- Преподавателю
- Математика
- Тесты по математике на вступительных экзаменах в Азербайджане
Тесты по математике на вступительных экзаменах в Азербайджане
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Тесты |
| Автор | Набиев А.К. |
| Дата | 25.01.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
А. Набиев, С. Набиева а[email protected]
Вариант теста из методического пособия Госкомитета по приему студентов
2008 год
1-я и 2-я группы специальностей
1. Решите уравнение 
.
A) 1,25
B) 
C) 
D) -2
E) - 0,25
2. Если 
, 
, то найдите значение выражения 
.
A) -4
B) 1
C) -2
D) -6
E) 6
3. Вычислите значение выражения 
.
A) -2
B) -
C) 2
D)
E) 0,5
4. Вычислите значение выражения 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
5. При каком наименьшем натуральном значении а корень уравнения 
будет положительным?
A) 1
B) 6
C) 2
D) 12
E) 18
6. Укажите неверную формулу:
A) cos ( + ) = cos cos + sin sin
B) 
C) sin ( + ) = sin cos + sin cos
D) 
E) sin ( - ) = sin cos - cos sin
7. Найдите число, 30% которого равно 20% от 60.
A) 30
B) 60
C) 50
D) 35
E) 40
8. Вычислите 
, зная, что 
, 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
9. Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см. Найдите длину медианы, проведенную из вершины прямого угла.
A) 12 см
B) 6 см
C) 4 см
D) 3 см
E) 5 см
10. Вычислите: 
A) 6
B) 
C) 3
D) 
E)
11. Точка О - центр правильного семиугольника ABCDEFG, площадь которого равна 84 см2. Найдите площадь пятиугольника ABCDO.
A) 36 cм2
B) 96 cм2
C) 42 cм2
D) 50 cм2
E) 40 cм2
12. Плоскость, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает сторону AC в точке А1, сторону BC в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если 
см, 
.
A) 4 cм
B) 6 cм
C) 7 cм
D) 8 cм
E) 5 cм
13. В параллелограмме ABCD проведены высоты BM и BN. Найдите величину угла МВN, если ∠ BAD = 30.
A) 75o
B) 30o
C) 45o
D) 60o
E) 15o
14. Площадь основания цилиндра равна S, а площадь его полной поверхности равна Q. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
15. Радиус окружности равен 6 см. Из точки С проведена секущая СА. Найдите длину отрезка ВС, если СО = 8 см, а ∠ AOC = 90.
A) 1 см
B) 2 см
C) 0,7 см
D) 2,8 см
E) 1,4 см
16. Найдите область определения функции 
.
А) 
В) 
С) 
D) 
Е) 
17. Сколько ребер у пятнадцатиугольной призмы?
A) 25
B) 18
C) 17
D) 35
E) 45
18. Вектор 
коллинеарен вектору 
. Найдите сумму m и n.
A) - 3
B) - 5
C) 1
D) 0
E) 3
19. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
A) 0,8
B) 0,6
C) 0,4
D) 0,2
E) 1
20. Решите уравнение 2sin2x + cosx = -cos2 x.
A) 
k Z
B) 
k Z
C) + 2k, k Z
D) 
k Z
E) 
k Z
21. Решите неравенство | x | < 3x - x2.
A) (0; +)
B) (0; 2)
C) [0; 1]
D) (-; -2)
E) (2; +)
22. Найдите произведение корней xy уравнения 
A) 3
B) - 2
C) 2
D) -3
E) 0
23. Один насос наполняет бассейн за 6 часов, другой опорожняет его за 4 часа. Какая часть бассейна остается незаполненной после того, как первый насос проработал 4 часа, а второй 2 часа?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
24. Вычислите значение выражения 1 + i - i2 + i3 - i4.
A) i
B) 0
C) -i
D) 1
E) -1
25. Найдите наименьшее значение выражения 
если x > 0.
A) 
B) 5
C) 
D) 11
E) 10
3-я и 4-я группы специальностей
1. Точки A, B и C лежат на окружности с центром O. Найдите величину угла AOC, если ∠ ABC = 101.
A) 50
B) 202
C) 120
D) 158
E) 101
2. Найдите значение выражения (a + c)(b + c) + (a - c)(b - c), если ab + c2 = 1.
A) 2,5
B) 3
C) 1
D) 1,5
E) 2
3. Найдите значение выражения 
A) 8
B) -3
C) 
D) 3
E) 
4. Сократите дробь 
A)
B) a + b
C)
D) 
E) 
5. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a1 + a2 + a3 + a4 = 28 и
a2 + a3 + a4 + a5 = 60.
A) 6
B) 6,5
C) 15
D) 7
E) 8
6. Разложите на множители многочлен 2xy + 3x + 2y2 + 3y.
A) x(2y + x) + 3y
B) (x + y)(2y + 3)
C) (x - 3y)(2y + x)
D) (x +3)(2y + 3)y
E) y(2x + 2y + 3)
7. Периметр прямоугольника равен 22 см, длина на 5 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.
A) 32 cм2
B) 20 cм2
C) 26 cм2
D) 24 cм2
E) 36 cм2
8. Сравните дроби 
если a, b, c - положительные числа и b > c > a.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
9. Найдите область определения функции 
A) ¾
B) [1; +)
C) (-; +)
D) (-; 0)
E) [- 1; 1]
10. Какую часть пути осталось пройти после того, как прошли 60% пути?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
11. Сумма двух чисел равна 42, а их разность равна 8. Найдите произведение этих чисел.
A) 425
B) 375
C) 450
D) 575
E) 300
12. В треугольнике ABC AB = BC = 10 cм, DM ⊥ AB, DN ⊥ BC, SABC = 50 см2.
Найдите DM + DN.
A) 10 cм
B) 5 cм
C) 20 cм
D) 12 cм
E) 6 cм
13. Найдите наибольшее целое решение неравенства -3x > 18.
A) -6
B) -7
C) -8
D) 7
E) 0
14. Найдите целую часть числа 
A) 9
B) 7
C) 8
D) 11
E) 10
15. Один из смежных углов составляет 20% от другого. Найдите больший угол.
A) 140
B) 120
C) 150
D) 160
E) 144
16. Упростите выражение 
A) 
B) 5
C)
D) 25
E) 529
17. На рисунке ∠ ACB = 90, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 = 105. Найдите величину угла A.
A) 55
B) 30
C) 45
D) 60
E) 35
18. Найдите корни квадратного трехчлена x2 - x - 2.
A) -1; 2
B) -3; 2
C) 1; 2
D) -2; 3
E) -2; 1
19. Сколько двузначных чисел делится одновременно и на 2 и на 7?
A) 14
B) 7
C) 8
D) 6
E) 16
20. Три брата, 8, 11 и 14 лет, разделили 660 рублей пропорционально возрасту. Сколько рублей получил старший брат?
A) 160 рублей
B) 280 рублей
C) 220 рублей
D) 330 рублей
E) 200 рублей
21. Решите уравнение log3 (2x - 1) = 2.
A) -5
B) 5
C) 4,5
D) Ø
E) 4
22. Найдите нули функции y = -0,2x + 26.
A) -52
B) нулей нет
C) -130
D) 52
E) 130
23. Найдите разность множеств A \ B, если A = {1; 2; 4; 5; 6; 8}, B = {2; 3; 6; 7; 9}.
A) {1; 2; 4; 5; 6; 8}
B) {2; 6}
C) {3; 7; 9}
D) {1; 4; 5; 8}
E) {2; 3; 6; 7; 9}
24. Пусть х0 и у0 - решение системы 
Найдите значение разности х0 - у0.
A) 2
B) 1
C) 0
D) 3
E) 4
25. У призмы 2002 вершины. Сколько вершин у многоугольника в основании призмы?
A) 2002
B) 1000
C) 2000
D) 1001
E) 2001
В последние годы структура тестов претерпевает изменения. При сохранении общего количества заданий в вариантах теста появляются два задания на соответствие и три задания с кратким ответом. Покажем примеры этих заданий.
Пример 1. Для каждой последовательности, заданной формулой n-го члена, укажите какими из перечисленных свойств она обладает. (an).
-
Последовательность
Свойства
(an): an = 2 · 5n
А) ни возрастающий, ни убывающий
В) геометрическая прогрессия
(bn): bn = 2 - 5n
С) арифметическая прогрессия
(cn): cn = (-2)n
D) убывающая
Е) возрастающая
(an)
(bn)
(cn)
Ответ:
Пример 2. Установите, каким числом является значение каждого числового выражения, и покажите его стрелкой.
-
А)
Положительное число
В)
С)
Равно нулю
D)
Отрицательное число
Е)
Пример 3. Для каждого уравнения А) sin2 2x = 1, В) cos2 2x = 1, С) tg 2x = 1 укажите соответствующее ему множество корней.
a) 
k Z b) 
k Z c) 
k Z d) 
k Z
Ответ:
-
А
В
С
Пример 4. Заполните таблицу, поставив в соответствующие ячейки знак «+», если утверждение относительно целых решений неравенства верно.
-14 ≤ x ≤ 14
-13 < x ≤ 13
-12 < x < 13
А. Сумма целых корней равна 12
В. Сумма целых корней равна 0
С. Сумма целых корней равна13
D. Наибольшее целое решение 12
Е. Наименьшее целое решение -12
Примеры заданий с кратким ответом
1. Найдите отношения боковой поверхности цилиндра к поверхности вписанного шара.
2. Вычислите произведение (1 + i)7(1 - i)7.
3. Вычислите произведение (1 + i)6(1 - i)6.
4. Найдите расстояние от точки A(5; 3) до окружности x2 + y2 + 2x + 10y + 22 = 0.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 + 2 и y = 4 - x.
6. Вычислите интеграл 
7. Найдите значение выражения 
8. График функции f(x) = alog2 x + 5 проходит через точку (8; 14). Найдите f(4).
9. Решите уравнение 
10. Найдите сумму корней уравнения cos 2x = 2cos x - 1 в интервале [0; 366].
Журнал «Математика» №03/2015 mat.1september.ru