Ответы к варианту в форме гиа (вторая четверть)

Вариант 1

Задание 1. Вычислите:

Задание 2. Правильный ответ указан под номером 4.Ответ: 4

Возведём в квадрат числа 4, 5, 6, 7, 8:

Число 53 лежит между числами 49 и 64, поэтому принадлежит промежутку

Задание 3 Решение. Правильный ответ указан под номером 1.

Последовательно получаем:

Ответ: 1

Задание 4. Ответ: −4. Умножим обе части уравнения на 24:

Задание 5. Ответ: 1; 2. Проверим каждое из утверждений.

1) Функция возрастает на промежутке - неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на . 2) - неверно, 3) - верно, видно из графика. 4) Прямая пересекает график в точках и - верно, видно из графика.

Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.

Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Задание 7. Ответ: −2. Упростим выражение:

Значение выражения при равно

Задание 8. Ответ: 452. Подставим значения

Задание 9 Ответ: 125°. Сумма односторонних углов параллелограмма равна 180°. Поэтому величина большего угла параллелограмма будет равна:

Задание 10. В равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60°. Биссектрисы CN и AM делят углы пополам, поэтому = = Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому Вертикальные углы равны, следовательно, Ответ: 120.

Задание 11. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому она равна 120.

Задание 12. Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух трапеций:

Задание 13 Проверим каждое из утверждений.

1) «Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части» - верно по свойству равнобедренного треугольника.

2) «В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны» - неверно, это утверждение справедливо исключительно для ромба, а не для прямоугольника.

3) «Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу» - верно, т. к. окружность - множество точек, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Ответ: 1; 3.

Задание 14 При площади квартиры 135 м² она попадает в диапазон свыше 60 м², то есть цена за 1 м² натяжного белого потолка составит 600 рублей. Значит, стоимость заказа без учёта скидки 600 · 135 = 81 000 руб. Скидка составляет 0,2 · 81 000 = 16 200 руб. Таким образом, стоимость заказа с учётом скидки составит 81 000 − 16 200 = 64 800 руб. Правильный ответ указна под номером 2.

Задание 15 Автобус проехал 240 км за 5 часов. Таким образом, его скорость равна 48 км/ч. Автомобиль проехал это же расстояние за 3 часа со скоростью 80 км/ч. Таким образом, скорость автомобиля больше скорости автобуса на 32 км/ч.Ответ: 32

Задание 16. Ответ: 960. Через год вкладчик получит 20 % дохода, что составит руб.

Таким образом, через год на счете будет: руб.

Задание 17. Разделим фигуру,изображенную на картинке на 3 прямоугольника. Найдем площадь первого прямоугольника: 5 · 1 = 5 м². Найдем площадь второго прямоугольника: 4 · 1 = 4 м². Найдем площадь третьего прямоугольника: 4 · 1 = 4 м². Сложим все площади: 5 м²+4 м² + 4 м² = 13 м².

Таким образом, потребуется закупить 13 м² пленки..

Задание 18. Из диаграммы видно, что в первые два часа было прислано 30 + 25 = 55 SMS. А за последние два часа 20 + 40 = 60 SMS. Таким образом, за последние два часа программы было прислано на 60 − 55 = 5 SMS больше. Ответ: 5.

Задание 19 Вероятность того, что чай нальют в чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек. Всего чашек с синими цветами: Поэтому искомая вероятность Ответ: 0,75.

Задание 20 Подставим в формулу значение : Ответ: 2,25.

Задание 21 Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:

Ответ: (3; −4).

Задание 22. Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта A, равна км/ч. Тогда скорость пешехода, шедшего из пункта B, равна км/ч. Время движения пешехода из пункта A до места встречи ч на полчаса меньше, чем время движения другого пешехода ч. Составим уравнение: . После преобразования оно примет вид: Корни уравнения 6 и −3. Значит, скорость пешехода, шедшего из А, равна 6 км/ч. Ответ: 6.

Задание 23 Первая прямая проходит через точки (0;4,5) и (3;6) . Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7) . Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Построим график функции при и график функции при .

Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки при m = 5 и m = 6.

Ответ: 5; 6.