Министерство образования Республики Саха (Якутия)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кырыкыйская основная общеобразовательная школа

678235 Верхневилюйский улус, село Кырыкый, ул.Советская 4, тел.: 8-41133-24126

Рассмотрен на заседании

МО__________________

Протокол №_____

«__»____________2014 г.

Согласовано:

Заместитель директора по УР:

_______________/ Егорова Ж.А./

«___»___________ 2014 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «КООШ»

________________/Федоров В.В /

Приказ №__________

от «___»___________ 2014 г

Рабочая программа

по предмету

«Алгебра»

7 класс

2015-2016 учебный год

Составитель:

Обулахова С.Е., учитель математики и информатики

МБОУ «КООШ».

Кырыкый, 2015

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено из расчёта 2 часа в неделю, в II, III, IV четвертях (50 часов в год) на основе Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2008 в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа по геометрии представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, учебно - тематический план, требования к уровню подготовки учащихся, норма оценок по предмету, перечень учебно - методического обеспечения.

Программа курса за 7 класс рассчитана на 2 часа в неделю, в II, III, IV четвертях, всего 51 часов в год.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математический культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами - аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

- усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

- приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

- овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т.п.)

- приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраического уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Целью изучения курса геометрии в 7- 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика , черчение и курса стереометрии в старших классах).

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрии ческой интуиции на этой основе. Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач полезно проводить по готовым чертежам.

Согласно планированию курса геометрии в 7 классе, предполагается изучение:

начальных геометрических сведений (прямая, отрезок, луч, угол, сравнение и измерение отрезков и углов); треугольников, признаков равенства треугольников; параллельных прямых и соотношений между сторонами и углами треугольника.

Задачи курса геометрии:

- рассмотреть простейшие геометрические фигуры - точка, прямая, отрезок, луч, угол-вопрос сравнения и измерения отрезков и углов;

- ввести понятие смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

- изучить признаки равенства треугольников;

- введение нового класса задач - на построение с помощью циркуля и линейки

-ввести понятие параллельных прямых; изучить признаки и свойства параллельных прямых;

-дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;

-изучить важные свойства треугольников;

-рассмотреть соотношения между сторонами и углами треугольников.

В теме « Начальные геометрические сведения» вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

В теме « Треугольники» Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

В теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Описание места учебного предмета.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета отводится 50 часов из расчета 2 часа в неделю. II четверть 14 часов, III четверть 19 часов, IV четверть 17 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных геометрических проблем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. умения работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя геометрическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами,"

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание программы

Основные свойства простейших геометрических фигур (13ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство треугольников, отрезков и углов треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы (6ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель: отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

Признаки равенства треугольников. Геометрические построения (11ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Окружность. Касательная к окружности и его свойства. Окружность, вписанная около треугольника. Окружность, описанная около треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель: сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников. Сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Сумма углов треугольника (11ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знание учащихся о треугольниках.

Обобщающее повторение (1ч)

Учебно-тематическое планирование

№

Раздел

Кол-во ч-в

Количество контр-х работ

1

Основные свойства простейших геометрических фигур

13

1

Смежные и вертикальные углы

6

1

3

Признаки равенства треугольников.

11

1

4

Сумма углов треугольника

11

1

5

Геометрические построения

9

1

Обобщающее повторение

1

1

итого

51

6

Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы:

- Компьютер;

- Проектор;

- Принтер.

Календарный план VII класса по геометрии

(II, III, IV четверти - 2ч в неделю, всего 51 часов)

№ урока

Содержание учебного плана

Дата

Цели и задачи урока

УУД

Домашнее задание

Глава I. Основные свойства простейших геометрических фигур.

1.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

умения понимать и использовать геометрические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

п. 2 № 4

2.

Отрезок. Измерение отрезков

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения;

п.3, 4 № 6, 9

3.

Отрезок. Измерение отрезков

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч

-уметь строить и обозначать углы

п. 4 № 14

4.

Полуплоскость.

-знать понятия полуплоскости и полупрямой;

-уметь различать полупрямые на прямой.

п.5 № 17

5.

Полупрямая

-знать понятия полуплоскости и полупрямой;

-уметь различать полупрямые, прямые, плоскости и полуплоскости.

п.6 № 22

6.

Угол

-уметь измерять углов;

-знать типы углов.

п. 7 № 26

7.

Угол

-уметь решать задачи.

8.

Откладывание отрезков и углов.

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

п. 8 № 28

9.

Откладывание отрезков и углов. Решение задач

-уметь строить отрезки и углы.

п. 8 №31

10.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

-уметь строить разные треугольники;

-уметь определять равные треугольники

п.9 №35, 37,39

11.

Параллельные прямые. Теоремы и доказательства.

-знать основное свойство параллельных прямых;

-уметь находить условие теоремы, заключение теоремы

п.11,12 № 42, 45

12.

Аксиомы.

п.13 №49(1), 50

13.

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойство параллельных прямых;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Глава II. Смежные и вертикальные углы.

14.

Смежные углы.

-уметь определять смежные и вертикальные углы;

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

п.14№4(1,2), 5(1),6(1,2)

15.

Вертикальные углы.

-уметь находить величины смежных и вертикальных углов

п.15 №8,10,12

16

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

-уметь определять перпендикулярные прямые;

п.16 №14

17

Биссектриса угла.

Что надо делать чтобы успевать по геометрии.

- уметь определять биссектрису угла.

п.18 №16

18

Решение задач.

-уметь применять полученные знания при решении задач

П14-19 №23(1), 24, 25(1,2), 26(1,2)

19

Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы»

-уметь применять полученные знания при решении задач

Глава III. Признаки равенства треугольников.

20

Первый признак равенства треугольников.

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- умения контролировать процесс и результат учебной геометрической деятельности

п.20 №1,2

21.

Второй признак равенства треугольников.

-знать теорему второго признака равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

п.22 №5,7

22.

Равнобедренный треугольник.

-знать свойство углов равнобедренного треугольника;

-уметь решать задачи на применение основного свойства углов равнобедренного треугольника

п.23 №9, 12

23

Равнобедренный треугольник.

-знать свойство углов равнобедренного треугольника;

-уметь решать задачи на применение основного свойства углов равнобедренного треугольника

п.23 №13(1), 15

24

Обратная теорема

-знать признак равнобедренного треугольника;

-уметь решать задачи на применение признака равнобедренного треугольника

умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.). Формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения

П.24 №16, 18(2)

25

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

-уметь применять определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника при решении задач

п.25 №19(3)

26

Свойство медианы равнобедренного треугольника

-знать свойство медианы равнобедренного треугольника

п.26 № 21(2), 24(1), 28,

27

Свойство медианы равнобедренного треугольника

-знать свойство медианы равнобедренного треугольника

п.26 №25(1), 27

28

Третий признак равенства треугольников.

-знать теорему третьего признака равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

п.27№29,30

читать п.28

29

Решение задач.

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

п.20-28 №37(1), 38

30

Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников»

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия при решении задач

Глава IV. Сумма углов треугольника

31

Параллельность прямых.

-знать теорему о параллельных прямых

- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);

- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

п.29 №3,4

32

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

-уметь определять виды углов при пересечении двух прямых секущей

п.30 №6

33

Признак параллельности прямых.

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

п31 №8,9

34

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

- знать свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей;

- уметь применять свойство при решении задач

п.32 №13, 14(1),16

35

Сумма углов треугольника.

-знать теорему о сумме углов треугольника;

- уметь применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач

п.33 №18(1,3), 19(1,3,5). 22(1)

36

Сумма углов треугольника.

-знать теорему о сумме углов треугольника;

- уметь применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач

п.33 №23(1), 25, 30

37

Внешние углы треугольника.

-знать теорему о внешнем угле треугольника;

-уметь применять теорему о внешнем угле треугольника при решении задач

п.34 №32, 34

38

Прямоугольный треугольник.

-знать признак равенства прямоугольных треугольников;

- уметь применять признак равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

п.35 №41(1,3), 43,45

39

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

-знать теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

п.36 №48, 50

40

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

-уметь применять теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой при решении задач.

п.29-37 №31

читать п.37

41

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника»

-уметь применять все признаки и свойства при решении задач

Глава V. Геометрические построения.

42

Окружность.

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию

П.38 №3, 5(1)

43

Окружность, описанная около треугольника

знать теорему о центре окружности, описанной в треугольник

п.39 №6

43

Касательная к окружности.

-знать определения касательной, точки касания;

П.40№8, 11, 13(1)

44

Окружность, вписанная в треугольник.

-знать теорему о центре окружности, вписанной в треугольник

П.41 № 17

45

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

-знать, как строится треугольник с данными тремя сторонами

П. 43№19(1,3), 21

46

Построение угла, равного данному.

-знать строить угол, равный данному

П.44 №23(1а,2а), 24(1)

47

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.

-знать строить биссектрису угла;

-уметь делить отрезок пополам;

П.45,46

№27,30, 32

48

Построение перпендикулярной прямой.

-знать строить перпендикулярную прямую

П.47 №33, 35,38

49

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

-знать определение геометрического места точек;

П.48,49 №42,44, 46

50

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения»

-уметь применять полученные знания в системе

51

Итоговая контрольная работа.

-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса

Учебно - методическое пособие:

1. Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 кл.: Решение задач з учебника А.В. Погорелова «Геометрия 7-11»

2. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия

3. Моисеева Е.П. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова