Программа элективного курса по алгебре и началам анализа 10-11 класс

Пояснительная записка

Элективный курс соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач.

Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса - расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары).

Программа ориентирована на обучающихся10- 11-х классов.

Содержание программы.

Первый раздел «Тригонометрический круг и введение тригонометрических и обратных тригонометрических функций» содержит темы, которые служат расширению и углублению тем «Единичная окружность», «Преобразование тригонометрических выражений», «Тригонометрические функции, их свойства и графики» и «Тригонометрические уравнения» основного курса. Кроме того, раздел является практикумом по решению задач, которые отличаются как повышенным уровнем сложности, так и нестандартностью формулировок, что служит развитию логического мышления учащихся. Введение этих задач обусловлено их наличием в текстах ЕГЭ по математике, что соответствует целям и задачам обучения.

Второй раздел «Числовые функции и последовательности» содержит темы, которые служат расширению и углублению тем «Последовательность» и «Прогрессия» основного курса, и, также, как и первый раздел, является практикумом по решению задач повышенного уровня сложности в соответствии с целями и задачами обучения.

Третий раздел «Производная и ее применение» является логическим продолжением второго раздела программы элективного курса, содержит темы, которые служат расширению и углублению тем «Производная» и «Применение производной к исследованию функций» основного курса, и, также, как и первый раздел является практикумом по решению задач повышенного уровня сложности в соответствии с целями и задачами обучения.

Четвертый раздел « Первообразная» содержит темы, которые служат расширению и углублению тем ы « Первообразная» » основного курса, и, также, как и первый раздел является практикумом по решению задач повышенного уровня сложности в соответствии с целями и задачами обучения.

Пятый раздел «Показательная и логарифмическая функция» содержит темы, которые служат расширению и углублению темы «Показательная и логарифмическая функция» и раздел является практикумом по решению задач повышенного уровня сложности в соответствии с целями и задачами обучения.

Кроме того, введение второго и третьего разделов в программу элективного курса позволит учащимся освоить начала анализа на более высоком теоретическом уровне и приведет к пониманию основных понятий предмета, как такового, что достигается общеобразовательным курсом в недостаточной мере.

Программа предусматривает решение большого количества задач повышенной сложности.

Целью изучения данного спецкурса является углубление теоретических знаний обучающихся по алгебре и началам анализа, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит при решении задач перейти с уровня формально-оперативных умений, полностью обеспеченным основным курсом, на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты.

Расширение и углубление знаний, предлагаемых данным спецкурсом, повышает интерес у детей и мотивацию к дальнейшему изучению математики.

2015-2017год обучения.

Учебно-тематическое планирование

по элективному курсу по алгебре и началам анализа

Классы 10-11

Учитель Долинкина Надежда Анатольевна

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основная цель курса:

дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен знать и понимать:

• определение модуля числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля;

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений, содержащих модуль;

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств, систем неравенств, содержащих модуль;

• приемы построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных, тригонометрических; логарифмической и показательной функций;

• алгоритм Евклида, теорему Безу, метод неопределенных коэффициентов;

• формулы тригонометрии;

• понятие арк-функции;

• свойства тригонометрических функций;

• методы решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем;

• свойства логарифмической и показательной функций;

• методы решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

• понятие многочлена;

• приемы разложения многочленов на множители;

• понятие параметра;

• поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

• алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;

• методы решения геометрических задач;

• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

• понятие производной;

• понятие наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений;

• решать уравнения, неравенства с модулем и их системы;

• строить графики линейных, квадратичных, дробно-рациональных, тригонометрических; логарифмической и показательной функций;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы;

• решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих знак модуля;

• решения системы уравнений, содержащих модуль;

• решения линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств, решения систем неравенств, содержащих модуль;

• построения графиков линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций содержащих модуль;

• описания свойств квадратичной функции;

• построения «каркаса» квадратичной функции;

• нахождения соотношения между корнями квадратного уравнения.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

1. Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. - М.: Просвещение, 2006. - 191 с.

2. Галицкий М. Л. (и др.). Сборник задач по алгебре для 8-9 классов учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1999.

3. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, - 328 с.

4. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2013-2014 году, в 2012 году, в 2011 году. - М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2010, 2011, 2012,2013..

5. Методика решения тестовых задач.

6. Элективный курс для учащихся 10-11 классов.

7. Цель: изучение материалов подготовки к егэ, методов решения заданий основной части и материалов части С.

8. 10 класс-68 часов,

9. 11 класс-34 часа.

10. Занятия проводятся 2 раза в неделю в 10 классе , 1 раз в неделю в 11 классе.

10 класс

№

Тема занятия

Часы

1

Тригонометрические функции

2

2

Радианная мера угла

2

3

Соотношения между тригонометрическими функциями

2

4

Формулы приведения

2

5

Формулы сложения

2

6

Формулы двойного угла

2

7

Формулы суммы и разности

2

8

Графики тригонометрических функций

2

9

Свойства тригонометрических функций

2

10

Преобразования графиков

2

11

Четность и периодичность

2

12

Смещение графиков

2

13

Свойства функции косинуса и синуса

2

14

Свойства функции тангенса и котангенса

2

15

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

16

Решение тригонометрических уравнений

2

17

Решение однородных тригонометрических уравнений

2

18

Решение квадратных тригонометрических уравнений

2

19

Решение тригонометрических уравнений из ЕГЭ

2

20

Производная простых функций

2

21

Производные

2

22

Производная сложных функций

2

23

Угловой коэффициент касательной

2

24

Уравнение касательной к графику функции

2

25

Физический смысл производной

2

25

Геометрический смысл производной

2

27

Исследование функции

2

28

Исследование функции и построение ее графика

2

29

Наибольшее и наименьшее значение функции

2

30

Экстремумы функции

2

31

Точки экстремума

2

32

Решение тригонометрических уравнений

2

33

Решение тестовых заданий 1 части ЕГЭ

2

34

Решение тестов ЕГЭ

2

11 класс

№

Тема занятия

Часы

1

Производная функций

1

2

Первообразная функций

1

3

Правила нахождения первообразных

1

4

Площадь криволинейной трапеции

1

5

Преобразование выражений с корнями

1

6

Иррациональные уравнения

1

7

Решение иррациональных уравнений

1

8

Свойства степени с рациональным показателем

1

9

Преобразование выражений со степенями

1

10

Решение показательных уравнений

1

11

Решение показательных неравенств

1

12

Решение систем уравнений

1

13

Логарифмы и их свойства

1

14

Преобразование выражений с логарифмами

1

15

Решение логарифмических уравнений

1

16

Решение логарифмических неравенств

1

17

Экспанента

1

18

Производная показательной функции

1

19

Производная логарифмической функции

1

20

Степенная функция

1

21

Действительные числа

1

22

Проценты. Пропорции

1

23

Прогрессии

1

24

Преобразование выражений с радикалами и степенями

1

25

Преобразование тригонометрических выражений

1

26

Преобразование выражений со степенями и логарифмами

1

27

Функции и их графики

1

28

Рациональные уравнения и неравенства

1

29

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

30

Системы рациональных уравнений и неравенств

1

31

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

1

32

Системы показательных уравнений и неравенств

1

33

Применение производной к исследованию функций

1

34

Задачи на составление уравнений и систем уравнений

1