Министерство образования Республики Саха (Якутия)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кырыкыйская основная общеобразовательная школа

678235 Верхневилюйский улус, село Кырыкый, ул.Советская 4, тел.: 8-41133-24126

Рассмотрен на заседании

МО__________________

Протокол №_____

«__»____________2015 г.

Согласовано:

Заместитель директора по УР:

_______________/ Егорова Ж.А./

«___»___________ 2015 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «КООШ»

________________/Николаев В.П. /

Приказ №__________

от «___»___________ 2015 г

Рабочая программа

по внеаудиторной деятельности

«Математика»

9 класс

2015-2016 учебный год

Составитель:

Обулахова С.Е., учитель математики и информатики

МБОУ «КООШ».

Кырыкый, 2015

Пояснительная записка.

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются внеаудиторные занятия по математике, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс для учащихся 9 общеобразовательного класса по математике: «ОГЭ: курс подготовки к экзамену».

Цель программы: подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.

Назначение данной программы: повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственному (итоговому) экзамену. Результаты усвоения данного курса будут использованы при приеме учащихся в профильный класс.

Нормативно - правовая база программы. Содержание внеаудиторной деятельности определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2015 году государственному (итоговому) экзамену (в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от В соответствии частью 5 и пунктом 1 части 13статьи 59 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. No 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2012, No 53, ст. 7598).

Рабочая программа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Структура рабочей программы. Курс рассчитан на 34 занятия. Структура рабочей программы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего, при изучении его в средней школе на профильном уровне. С учетом изменений в ОГЭ-2015 года задания предусмотренные в ходе реализации рабочей программы подразделены на три модуля : «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули «Алгебра» и «Геометрия» предполагают две части, соответствующие овладению математической компетентности на базовом и повышенном уровнях, модуль «Реальная математика»- одну часть, соответствующая овладению знаниями на базовом уровне. Проверка усвоения материала предполагает работу с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.; При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к простому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение- дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Поэтому при прохождении модулей «Алгебра» и «Геометрия» предполагается рассматривать на занятиях задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Задания второй части модуля направлены на проверку таких качеств математической подготовки, как:

-уверенное владение формально- оперативным алгебраическим аппаратом;

-умение решать комплексную задачу, включающую в себя знания из различных тем курса алгебра;

-умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

-владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.

Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.

Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Выполнение заданий на практикумах осуществляется в три этапа - по модулям. каждое задание базового уровня характеризуетс пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа.

Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части требуют записи решения и ответа.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.

Общая характеристика

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

-сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Личностные, предметные, метапредметные результаты.

Коммуникативные:

-Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

-Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

-Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

-Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

-Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

-Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

-Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

-Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

-Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

-Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

-Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

-Проводить анализ способов решения задач.

-Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

-Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

-Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися зачетных работ. Для оценивания результатов выполнения зачетных работ выпускниками применяется такой количественный показатель, как общий балл.

Итоговый контроль реализуется в форме внутришкольного пробного ГИА.

Содержание учебной программы.

Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.

Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Измерения, приближения, оценка.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений , тождество. Преобразование выражений

Свойства степени с целым показателем

Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Многочлены

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Применение свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Уравнения

Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности

Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессии.

Сложные проценты

Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений , связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Числовые функции

Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Декартовы координаты на плоскости

Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

Измерения геометрических величин

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц , диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Вероятность

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Внутришкольный пробный ГИА

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Учебно-тематический план

№

Тема

Количество часов

1

Функция. Свойства функции

2

2

Квадратный трехчлен

1

5

Графики функций y=ax²+n y=a(x-m)²

1

6

Построение графика квадратичной функции

1

7

Решение неравенств второй степени

2

8

Целое уравнение и его корни

1

9

Уравнения, приводимые к квадратным

1

10

Графический способ решения систем уравнений

2

11

Решение систем уравнений второй степени

1

12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

2

13

Повторение учебного материала за I полугодие

1

14

Последовательности

7

15

Четные и нечетные функции

3

16

Корень n-й степени

1

17

Относительная частота случайного события

2

18

Вероятность равновозможных событий.

3

19

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

1

20

Повторение учебного материала за II полугодие

2

Итого

34

Планируемые результаты

должны знать:

числа и вычисления;

алгебраические выражения;

уравнения и неравенства;

числовые последовательности;

функции;

координаты на прямой и плоскости;

геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;

статистика и теория вероятностей.

должны уметь:

выполнять вычисления и преобразования;

выполнять преобразования алгебраических выражений;

решать уравнения, неравенства, их системы;

строить и читать графики функций;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

владеть компетенциями:

познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем

Ожидаемые результаты:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ОГЭ - 2015г.

Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

Контролировать время выполнения заданий;

Оценить трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

Календарный план внеаудиторной деятельности по математике для учащихся 9-го класса

( I, II, III, IV четверти - 1ч в неделю, всего 34 часа)

№ урока

Дата

Тема урока

Формы проведения

Образовательный продукт

УУД

Домашняя работа

1

Функция

Мини-лекция, практикум

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику, строить графики изученных функций.

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

2

Свойства функции

3

Квадратный трехчлен

Мини-лекция, практикум

Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

4

Графики функций y=ax²+n y=a(x-m)²

5

Построение графика квадратичной функции

6

Решение неравенств второй степени

Мини-лекция, практикум

Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами. Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

7

Решение неравенств второй степени

8

Целое уравнение и его корни

Мини-лекция, работа в парах

Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Проводить анализ способов решения задач

9

Уравнения, приводимые к квадратным

10

Графический способ решения систем уравнений

11

Графический способ решения систем уравнений

12

Решение систем уравнений второй степени

Мини-лекция, практикум

Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

Умение ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.

13

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

15

Повторение учебного материала за I полугодие

16

Последовательности

Мини-лекция, практикум

Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии. Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

17

Арифметическая прогрессия

18

Арифметическая прогрессия

19

Арифметическая прогрессия

20

Геометрическая прогрессия

21

Геометрическая прогрессия

22

Геометрическая прогрессия

23

Четные и нечетные функции

Мини-лекция, практикум

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику, строить графики изученных функций.

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

24

Корень n-й степени

25

Корень n-й степени

26

Относительная частота случайного события

Мини-лекция, практикум

Определять основные тригонометрические формулы и применять их в решении примеров;

Умение выполнять преобразования тригонометрических выражений

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

27

Относительная частота случайного события

28

Относительная частота случайного события

29

Вероятность равновозможных событий.

30

Вероятность равновозможных событий.

31

Вероятность равновозможных событий.

32

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

33

Повторение учебного материала за II полугодие

Зачет

Умение ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.

Решать задачи из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

34

Повторение учебного материала за II полугодие

Список литературы

1. ОГЭ 2015. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;

2. ОГЭ. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О;

3. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ОГЭ-2015. Математика. Тренировочные задания;

4. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;

5. ГИА 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.