Элективный курс по теме: Решение математических задач. Подготовка к ЕГЭ

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя школа №17»

г. Серпухов Московской области

Рассмотрено «Согласовано» «Утверждаю»

На заседании МС Заместитель директора Директор МОУ СОШ №17

Председатель МС по УВР

____ ______________ ____ _______________ ____ _______________

Протокол № ____ от «__» __________ 20__г Приказ № _______ от

«__» __________ 20__г «__» __________ 20__г

Рабочая программа педагога

Калиниченко Марины Петровны, учителя математики, I категория

По математике, 10 класс

Элективный курс «Решение математических задач . Подготовка к ЕГЭ»

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Программа элективного курса составлена на основе:

- примерных программ общеобразовательных учреждений (профильный уровень)

-федерального компонента государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования по математике

- авторской программы Мордковича А.Г., Зуборевой И.И. (профильный уровень)(программа алгебра и начало анализа 10 и 11 классы. Москва, "Мнемозина", 2009)

- авторской программы Шарыгина И.Ф. (факультативный курс по алгебре, 10 класс, Москва, "Просвещение")

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа элективного курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ - получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса позволяет решить эту задачу.

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка элективного курса - целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание элективного курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя элективного курса, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Количество часов:

В год - 34

В неделю - 1 час

Основное содержание

«Числовые и алгебраические выражения» (3 часа):

• Преобразования числовых и алгебраических выражений; преобразования рациональных выражений.

• Действительные числа, модуль числа, числовые последовательности.

«Решение тестовых задач» - 5 часов:

• Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу.

«Решение геометрических задач. Планиметрия» - 5 часов.

• Построение чертежа, выявление характерных особенностей заданной конфигурации. Геометрические методы решения задач, аналитические методы, метод координат, векторный метод.

«Функции» -5 часов:

• Построение графиков элементарных функций; графики функций, связанных с модулем; тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

«Уравнения и системы уравнений» (5 часа):

• решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений;

• тригонометрические уравнения, уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром.

«Неравенства» - 5 часа:

• Метод интервалов; тригонометрические неравенства, неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

«Производная и ее применение» - 6 часов.

• Производная и её геометрический смысл. Вторая производная, ее механический смысл; применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с «Программой для общеобразовательных школ» (составитель Н.И. Зуборева, А.Г. Мордкович. Издательство «Мнемозина», 2009 год), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Р.Ф.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений.

• решать тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Элективный курс составлен на основе «Программы для школ (классов) с углубленным изучением математики», утвержденной Министерством образования Р.Ф., Москва, «Просвещение», 2009.

Для реализации программы элективного курса «Решение математических задач. Подготовка к ЕГЭ» используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям элективного курса предлагается написание рефератов, подготовка сообщений, выполнение тестов и контрольных работ.

Календарно-тематическое планирование

№ урока п/п

Название раздела. Тема урока

Коли-чество часов

Дата

По плану

По факту

Раздел 1. Числовые и алгебраические выражения

3

1-2

Преобразования числовых и алгебраических выражений. Преобразования рациональных выражений

2

6.09,13.09

3

Числа и числовые последовательности

1

20.09

Раздел 2. Решение текстовых задач

5

4

Задачи на проценты

1

27.09

5-6

Задачи на смеси и сплавы

2

4.10,11.10

7

Задачи на движение

1

18.10

8

Задачи на работу

1

25.10

Раздел 3. Решение геометрических задач. Планиметрия

5

9

Построение чертежа, выявление характерных особенностей заданной конфигурации.

1

1.11

10

Геометрические методы решения задач

1

15.11

11

Аналитические методы

1

22.11

12-13

Метод координат, векторный метод. Тест №1

2

29.11,3.12

Раздел 4. Функции

5

14

Построение графиков элементарных функций

1

10.12

15

Графики функций, связанных с модулем

1

13.12

16-17

Тригонометрические функции Контрольная работа №1

2

17.12,24.12

18

Обратные тригонометрические функции

1

14.01

Раздел 5. Уравнения и системы уравнений

5

19

Решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений

1

21.01

20

Уравнения, содержащие модуль

1

28.01

21

решение уравнений, содержащих параметры

1

4.02

22

Тригонометрические уравнения

1

11.02

23

Система уравнений

1

18.02

Раздел 6. Неравенства

5

24-25

Метод интервалов

2

25.02,4.03

26

Неравенства, содержащие модуль

1

11.03

27

Неравенства с параметром

1

18.03

28

Тригонометрические неравенства. Тест №2

1

1.04

Раздел 7. Производная и ее применение

6

29

Производная и её геометрический смысл

1

8.04

30

Вторая производная, ее механический смысл

1

15.04

31

Применение производной к исследованию функций

1

22.04

32-33

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции . Контрольная работа №2

2

29.04,13.05

34

Итоговое занятие

1

20.05

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 2012 г.

2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

3. Вавилов В.В., мельников И.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Справочное пособие. Издательство «Наука» 1988 год.

4. Сканови М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс - В». 1999 год.

5. Сканави М.И. «Сборник задач по математике», «Высшая школа» 1973 год.

6. «Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

7. «Единый государственный экзамен». КИМы 2013, 2014.

8. Колесникова С.И. «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», Айрис Пресс. 2004 год.

9. ФИПИ. ЕГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией А. Л. Семёнова. Москва, "Национальное образование", 2013.

7