Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

5 класс Математика Дата____________

Тема: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Урок1

( сопровождается презентацией)

Цели:

Образовательные:

- способствовать формированию построения нового алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;

- формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.

Развивающие:

- развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.

Воспитательные:

- формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Тип урока - урок изучения нового материала

План урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

3. Постановка цели урока

4. Изучение новой темы

5. Первичное закрепление-зарядка

6. Практика- закрепление

7. Подведение итогов и рефлексия деятельности

8. Домашнее задание

Ход урока.

1. Организационный момент (1 мин)- слайд 1(приложение)

Добрый день. Давайте вспомним, какую тему мы изучали на прошлом уроке (ответы детей Разложение чисел на простые множители). Сегодня мы продолжаем работать по теме " Делимость чисел".

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.(7 мин)- слайд 2

- Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.

2•4•11•23 2•2•3•27 7•2•2

- Что можно сказать о числе, зная данное разложение (число составное, делители числа, на какие числа делится)

Хорошо, остановимся на делителях числа.

1.- Найдите делители числа 60? Обоснуйте ответ. - слайд 3

( Д(60)= {1,60, 2, 30, 6,5,12,10} парность делителей)

2.- Назовите множество, состоящее из общих делителей чисел 25 и 50. (1,25,5,10)

-Назовите в этом множестве наибольший элемент. (25)

- Как он называется? (НОД)

- Какой способ применили? (способ перебора)

3.- Найдите НОД (24, 36)способом перебора

1) Д(24)={1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6}

2) Д(36)= {1, 36, 2,18, 12, 3, 4, 9,6}

Д(24, 36)= {1, 2, 12, 3,4, 6}

НОД(24, 36)=12

4.-Найдите НОД (540, 160).

Дается некоторое время.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели урока.(2 мин)

- Вы смогли выполнить задание? (Нет)

- А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)

- Но разве это большие числа? (Нет)

- Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)

- Так какая цель стоит перед нами сегодня? (узнать способ нахождения наибольшего общего делителя любых натуральных чисел и научится применять этот способ)

- запишем тему сегодняшнего урока в тетради.

4. Изучение новой темы (7 мин)- слайд 4

- Давайте прочитаем алгоритм нахождения НОД на стр77 вашего учебника (2 человека читают)

-А кто-нибудь может его повторить, не подсматривая в учебник (спросить желающих - 2-3 человека)

- Расскажите алгоритм соседу по парте.

-Давайте применим этот алгоритм для решения нашего примера.

- Что теперь нужно сделать? (подчеркиваем одинаковые множители: 540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5,

160= 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5, находим произведение 2 • 2 • 5=20)

- Проверьте 540: 20, 160: 20

- Итак, мы нашли НОД?

5. Первичное закрепление.(2 мин)- зарядка.- слайд 5

Истинное ли утверждение:

1. "В разложении числа 24 наименьшим простым числом является число 2" (истинное).

2. "НОД чисел 6 и 4 является 1 " (ложь).

3. "2 является делителем 9» (ложь).

4. "Самое маленькое двузначное составное число 11" (ложь).

2 и 4 - Нет (руки в стороны); 1и 3 - Да (руки вверх).

6. Практика- закрепление.(15-18мин)

№ 287 (1-4) учащиеся проговаривают алгоритм и решение примера

№286 (1-4)- решается способом перебора

7. Подведение итогов и рефлексия деятельности.(3 мин)

- Что нового вы узнали на уроке?

- Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?

- Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

"Я понял, как находить НОД числа",

"Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки",

"У меня остались нерешенные вопросы".

8. Домашнее задание.-слайд 6

Cтр77-78(правило); № 287(5-9), 286 (5-6),