Промежуточная аттестация (10 класс)

Вариант 1

Часть1

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

2. 

4. Найдите , если и

6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

8. На рисунке изображен график y=f(x) - производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки возрастания функции (−8;3). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

9. Найти наибольшее значение функции у= 1,5 - 2 sin3x

Часть 2

10. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

11. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

12. Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной м вычисляется по формуле . При каком максимальном угле (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

13. Найдите , если .

14. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Часть 3

17.

18.

Решите неравенство:

Вариант 2

Часть1

1. Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варенье из 12 кг вишни?

2. 

5. Найдите , если и

6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

7. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=х³-3х²+4х-4 в точке х=-3

8. На рисунке изображен график y=f(x) - производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки возрастания функции (−12;4). В ответе укажите длину наибольшего из них.

9. 

Часть 2

10. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

11. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

12. Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где м/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 1,45 м на расстоянии 1 м?

13. Найдите , если .

14. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Часть 3

16.

17

18.

Вариант 3

Часть1

1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 550 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. 

3.

4.

5. Найдите , если и .

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

8.На рисунке изображен график производной функции. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

9.

Часть2

10.Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

11.Найдите , если .

12. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где t - время в секундах, амплитуда В, частота /с, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

13. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

14.

Часть 3

15.

16.

17.

Вариант 4

Часть 1

1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по механике для 4 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

2. 

5. 

6. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

7. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=-3х³+5х²+4х-4 в точке х=3

8. На рисунке изображён график функции и одиннадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

Часть 2

9.Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

10.Найдите , если .

11.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени с.

12.Два тела массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

13.Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 285 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 209 литров?

14.

Часть 3

15.

16.

17.