Рабочая программа для 5 ого класса

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе программы МО РФ 2007 года, утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного образования.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург --М. Преподавание ведется по первому варианту - 5 часов в неделю, всего 175часов.

Мнемозина, 2007 г.

Содержание курса

1. Натуральные числа и шкалы, сложение и вычитание натуральных чисел

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

• Измерительные инструменты.

• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

• Составлять числа из различных единиц.

• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

• Раскладывать число по разрядам и наоборот

• Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Знать и понимать:

• Понятия квадрата и куба числа.

• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

• Понятие формулы.

• Формулу пути (скорости, времени

• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Равные фигуры. Свойства

• равных фигур.

• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

• Вычислять квадраты и кубы чисел.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

• Читать и записывать формулы.

• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

4. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи - изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

• Понятия окружности, круга и их элементов.

• Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

• Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.

• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

• дробей.

• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

• Выделять целую часть из неправильной дроби.

• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа

5. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел

Округление чисел

Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

• Правило сравнения десятичных дробей.

• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

• Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

• (с избытком).

• Понятие округления числа.

• Правило округления чисел,

• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

• Изображать десятичные дроби

• на координатном луче.

• Складывать и вычитать десятичные дроби.

• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

6. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Деление десятичных дробей на натуральное число

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

• Свойства умножения и деления десятичных дробей.

• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

8. Инструменты для вычисления и измерения

9. Микрокалькулятор

Проценты

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир .Круговые диаграммы

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

• Основные виды задач на проценты.

• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

• «угол».

• Свойство углов треугольника.

• Измерительные инструменты.

• Понятие биссектрисы угла.

• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

• Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

• Вычислять проценты с помощью калькулятора.

Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

• Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

• Находить числовые значения буквенных выражений.

Количество контрольных работ - 14.

№ урока

по теме

Тема урока

Дата проведения

Пункт темы

Примечание

Планируемая

Фактическая

1

1

П.1. Обозначение натуральных чисел

2

2

Запись натуральных чисел с помощью различных цифр

3

3

Чтение и запись натуральных чисел

4

1

П.2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

5

2

Длина отрезка. Единицы измерения длины

6

3

Многоугольник

7

1

П.3. Плоскость, прямая, луч.

8

2

Дополнительные лучи

9

1

П.4. Шкалы и координаты

10

2

Определение на шкале единичного отрезка, координатный луч

11

3

Координаты точек

12

1

П. 5. Меньше или больше

13

2

Сравнение чисел

14

3

Чтение и запись неравенств, двойные неравенства

15

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

16

1

П.6. Сложение натуральных чисел и его свойства

17

2

Вычисление суммы и неизвестного слагаемого

18

3

Использование свойств сложения для упрощения вычисления

19

4

Разложение чисел по разрядам и наоборот

20

5

Периметр треугольника

21

1

П.7. Вычитание

22

2

Свойства вычитания

23

3

Использование свойств вычитания для упрощения вычитания

24

4

Решение задач на вычитание

25

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

26

1

П.8. Числовые и буквенные выражения

п.8

27

2

Чтение и запись буквенных выражений

п.8

28

3

Запись решения задач в виде числовых или буквенных выражений

п.8

29

1

П.9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания

п.9

30

2

Применение свойств сложения и вычитания для упрощения вычислений

31

3

Упрощение буквенных выражений, используя свойства сложения и вычитания

32

1

П.10. Уравнение

33

2

Нахождение корня уравнения

34

3

Составление буквенных выражений по условию задач

35

4

Решение задач с помощью уравнения

36

Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения».

37

1

П.11. Умножение натуральных чисел и его свойства

38

2

Разложение чисел на множители

39

3

Применение свойств умножения для упрощения выражений

40

4

Умножение чисел «в столбик»

41

5

Решение задач используя действия умножения

42

1

П.12. Деление

43

2

Деление натуральных чисел

44

3

Применение свойств деления для вычислений

45

4

Нахождение неизвестного множителя, делимого или делителя при решении уравнений

46

5

Деление. Продолжение

47

6

Обобщающий урок по теме: «Деление»

48

1

П.13. Деление с остатком

49

2

Решение задач, используя действие деления

50

3

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

51

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

52

1

П.14. Упрощение выражений

53

2

Распределительное свойство умножения

54

3

Применение распределительного свойства умножения для упрощения вычислений

55

4

Упрощение выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки

56

5

Применение сочетательного свойства умножения для упрощения выражений

57

1

П.15.Порядок выполнения действий

58

2

Арифметические действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий

59

3

Программа вычисления выражений

60

1

П.16. Квадрат и куб числа

61

2

Подготовка к контрольной работе №5

62

Контрольная работа №5 по теме: «Все действия с натуральными числами».

63

1

П.17. Формулы

64

2

Решение задач по теме: «Формулы»

65

1

П.18. Площадь. Формула площади прямоугольника

66

2

Вычисление площади прямоугольника и квадрата

67

1

П.19. Единицы измерения площадей

68

2

Перевод одних единиц измерения площадей в другие

69

3

Решение задач, используя полученные знания

70

1

П.20. Прямоугольный параллелепипед

71

1

П.21. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

72

2

Решение задач на нахождение объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба

73

3

Подготовка к контрольной работе №6

74

Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объёмы».

75

1

П.22. Окружность и круг

76

2

Круг, радиус, диаметр окружности

77

1

П.23. Доли. Обыкновенные дроби

78

2

Закрепление темы «Обыкновенные дроби»

79

3

Выполнение упражнений по теме «Обыкновенные дроби»

80

4

Выполнение упражнений по теме «Обыкновенные дроби»

81

1

П.24. Сравнение дробей

82

2

Выполнение упражнений по теме «Сравнение дробей»

83

3

Выполнение упражнений по теме «Сравнение дробей»

84

1

П.25. Правильные и неправильные дроби

85

2

Обобщающий урок по теме «Дроби»

86

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби».

87

1

П.26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

88

2

Закрепление темы «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

89

3

Выполнение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

90

1

П.27. Деление и дроби

91

2

Выполнение упражнений «Деление и дроби»

92

1

П.28. Смешанные числа

93

2

Закрепление темы «Смешанные числа»

94

1

П.29. Сложение и вычитание смешанных чисел

95

2

Выполнение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

96

3

Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе

97

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

98

1

П.30. Десятичная запись дробных чисел

99

2

Чтение и запись обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000

100

1

П.31. Сравнение десятичных дробей

101

2

Нахождение равных десятичных дробей

102

3

Сравнение десятичных дробей

103

1

П.32. Сложение и вычитание десятичных дробей

104

2

Запись числа по разрядам

105

3

Изображение числа на координатном луче

106

4

Сравнение десятичных дробей по разрядам

107

5

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

108

1

П.33. Приближённые значения чисел. Округление чисел

109

2

Обобщающий урок по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

110

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

111

1

П.34. Умножение десятичных дробей на натуральные числа

112

2

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000

113

3

Решение задач по теме: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

114

1

П.35. Деление десятичных дробей на натуральные числа

115

2

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.

116

3

Деление десятичной дроби на натуральное число

117

4

Представление обыкновенной дроби в виде десятичной

118

5

Решение задач по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»

119

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

120

1

П.36. Умножение десятичных дробей

121

2

Правило умножения десятичных дробей

123

3

Умножения число на 0, 1; 0, 01; 0,001

124

4

Решение задач по теме: «Умножение десятичных дробей»

125

1

П.37. Деление на десятичную дробь

126

2

Деление числа на десятичную дробь

127

3

Деление числа на 0, 1; 0,01; 0,001

128

4

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

129

5

Решение задач по теме: «Деление числа на десятичную дробь»

130

6

Обобщающий урок по теме: Деление числа на десятичную дробь

131

1

П.38. Среднее арифметическое

132

2

Нахождение среднее арифметическое нескольких чисел и обобщающий урок по теме: «Среднее арифметическое»

133

3

Решение задач по теме: «Среднее арифметическое»

134

4

Подготовка к контрольной работе

135

Контрольная работа №11 по теме: «Деление десятичных дробей».

136

1

П.39. Микрокалькулятор

137

2

Правила вычислений на М.К.

138

1

П.40. Проценты

139

2

Чтение, запись и нахождение процентов чисел и величин

140

3

Перевод десятичной дроби в проценты и обратно

141

4

Решение задач на проценты

142

5

Подготовка к контрольной работе по теме: «Проценты»

143

Контрольная работа №12 по теме: «Проценты».

144

1

П.41. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.

145

2

Построение и обозначение углов

146

3

Построение и обозначение развёрнутого и прямого углов

147

1

П.42. Измерение углов. Транспортир

148

2

Градусная мера угла. Прямые, острые и тупые углы

149

3

Биссекстриса угла

150

1

П.43. Круговые диаграммы

151

2

Построение и чтение круговых диаграмм

152

Контрольная работа №13 по теме: «Измерение углов».

153

1

П.44. Итоговое повторение курса математики 5 класса

154

2

Повторение. Уравнение.

155

3

Повторение. Уравнение.

156

4

Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.

157

5

Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.

158

6

Повторение. Деление.

159

7

Повторение. Упрощение выражений.

160

8

Повторение. Порядок выполнения действий

161

9

Повторение. Формула площади прямоугольника

162

10

Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда

163

11

Повторение. Сравнение дробей

164

12

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел

165

13

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

166

14

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

167

15

Повторение. Деление натуральных дробей на натуральные числа

168

16

Повторение. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей.

169

17

Выполнение упражнений на построение и измерение углов

170

18

Выполнение упражнений на построение и чтение диаграмм

171

19

Решение кроссвордов

172

20

Решение занимательных задач

173

21

Решение занимательных задач

174

22

Итоговая контрольная работа

175

23

Итоговое занятие

Перечень учебно - методического обеспечения образовательного процесса

16