Тесты по геометрии для 7-9 классов

Тесты по геометриипо математике 7-9 класс.

Учитель математики: Охрименко Нина Михайловна

Ленинградская средняя школа №1 Акжарского района Северо- Казахстанской области.

Содержание предлагаемых тестов проверяет знания учащихся :овладение конкретными математическими знаниями, необходимые для применения в практической деятельности, интеллектуальное развитие, формирование качества мышления ,характерного для математической деятельности и необходимого человеку для полноценного функционирования в обществе. Разнообразный задачный материал в виде тестов по важнейшим разделам школьного курса геометрии7-9 классов. Тесты можно использовать при повторении геометрии в 9 классе ,а также как подготовительные в качестве тренировочных упражнений для самоподготовки к ЕНТ в 11 классе. Ко всем заданиям даны ответы.

Тесты по планиметрии.

Многоугольники. Четырехугольники.

1 Длина прямоугольника на 8см больше его ширины .Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см² .

А) 12см и 4см В) 20,5и 8 С) 13 и 5 Д) 24,5и 4,2 Е)14 и 16

2.В трапеции АВСД. АД и ВС основания , АД : ВС=2:1. Точка Е середина стороны ВС. Найдите площадь трапеции, если площадь

треугольника АЕД равна 60 см² .

А) 120 см² В) 80 см² С) 100 см² Д) 90 см² Е)75 см² .

3. Периметр ромба равен 40см, а радиус вписанной окружности равен 4см. Найдите синус острого угла.

А) 0,5 В) 0,8 С) 0,75 Д)0,6 Е)0,65

4. Найдите периметр равнобокой трапеции, если известно, что один из его углов равен 60⁰, а основания равны 15см и 49см.

А) 132см В) 130см С) 134см Д) 120см Е)122см

5.Стороны параллелограмма 4см и 6см ,а угол между ними 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

А) 11 см² В) 18 см² С) 7 см² Д)12 см² Е) 9см²

6. Сторона ромба равна 17см, а одна из диагоналей 16см. Найдите

вторую диагональ.

А)15см В) √545 см С) √ 295см Д) 30см Е)√33см.

7. Периметр равен 24см. Найдите стороны параллелограмма, если разность смежных сторон составляет 3см.

А) 6,5 и 3,5 В)10,5 и 13,5 С) 4,5 и 7.5 Д) 9 и 3 Е)11 и 8

8. Боковые стороны трапеции равны 14см и 17см,а периметр равен 71см. Найдите среднюю линию трапеции .

А) 15,5см В) 31см С) 20см Д) 51см Е)40см

9.Сколько сторон имеет правильный п-угольник ,если каждый угол равен 135⁰.

А) 8 В) 14 С) 7 Д) 12 Е)10

10. Стороны двух правильных шестиугольников отличаются в 3 раза . Найдите площадь меньшего из них . если сторона большего равна 24см.

А) 84 √3 см² В) 96 √3 см² С) 76 √3 см² Д) 102√3 см² Е) 98 √3 см²

11. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ 6см и образует со стороной угол 60⁰.

А) 18 см² В)18√3 см² С)27√3 см² Д) 9√3см² Е)81 см²

12.Если точки А(6;7;8),В( 8;2;6), С(4;3;2),Д(2;8;4)являются вершинами четырехугольника АВСД, то этот четырехугольник

А) трапеция В) ромб С) параллелограмм Д) квадрат

Е) прямоугольник

13. Длина прямоугольника 15дм, площадь 90дм².Сколько процентов составляет ширина от длины?

А) 25% В) 9% С) 40% Д) 20% Е)30%

14. Высота трапеции 4 см, а углы при большем основании 30⁰ и 45^{0 .}Найдите боковые стороны.

А) 4√2 и 8 В) 45 и 8 С) 42 и 4 Д) 45 и 42 Е)8 и 4

15. Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом α к площади квадрата со стороной .равной диаметру вписанного в ромб круга:

А) 1: sinα В) 1 : sinα/2 С) sinα:1 Д) 2 sinα:3 Е)1: 2 sinα:

16. Периметр прямоугольника 84см. Найдите стороны прямоугольника, если ширина прямоугольника относится к длина как 2:5.

А) 10 и 32 В) 14 и 28 С) 12 и 30 Д) 13 и 29 Е)11 и 31

17. Основания трапеции относятся как 4:7. Найдите верхнее основание, если средняя линия равна 28,6 см.

А) 20,8 см. В) 19,6 см. С) 21,6 см. Д) 22,4 см. Е)21,2 см.

18. Периметр трапеции равен 36см, а сумма непараллельных сторон равна 12см , тогда средняя линия равна:

А) 6 см В) 12 см С) 10 см Д) 14 см Е)8см

19.∟М=45⁰при основании трапеции МКРТ, МК=6√2см, МТ=10см, КР=4см. Найдите сумму квадратов диагоналей трапеции.

А) 92 В) 188 С) 428 Д) 675 Е)312

20. Острый угол параллелограмма равен 30⁰.Из вершины опущены две высоты, сумма их длин равна15см. Найдите периметр параллелограмма.

А) 45 см В) 40 см С) 50 см Д) 60см Е)75см

21. Найдите углы параллелограмма, если один из них больше другого на 50^о

A) 65⁰ и 115⁰ B) 125^о и 55^о C) 75^о и 105^о D) 50^о и 130^о E) 60^о и 120^о

22. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 8 см, а один из углов равен 45^о .

А) 32 см² В) 80 см² С) 100 см² Д) 90 см² Е)75 см² .

Коды правильных ответов.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

С

Д

В

А

Д

Д

С

С

А

В

Д

Д

С

Е

А

С

А

В

В

Д

А

А

Треугольники.

1. Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности , а две другие удалены от него на 6см и 4 √3 см. Найдите площадь треугольника.

А)96 √3 см² В) 24√3 см² С)12 √3 см² Д) 48 √3 см² Е) 48 см²

2.Периметр правильного треугольника равен 42√3 см. Найдите длину окружности вписанной в него.

А) 14πсм В) 11√3πсм С) 12π Д)12√3πсм Е)21πсм

3. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 2см и 3см. Найдите радиус этой окружности.

А) 2см В) 7см С) 1см Д) 5см Е)3см.

4.Составить уравнение прямой ,содержащей медиану АК треугольника АВС с вершинами А(1;3), В(5;-7), С(-1;9).

А)у=-2х+5 В) у=2х+5 С) у=-2х-5 Д) у=-2х-1 Е) у=х+2

5. Площадь прямоугольного треугольника 24 см² ,а его высота 4,8см. Найдите сумму катетов этого треугольника

А) 18см В) 14см С) 15см Д) 16см Е)32см

6.Определите координаты центра тяжести треугольника с вершинами в точках М(-3;5), Р(13;-3),К(5;-11).

А) (5;3) В) (5;-3) С) (-6;-3) Д) (5;-2) Е) (2;4)

7.Дан прямоугольный треугольник АВС (угол С=90⁰): ВС=6, АС=8,

Найдите расстояние от центра вписанной окружности до

вершины С.

А) 3 В)4 С) √6 Д)2√2 Е)2√3

8. Периметр правильного треугольника вписанного в окружность., равен54см. Найдите периметр квадрата вписанного в эту окружность.

А) 12√3см В) 24√6см С) 12√2см Д)24√3см Е)9√2см

9. В прямоугольном треугольнике катет равен 7,а гипотенуза-25. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

А) 10 В) 5 С) 2 Д) 3 Е)4

10. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12см равна:

А) 36 см² В) 30 см² С) 32 см² Д) 42 см² Е)24 см²

11. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 8см и 18см.

А) 156 см² В) 288 см² С) 72 см² Д) 144 см² Е)312 см²

12. В треугольнике АВС , АС=10см, ∟С=30⁰, ∟В=48⁰ .Найдите сторону АВ:

А) 5sin48⁰ В) 10sin30⁰ С) 5:sin48⁰ Д) 10sin78⁰ Е)5cos30⁰

13. Стороны треугольника равны 3см,8см и 7см. Найдите меньшую сторону подобного ему треугольника, периметр которого равен 9см.

А) 3см В) 1,5см С) 3,5см Д) 7см Е)6см

14. Периметр равнобедренного треугольника равен 48см.Высота проведенная к основанию ,отсекает от данного треугольника треугольник с периметром 32см. Найдите эту высоту.

А) 5 см В) 4см С) 6см Д) 8см Е)7см

15. Найдите площадь треугольника, если ВС=7см, АС=14см ,∟С=30⁰.

А) 3 1 см² В) 28,3 см² С) 24,5 см² Д) 12,5 см² Е)40,1см²

16.Вершина А правильного треугольника АВС соединена с точкой Д, делящей сторону ВС на отрезки, ВД=1 и ДС= 2. Найдите длину АД.

А) √6 В) √5 С) √7 Д) 3 Е√8

17. В треугольнике АВС , ∟В=∟А=70⁰.Вычислита внешний угол при вершине С.

А) 125⁰ В)140⁰ С) 120⁰ Д) 130⁰ Е)110⁰

18. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна26см, а площадь равна120 см^{2 .} Найдите меньший катет.

А) 12 см В) 14 см С) 10 см Д) 13см Е)11см

19. Дан треугольник АВС. АВ = 4, =30^о, = 45^о. Найти АС.

A) B) C) D) E)

20. Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, гипотенуза - 13 см. Найти площадь треугольника

A) 12 см² B) 65 см² C) 24 см2 D) 30 см E) 60 см²

21. Стороны треугольника равны 8 см, 15 см, 17 см. Найдите радиус описанной окружности.

A) 6 см. B) 7,5 см. C) 4 см. D) 8,5 см. E) 5,5 см.

22. Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите косинус большего угла треугольника.

A) . B) . C) . D) . E) .

Коды правильных ответов.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Д

А

С

А

В

В

С

В

Д

А

А

С

В

Д

С

Д

В

С

Е

Д

Д

Д

Круг и окружность. Вписанные и описанные многоугольники.

1.Площадь круга, описанного около шестиугольника равна36π см² . Найдите площадь шестиугольника.

А) 66√3 см² . В) 48 √3 см² . С)54 √3 см² . Д)72 √3 см² .Е)56√3 см²

2.Длина окружности вписанной в правильный шестиугольник равна

20π см. Найдите площадь шестиугольника.

А) 240√3 В) 200 √3 С) 180 √3 Д) 270 Е)180√3

3.Найдите точки пересечения окружности с центром в точке (3;4), радиусом равным 5см и прямой линией ,заданной уравнением х+у-8=0.

А) (7;-1),(-8;0). В) (0;8).(7;1) С) (1;-7).(8;0) Д) (-1;7).(0;8)Е) (-1;-7).(0;-8)

4. Найдите площадь сектора радиуса 3см, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 30⁰_.

А) см² В) .см² С) см² Д) см² Е) см²

5. Найдите площадь круга ,если стороны вписанного в него прямоугольника равны 8см и 16см.

А) 80π см² В) 121πсм² С) 144πсм² Д) 64πсм² Е)320π см²

6.Каким должен быть радиус окружности, чтобы длина его была в два раза больше суммы длин окружностей с радиусами 11см и 47 см?

А) 58см В) 116см С) 29см Д) 332см Е)18см

7. В правильный треугольник вписана окружность, радиус которой равен 5см. Тогда медиана треугольника равна:

А) 5 см В) 10 см С) 25 см Д) 15 см Е)20 смз

8. Окружность задана уравнением х²-10х+у²+8у+16=0. Найдите координаты точек пересечения окружности с осью абсцисс:

А) (-2;0),(-8;0). В) (2;0).(8;0) С) (3;0).(9;0) Д) (2;0).(-6;0)Е) (-2;0).(6;0)

9. Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник равна 60,75π см² . Найдите периметр шестиугольника.

А) 54см В) 52см С)48см Д) 60см Е)56см

10. Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м

A) 10 м B) 40 м C) 20 м D) 30 м E) 35 м

11.Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 4 дм и 3 дм

A) 2 дм B) 5 дм C) 20 дм D) дм E) 10 дм

12. Во сколько раз увеличится радиус, если площадь круга увеличится в два раза?

A) В 3 раза B) В раз C) В раз D) В 2 раза E) В 0,5 раза

13Найдите площадь кругового сектора, если вписанный угол, соответствующий центральному углу сектора, равен 150^о, а радиус окружности равен 6 см

A) см² B) см² C) см² D) см² E) см²

14В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 2 и 3. Найти радиус этой окружности.

A) 2 B) 5 C) 7 D) 1 E) 3

15. Три окружности попарно касаются друг друга. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найти радиус меньшей окружности, если радиусы двух других равны 6 и 4

A) 1 B) 5 C) 4 D) 2 E) 3

16. Найти площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность с радиусом 3 см

A) 54 см² B) см² C) см² D) см² E) см²

17.Из одной точки окружности проведены две хорды длиной 9 см и 17 см. Найти площадь круга, если расстояние между серединами хорд равно 5 см.

A) см² B) 36 см² C) 100,25 см² D) 25 см² E) 100 см²

18.По данным рисунка найдите градусную меру

дуги Х.

120˚ Х

30˚

А) 210˚ В) 225˚ С) 180˚ D) 150˚ Е) 140˚

19.В квадрат со стороной 10 см вписана окружность. Найдите ее радиус.

А)10 см В) 5 см С). см D) 20 см. Е) 14см

20. Составьте уравнение окружности, проходящей через начало координат и точки (8; 0) и (0; 6).

A) (х + 4) + (у + 4) = 16 B) (х - 3) + (у - 3) = 9

C) (х + 3) + (у - 4) = 25 D) (х - 3) + (у - 4) = 25

E) (х - 4) + (у - 3) = 25

21.Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 4 дм и 3 дм

A) 2 дм B) 5 дм C) 20 дм D) дм E) 10 дм

22. Длина окружности равна 1см. Найти радиус этой окружности.

А) 2Псм В) .см С) 1см Д) см Е) см²

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

С

В

В

С

Е

В

Д

Д

А

С

В

С

Д

Д

Д

Е

А

А

В

Е

Е

В