Рабочая программа по математике (геометрии) 7-9 кл. по учебнику А. В. Погорелова

Муниципальное образовательное учреждение Рождественская средняя

общеобразовательная школа

Утверждена

приказом № _______от___________

Директор школы_________________

Рабочая программа

по математике (геометрии) в 7 - 9 классах

Учителя: Сухарева А.А.

2015 г.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике (геометрии) составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое (геометрическое) образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики (геометрии) на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно учебному плану школы на изучение математики (геометрии) на ступени основного общего образования отводится 2 ч. в неделю с VII по IX класс.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики (геометрии) в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Координаты.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики (геометрии) ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Тематическое планирование

по геометрии 7 класс

Учебник «Геометрия 7 - 9 кл.» авт. Погорелов А.В., М., Просвещение, 2011.

2 часа в неделю. Всего 68 часов

Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч.)

Основные понятия: начальные понятия планиметрии, геометрические фигуры, прямая, луч, отрезок, длина отрезка, угол, величина угла, треугольник, равенство отрезков, параллельные прямые и их свойство.

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших фигур.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Основные свойства принадлежности точек и прямых.

Взаимное расположение точек на прямой и на плоскости. Отрезок. Полупрямая.

Основные свойства измерения отрезков.

Основные свойства измерения углов.

Основные свойства откладывания отрезков и углов.

Треугольник. Равные треугольники.

Существование треугольника, равного данному.

Основное свойство параллельных прямых.

Аксиомы, теоремы, доказательства. Решение задач.

Контрольная работа № 1.

1

1

2

2

2

1

1

1

1

2

1

Смежные и вертикальные углы (9 ч.)

Основные понятия: смежные и вертикальные углы и их свойства, биссектриса угла и её свойства.

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших фигур.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Смежные углы.

Вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые.

Доказательство от противного.

Решение задач.

Контрольная работа № 2.

2

1

1

1

3

1

Признаки равенства треугольников (13 ч.)

Основные понятия: признаки равенства треугольников, медиана, биссектриса и высота треугольника, равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель: изучить признаки равенства треугольников, сформировать умения доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Первый признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.

Равнобедренный треугольник.

Решение задач.

Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач.

Контрольная работа № 3.

2

1

2

1

2

2

2

1

Сумма углов треугольника (16 ч.)

Основные понятия: параллельные прямые, свойство параллельных прямых, признаки параллельности прямых, сумма углов треугольника, внешний угол треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельных прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Признаки параллельности прямых.

Сумма углов треугольника.

Внешний угол треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Решение задач.

Контрольная работа № 4.

4

2

2

2

4

1

1

Геометрические построения (15 ч.)

Основные понятия: окружность, касательная к окружности и её свойства; окружность, описанная около треугольника; окружность, вписанная в треугольник, свойства серединного перпендикуляра к отрезку; основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель: систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умения учащихся решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Окружность. Окружность, описанная около треугольника.

Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.

Задачи на построение. Построение треугольника.

Построение угла, равного данному.

Построение биссектрисы угла.

Деление отрезка пополам

Построение перпендикулярной прямой.

ГМТ. МГМ.

Решение задач.

Контрольная работа № 5.

2

2

1

1

1

1

1

2

3

1

Тематическое планирование

по геометрии 8 класс

Учебник «Геометрия 7 - 9 кл.» авт. Погорелов А.В., М., Просвещение, 2010.

2 часа в неделю. Всего 68 часов

Четырёхугольники (19 ч.)

Основные понятия: параллелограмм, его свойства и признаки, прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Четырёхугольник и его элементы.

Параллелограмм.

Прямоугольник.

Ромб.

Квадрат. Решение задач.

Контрольная работа № 1.

Теорема Фалеса. Решение задач.

Трапеция.

Обобщённая теорема Фалеса. Решение задач.

Контрольная работа № 2.

1

4

2

1

2

1

3

2

2

1

Теорема Пифагора (19 ч.)

Основные понятия: теорема Пифагора, синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника, решение прямоугольных треугольников, основные тригонометрические тождества, значения тригонометрических функций некоторых углов.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Косинус угла

Теорема Пифагора.

Наклонная и её проекции, следствия из теоремы Пифагора.

Контрольная работа № 3.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Основные тригонометрические тождества.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Изменения синуса, косинуса и тангенса с возрастанием угла.

Неравенство треугольника.

Решение задач.

Контрольная работа № 4.

1

2

2

1

4

1

2

2

1

2

1

Декартовы координаты на плоскости ( 9 ч.)

Основные понятия: Определение декартовых координат, координаты середины отрезка, расстояние между точками, уравнения окружности и прямой, определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Введение координат на плоскости.

Координаты середины отрезка.

Расстояние между точками.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Определения синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°.

Контрольная работа № 5.

1

1

2

1

1

2

1

Движение (6 ч.)

Основные понятия: примеры движений фигур, симметрия фигур, параллельный перенос, поворот, равенство фигур.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Примеры движений фигур.

Свойства движения.

Поворот.

Параллельный перенос и его свойства.

Равенство фигур.

Контрольная работа № 6.

1

1

1

1

1

1

Векторы (15 ч.)

Основные понятия: вектор, длина вектора, координаты вектора, равенство векторов, операции над векторами (умножение на число, сложение, скалярное произведение), угол между векторами.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Понятие вектора Абсолютная величина и направление.

Координаты вектора

Сложение векторов.

Разность векторов.

Умножение вектора на число.

Коллинеарные векторы. Единичный вектор.

Скалярное произведение векторов.

Решение задач.

Контрольная работа № 7.

1

1

1

2

1

2

3

3

1

Тематическое планирование

по геометрии 9 класс

Учебник «Геометрия 7 - 9 кл.» авт. Погорелов А.В., М., Просвещение, 2010.

2 часа в неделю. Всего 68 часов

Подобие фигур (12 ч.)

Основные понятия: преобразование подобия, свойства преобразования подобия, подобие фигур, признаки подобия треугольников; углы, вписанные в окружность, пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Преобразование подобия. Гомотетия.

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

Признаки подобия треугольников.

Подобие прямоугольных треугольников.

Решение задач на подобие треугольников.

Углы, вписанные в окружность.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Контрольная работа № 1.

1

2

2

1

2

1

2

1

Решение треугольников (11 ч.)

Основные понятия: теорема косинусов, теорема синусов, соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами, решение треугольников.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Теорема синусов. Соотношения между сторонами и углами в треуг.

Решение треугольников.

Контрольная работа № 2.

2

3

5

1

Многоугольники (12 ч.)

Основные понятия: ломаная, выпуклые многоугольники, правильные многоугольники, формулы для радиусов вписанных и описанных правильных многоугольников, построение некоторых правильных многоугольников, подобие правильных выпуклых многоугольников, длина окружности, радианная мера угла.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Ломаная.

Выпуклые многоугольники.

Правильные многоугольники.

Длина окружности.

Центральный угол и дуга окружности.

Радианная мера угла.

Контрольная работа № 3.

1

2

4

1

1

2

1

Площади фигур (12 ч.)

Основные понятия: понятие площади, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, формула Герона, формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольников, площади подобных фигур, площадь круга.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника. Формула Герона. Решение задач.

Площадь трапеции. Решение задач.

Площади подобных фигур.

Площадь круга.

Площадь сегмента и кругового сектора.

Контрольная работа № 4.

2

1

2

2

1

1

2

1

Элементы стереометрии (14 ч.)

Основные понятия: аксиомы стереометрии, параллельность прямых и плоскостей в пространстве, перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве, многогранники, тела вращения, объёмы многогранников и тел вращения.

№

п/п

Тема

Количество

часов

1.

2.

3.

4.

5.

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Контрольная работа № 5.

Многогранники.

Тела вращения.

Контрольная работа № 6.

2

2

2

1

3

3

1

Обобщающее повторение. Решение задач. (7 ч.)

Учебно-методический комплект

• Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7 - 9 кл. общеобразоват. учреждений: М.: Просвещение, 2011 г.

• Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - М.: Просвещение, 1991

• Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение, 1992

• Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - М.: Просвещение, 1993

• Жохов В.И., Карташева Г. Д., Крайнева Л.Б. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5 - 9 классы. - М.: Вербум - М, 2000

• Сборник рабочих программ. 7- 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Живая математика. Институт новых технологий.

2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.

3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы.

Образовательные сайты

1. terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

2. fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

3. it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

4. math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

5. proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

6. karmanform.ucoz.ru/index/0-5

7. schoolcollection.edu.ru

Дополнительная литература.

1. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М. : ВАКО, 2011.

2. Задачи по геометрии. Дидактические материалы: Пособие для учителя.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.