Элективный курс Избранные задачи по планеметрии

Элективный курс

«Избранные задачи по планиметрии»

Для учащихся 9 класса.

Разработала: Соколова Валентина Петровна.

Пояснительная записка.

Общеизвестно, что геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.

С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обусловливается следующей проблемой: задание частей В и С единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

Цели данного курса:

1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщённых умственных умений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ КУРСА.

Данный курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 18 часов, предполагает систематизацию и обобщающее повторение ключевых тем курса планиметрии: решение треугольников, вписанные и описанные окружности, применение тригонометрии и т.д. с использованием компьютерных технологий.

Учащиеся должны знать:

1. Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники».

2. Основные алгоритмы решения треугольников.

Учащиеся должны уметь:

1. Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.

2. Использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретённых в ходе изучения курса.

Тема 1.

Предполагает прохождение тем: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов», «Основные геометрические тождества, вписанные и описанные окружности».

Тема 2.

Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырёхугольники, компьютерная модель «Четырёхугольники».

Тема 3.

Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур. Компьютерная модель «Измерение площади».

Тема 4.

Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул:

Компьютерная модель «Вписанные и описанные окружности».

Тема 5.

Компьютерная модель «Решение треугольников» предполагает проверку знаний и умений с помощью программы «Планиметрия».

Контроль осуществляется на каждом занятии с помощью тестов компьютерной программы «Планиметрия», которая включает в себя проверку теоретических сведений и решение одношаговых, многоплановых задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Название занятия

Количество часов

1

Решение треугольников (повторение теории с помощью ПК).

3

2

Четырехугольники (повторение теории с помощью ПК).

3

3

Решение задач по теме «Площади»

3

4

Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»

3

5

Компьютерная модель «Решение треугольников»

3

6

Компьютерная модель «Четырехугольники. Вписанные и описанные четырехугольники».

2

7

Проверь себя.

1

Итого

18 ч.

Литература

1. Гайштут, А., Литвиненко, Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. - М.: АСТ - ПРЕСС: Магистр - S, 1998.

2. Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. - М.: Просвещение, 1992.

3. Алтынов, П.И. Геометрия. Тесты 7 - 9. - М.: Дрофа, 1998.