- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа 8 класс алгебра Мордкович
Рабочая программа 8 класс алгебра Мордкович
| Раздел | Математика |
| Класс | 8 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Миронюк Е.В. |
| Дата | 22.09.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
| Рассмотрено на заседании МО учителей ОО «Естественно- Математического цикла» Протокол № 8 От 02.06.2014 Рук.Ш МОКраузе С.Л.
| « Утверждаю» Директор МБОУ Ленинской СОШ Савкина ТА Приказ № 38/1 от 04.06.2014 |
Рабочая программа
по алгебре
класс 8
Учитель МБОУ Ленинской СОШ Миронюк Е.В.
на 2014 - 2015 учебный год
Согласовано Принято
На методсовете на педагогическом совете
Протокол № 6 от 03.06.2014 Протокол № 11 от 03.06.2014
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по алгебре (базовый уровень), утвержденного приказом Министерства образования № 1089 от 5.03.2004 г.; авторской программы по алгебре для 8 класса общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича
Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения.
Региональный компонент включен в содержание урока.
Реализация программы осуществляется на основе следующих учебников:
-
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович.- 10-е изд., стер. - Мнемозина, 2008
-
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /[А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2008
Содержание программ
Алгебраические дроби (21 час)
Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Преобразование рациональных выражений. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с рациональным показателем.
Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Гипербола(23 часа)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m по известному графику y=f(x). Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (15 часов)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (4 часа)
Тематическое планирование
3 часа в неделю 102 часа в год
Тема
Кол-во часов
Темы уроков
Сроки прохождения
Региональный компонент
Контроль
Глава 1. Алгебраические дроби
21
1.Основные понятия
2. Основное свойство алгебраической дроби
3. Основное свойство алгебраической дроби
4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
5. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
6. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
7. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
8. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
9. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
10.Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
11. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень
12. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень
13. Преобразование рациональных выражений
14. Преобразование рациональных выражений
15. Преобразование рациональных выражений
16. Первые представления о решении рациональных уравнений
17. Первые представления о решении рациональных уравнений
18. Степень с отрицательным показателем
19. Степень с отрицательным показателем
20. Степень с отрицательным показателем
21. Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»
с.р.
+
С.р.
+
Глава 2. Функция 
. Свойства квадратного корня.
18
1.Рациональные числа
2. Рациональные числа
3. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
4. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
5. Иррациональные числа
6. Множество действительных чисел
7. Функция , ее свойства и график
8. Функция , ее свойства и график
9. Свойства квадратных корней
10. Свойства квадратных корней
11. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
12. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
13. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
15. Контрольная работа №3 по теме «Свойства квадратного корня»
16. Модуль действительного числа
17. Модуль действительного числа
18. Модуль действительного числа
+
С.р.
Глава 3. Квадратичная функция. Функция 
.
23
1. Функция 
, ее свойства и график
2. Функция , ее свойства и график
3. Функция , ее свойства и график
- Административная контрольная работа по теме: «Действительные числа»
4. Функция , ее свойства и график
5. Функция , ее свойства и график
6. Контрольная работа №4 по теме «Функция .Функция »
7. Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)
8. Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)
9. Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)
10. Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)
11.Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)
12. Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)
13. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)
14. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)
15. Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)
16. Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график
17. Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график
18. Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график
19. Графическое решение квадратных уравнений
20. Графическое решение квадратных уравнений
21. Графическое решение квадратных уравнений
22. Графическое решение квадратных уравнений
23. Контрольная работа №5 по теме «Графическое решение квадратных уравнений»
С.р.
+
+
С.р.
С.р.
С.р.
+
Глава 4. Квадратные уравнения
21
1.Основные понятия
2.Основные понятия
3.Формулы корней квадратных уравнений
4. Формулы корней квадратных уравнений
5. Формулы корней квадратных уравнений
6,Рациональные уравнения
7. Рациональные уравнения
8. Рациональные уравнения
9.Контрольная работа №6 по теме «Формулы корней квадратных уравнений»
10.Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
11. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
12. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
13. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
14.Еще одна формула корней квадратного уравнения
15.Еще одна формула корней квадратного уравнения
16.Теорема Виета
17.Теорема Виета
18.Иррациональные уравнения
19.Иррациональные уравнения
20. Иррациональные уравнения
21.Контрольная работа №7 по теме «Теорема Виета»
+
С.р.
+
Глава 5. Неравенства.
15
1.Свойства числовых неравенств
2. Свойства числовых неравенств
3. Свойства числовых неравенств
4.Исследование функций на монотонность
5. Исследование функций на монотонность
6. Исследование функций на монотонность
7.Решение линейных неравенств
8.Решение линейных неравенств
9.Решение квадратных неравенств
10.Решение квадратных неравенств
11.Решение квадратных неравенств
12.Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»
13.Приближенные значения действительного числа
14.Приближенные значения действительного числа
15.Стандартный вид числа
С.р.
+
Обобщающее повторение
3
1.Повторение
2.Повторение
3. Итоговая контрольная работа
тест
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 8-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:
Знать/ понимать:
-
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
-
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
-
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
-
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
-
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
-
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
-
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
-
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
-
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
-
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
-
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
-
Изображать числа точками на координатной прямой.
-
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
-
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
-
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
-
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
-
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
-
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Материально - техническое обеспечение
-
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. -М.: Мнемозина, 2001. - 223 с.: ил.
-
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. -М.: Мнемозина, 2001. - 239 с.: ил
-
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2002. - 127 с.:ил.
-
Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.: ил.
-
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2003.- 48 с.
-
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель
-
Интерактивная математика. 5-9 классы Электронное учебное пособие для основной школы М., ООО «Дрофа» 2002
-
Математика практикум 5-11 классы. Электронное учебное пособие для основной школы М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС» 2003
Контрольная работа №1.
Вариант 1.
-
Сократите дробь: а)
; б)
; в) 
; г) 
.
2. Представьте в виде дроби: а) 
; б) 
; в) 
.
3. Упростите выражение: 
.
4. Найдите значение выражения: 
, при x=1,1
Вариант 2.
-
Сократите дробь: а)
; б)
; в) 
; г) 
.
2. Представьте в виде дроби: а) 
; б) 
; в) 
.
3. Упростите выражение: 
.
4. Найдите значение выражения: 
, при a= - 1,4
Контрольная работа №2
Вариант 1
1.Вычислите:
а) 
б) 
в) 
г) 
2. Упростите выражение:
а) 
б) 
в) 
3. Внесите множитель под знак корня:
а) 
б) 
4. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
5. Сократите дробь:
а) 
б) 
6. Найдите значение выражения:
Вариант 2
1.Вычислите:
а) 
б) 
в) 
г) 
2. Упростите выражение:
а) 
б) 
в)
3. Внесите множитель под знак корня:
а) 
б) 
3. Внесите множитель под знак корня:
4. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
5. Сократите дробь:
а) 
б) 
6. Найдите значение выражения:
Контрольная работа №3
Вариант 1.
1. Постройте график функции: а)
; б) 
.
2. Дана функция 
, где 
, При каких значениях аргумента выполняется равенство
?
3. Дана функция, где =
а) Вычислите:
б) постройте график функции;
в) опишите свойства функции .
4. Построить график функции:
а) 
б) 
в) 
.
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
6. Решите графически систему уравнений 
Вариант 2.
1. Постройте график функции: а)
; б) 
.
2. Дана функция , где 
, При каких значениях аргумента выполняется равенство
?
3. Дана функция, где =
а) Вычислите:
б) постройте график функции;
в) опишите свойства функции .
4. Построить график функции:
а) 
б) 
в) 
.
5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
6. Решите графически систему уравнений 
Контрольная работа №4
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) 
в) 
д) 
б) 
г) 
е) 
2. Решите биквадратное уравнение 
3. Сократите дробь 
4. Один из корней уравнения 
равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) 
в)
д) 
б) 
г) 
е) 
2. Решите биквадратное уравнение
3. Сократите дробь 
4. Один из корней уравнения 
равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. Решите уравнение 
2. Решите систему уравнений: 
3. Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?
Вариант 2
1. Решите уравнение 
2. Решите систему уравнений:
3. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км?
Контрольная работа №6
Вариант 1
1.Решите неравенство:
а) 
в) 
б) 
г) 
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) 
б) 
в) 
3. При каких значениях х имеет смысл выражение 
?
Вариант 2
1.Решите неравенство:
а) 
в) 
б) 
г) 
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) 
б) 
в) 
3. При каких значениях х имеет смысл выражение 
?
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
I вариант
Закрытые задания
Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный. За каждый правильный ответ - 2 балла.
№
Текст задания
Варианты ответа
1.
Выберите дробные выражения
1) m2 - n2 3) a : (a + 6)
2) 
4) 
А 2;3
Б 2;4
В 1; 4
Г 3; 4
2.
Укажите корни квадратного уравнения
2х2 = 3х.
А 0; 1,5
Б 0
В 0; - 1,5
Г 1,5
3.
Вычислите 
.
А 0,6
Б 
0,6
В 6
Г 6
4.
Сократите дробь 
.
А а - 4
Б 
В 
Г 4 - а
5.
Какое из уравнений не имеет корней?
А 2х2 + 5х + 6 = 0
Б х2 + 8х + 16 = 0
В 3х2 + х - 7 = 0
6.
Вычислите 
.
А 0,5
Б 8
В 16
Г 
7.
При каких значениях х функция у = - 5х принимает значения больше 7,5?
А (- 
; 1,5)
Б (- ; - 1,5)
В (- ; - 1,5]
Г (12,5; + )
8.
Выберите выражение, которое не имеет смысла при а = 0
1) 
3) 
2) 
4) 
.
А 1
Б 1; 3
В 1; 4
Г 2
9.
Расположите числа в порядке возрастания
; 2
; 3
.
А ; 2; 3
Б 3; 2;
В ; 3; 2
Г 2; 3;
Д 2; ; 3
10.
Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.
Решая эту задачу, ученик составил уравнение n2 + (n - 1)2 + (n + 1)2 = 3024. Что он обозначил буквой n?
А наименьшее число
Б наибольшее число
В среднее число
11.
При каких значениях х имеет смысл выражение : 
?
А [
; + )
Б [1,6; + )
В (- ; 1,6]
Г (- ; ]
12.
Выполните действие 
.
А 
В х (х - а)
Б 
Г 
13.
Решите уравнение 4х2 - 25 = 0
А 6
Б - 2,5; 2,5
В 2,5
Г 
; -
14.
Решите систему неравенств 
.
А (- 3; 6)
Б [- 3; 6]
В [6; + )
Г (6; + )
15.
Какое квадратное уравнение имеет корни
4 и 9?
А х2 + 13х + 36 = 0
Б х2 + 36х + 13 = 0
В х2 - 36х + 13 = 0
Г х2 - 13х + 36 = 0
16.
Внесите множитель под знак корня - 7
.
А 
Б -
В - 
Г - 
17.
Приведите дробь 
к знаменателю а2 - b2.
А 
В 
Б 
Г 
18.
Решите неравенство х - 4 < 3 х + 9.
А (- 6,5; + )
Б [- 6,5; + )
В ( 6,5; + )
Г (- ; - 6,5)
19.
Выберите неполные квадратные уравнения
1) х2 - 6х = 0;
2) 3х2 - 11 = 0;
3) - х2 + 2х = 3;
4) - х2 - 11 = 3х.
А 1; 2
Б 1; 3
В 2; 4
Г 3; 4
20.
Из данных чисел выберите то, которое записано в стандартном виде.
А 51,24 ∙106
Б 0,011 ∙ 10-2
В 2,2145 ∙ 104
Г 0,02
ОТКРЫТЫЕ ЗАДАНИЯ
Выполните задания, решение оформите на отдельном листе. Мысли выражайте логично, последовательно. Максимальное число баллов за открытые задания - 43 .
№, балл
Текст задания
21.
5 б.
Решите уравнение х2 + 2х - 63 = 0.
22.
4 б.
Сократите дробь 
.
23.
6 б.
Упростите выражение (
.
24.
4 б.
Постройте график функции у = 
.
25.
6 б.
Найдите сумму целых решений системы неравенств 
.
26.
2 б.
Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби 
.
27.
2 б.
При каком значении а графики функций у = х2 и у = - 2х + а
не пересекаются?
28.
4 б.
Упростите (
) ∙ 
.
29.
5 б.
Решите неравенство 0,5х - 3 < 2х - 1.
30.
5 б.
Упростите выражение 
.