Рабочая программа геометрия 7 класс

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные АКТЫ и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа

1

Федеральный закон №273-ФЗ от 29.12.2012 г. «Об образовании в РФ»

2

Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы (СанПиН 2.4.2. №2821-10), зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011г., регистрационный номер 3997.

3

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрии).

4

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ. Математика.

5

Региональный примерный учебный план (недельный) образовательных учреждений Ростовской области на 2015-2016 учебный год в рамках реализации БУП-2004 для основного общего образования

6

Учебный план МБОУ Крымской СОШ №5 на 2015-2016 учебный год.

7

Л.С. Атанасян и др. Программы по геометрии. 7 класс.//Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. Москва, Просвещение,2012.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

• Расширение математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование логического мышления, интуиции, навыков преодоления творческих трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики, как форме описания и познания действительности, расширить представление о роли вычислений и человеческой практике, понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

• Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

• Использование вычислительной техники для выполнения практических расчетов;

• Развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога), распознавать логически некорректные рассуждения.

В задачи обучения геометрии 7 класса входит развитие умений:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное положение;

• Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• Вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

• Решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

2.общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики;

• проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использование рисунков, чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

На изучение геометрии 7 класса отводится 2 часа в неделю, в том числе 1 час из части, формируемой участниками образовательного процесса. Этот час используется для увеличения практической направленности курса.

3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Учебным планом отводится на изучение геометрии в 7-9 классах всего 208 часов.

На изучение геометрии 7 класса отводится 2 часа в неделю, в том числе 1 час из части, формируемой участниками образовательного процесса, всего 70часов в учебный год.

Резерв предполагается использовать в течение каждой четверти для восполнения пробелов.

4. Содержание учебного предмета.

№ п/п

Раздел, характеристика основных содержательных линий

Количество часов

Контроль

Планируемые

результаты

1.

Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

10

К.р.№1

Знать: Геометрия, отрезок, прямая, обозначение прямой и точек на прямой. Отрезок, угол, биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.

Уметь: находить длину отрезка, уметь вычислять градусные мере смежных и вертикальных углов..

2.

Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

17

К.р.№2

Знать: Элементы треугольника, первый признак равенства треугольников. Второй и третий признаки равенства треугольников. Определение, окружность, диаметр, центр круга, хорда, дуга.

Уметь: доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, решать задачи по данной теме.

3.

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

13

К.р.№3

Знать: Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признак параллельности. Аксиома, следствие.

Уметь: видеть углы при параллельных прямых, решать задачи по данной теме.

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

18

К.р. №4

К.р. №5

Знать: Внешний угол треугольника, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты. Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: находить внешний угол треугольника, решать задачи, применяя данные теоремы.

5.

Повторение. Решение задач.

8

Итоговая к.р.

6.

Резерв.

4

ИТОГО

70

В ходе изучения курса учащиеся выполняют проекты по темам:

• Измерение углов;

• Способы построения равных треугольников;

• Построение треугольника по трем элементам.

5. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Номер урока

Дата проведения

Раздел учебной программы по предмету

Тема урока; темы контрольных, практических, лабораторных работ

Количество часов

Основные виды учебной деятельности

Контроль

1

Начальные геометрические сведения (10 ч.)

Прямая и отрезок

1

Формулирование определения и иллюстрирование понятия отрезка, луча, угла, прямого, острого, тупого, развернутого углов, вертикальных и смежных углов,

Решение задач на нахождение углов различных видов.

С.р.

2-3

Луч и угол

2

4

Сравнение отрезков и углов

1

5

Измерение отрезков

1

6

Измерение углов

1

7

Смежные и вертикальные углы

1

С.р.

8

Перпендикулярные прямые

1

9

Решение задач

1

10

Контрольная работа №1

1

К.р.№1

11

Треугольники (17 ч.)

Треугольник

1

Формулирование определения равных треугольников, Доказательство теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника.

Решение задач с применением признаков равенства треугольников.

12-13

Первый признак равенства треугольников

2

С.р.

14

Перпендикуляр к прямой

1

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

16

Свойства равнобедренного треугольника

1

17-18

Второй признак равенства треугольников

2

С.р.

19

Резерв

20-21

Третий признак равенства треугольников

2

22

Окружность

1

С.р.

23-24

Задачи на построение

2

25-27

Решение задач по теме «Треугольники»

3

28

Контрольная работа №2

1

К.р. №2

29

Резерв

1

30-33

Параллельные прямые (13 ч.)

Признаки параллельности двух прямых

4

Формулирование определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых;

Решение задач.

С.р.

34

Аксиома параллельных прямых

1

35-36

Свойства параллельных прямых

2

37-38

Решение задач на применение свойств параллельных прямых

2

С.р.

39-41

Решение задач

3

42

Контрольная работа №3

1

К.р. №3

43

Резерв

1

44-45

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)

Сумма углов треугольника

2

Формулирование и доказательство теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника;

Решение задач с применением теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника.

С.р.

46-47

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

48

Контрольная работа №4

1

К.р. №4

49-50

Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

2

51-53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

3

С.р.

54

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

55-57

Построение треугольника по трем элементам

3

С.р.

58-60

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

3

С.р.

61

Контрольная работа №5

1

К.р. №5

62

Резерв

1

63

Повторение (8 ч.)

Измерение отрезков и углов; перпендикулярные прямые

1

Решение задач с применением теорем изученными в течении года.

64-66

Треугольники

3

67

Параллельные прямые

1

68

Итоговая контрольная работа

1

К.р.

69

Задачи на построение: основные построения, построение треугольников по трем элементам.

1

70

Итоговый урок

1

Темы резервных уроков определяются учителем по результатам изучения тем.

6.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ

1.Геометрия,7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - М.: Просвещение, 2014.

2.Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014

3.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2012.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1.Фарков А.В. Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. Издательство «Экзамен», Москва, 2014.

2.В.А.Гусев. Сборник задач по геометрии. Издательство «Экзамен», Москва, 2013.

3.КИМы. Геометрия. 7 класс. М.:ВАКО, 2014

2.ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Ноутбуки

2. Перcональный компьютер учителя

3. Мультимедийный проектор

4. ИД

5. Модели геометрических тел

6. Электронный периодический журнал «Компьютер школьного учителя математики» выпускается в сети Интернет, автор Зыкин Валерий Григорьевич

3.ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ.

1.Комплект ЦОР на DVD и CD носителях:

• Сдаем единый экзамен по математике 5-11 класс,

• Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7 класс,

• Математика 5-11 классы. Практикум электронное издание 1С,

• Математика 5-11 практикум. Учебное электронное издание, издательство дрофа,

3.Интернет-ресурсы сайтов:

• school-collection.edu.ru

• eor.ru

• openclass.ru

• it-n.ru/

• fcior.edu.ru/

• alleng.ru/edu/math1.htm

• Тесты по математике online: kokch.kts.ru/math/

• Тесты для промежуточной аттестации. 7 - 8 класс. (Ф. Ф. Лысенко) 2015

7. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и не

равенства;

• примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач

землемерия;

• примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, окружность и круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а так же для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач;

• решать задачи на доказательство;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии,

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства),

• построений геометрическими инструментами (линейка, треугольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,

• незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Оценивание выполнения проекта, в себя включает:

• Правильность изображения геометрической фигуры;

• Соблюдение размеров;

• Визуальное восприятие;

• Использование нестандартных материалов.

Контроль.

ВВОДНЫЙ: нет

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ:

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»»

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

ИТОГОВЫЙ:

Итоговая контрольная работа

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей ________________________

________________________

________________________

МБОУ СОШ №5

от ________2015г. №1

Рук.ШМО ____________

подпись

/ (Ф.И.О.)

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УМР

_________/ С.В.Топалян

_________2015г.