010.

14. Тематические тесты. УМК «Математика. ЕГЭ - 2010» / под ред. Ф.Ф. Лысенко -

Ростов - на - Дону: «Легион-М», 2009

15. Алгебра и начала анализа . Сборник задач для подготовки и проведения

итоговой аттестации за курс средней школы / под ред. С.А. Шестакова. - М.:

Внешсигма, 2007

Учебный план

10 класс

34 часа

Разделы

Количество часов

1

Алгебра

18

2

Геометрия

6

3

Начала математического анализа

6

4

Контрольные работы

4

Календарно-тематическое планирование

10 класс

Тема урока

К-во часов

Идеальные сроки

Реальные сроки

1.

Функции и графики

4

Функции, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Обратная функция. Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания.

1

Преобразование графиков. Четность и нечетность функций. Периодичность функций.

1

Ограниченность функций. Метод оценки.

1

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах. Работа с графиками

1

2.

Уравнения, системы уравнений, неравенства

7

Основные приёмы решения рациональных уравнений

1

Основные приёмы решения систем рациональных уравнений

1

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

1

Рациональные неравенства. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

1

Метод интервалов

1

Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств.

1

Контрольная работа №1

1

3.

Преобразование тригонометрических выражений

4

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

1

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла

1

Преобразование тригонометрических выражений

1

Контрольная работа №2

1

4.

Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств.

6

Два основных метода решения тригонометрических уравнений

1

Однородные тригонометрические уравнения

1

Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки

1

Метод оценки

1

Тригонометрические неравенства

1

Системы тригонометрических уравнений

1

5.

Исследование функции с помощью производной

5

Геометрический и физический смысл производной. Касательная к графику функции

1

Исследование функций с помощью производной. Построение графиков.

2

Задачи на наибольшее и наименьшее значение

1

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

1

6.

Решение геометрических задач

7

Треугольник и его элементы. Задачи на вычисление пощади.

2

Параллелограмм. Трапеция. Задачи на вычисление пощади.

2

Окружность и круг. Многоугольник. Вписанные и описанные окружности. Задачи на вычисление пощади.

2

Контрольная работа №3

1

Итоговое занятие

1

Итого

34

9