Урок «Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля»

1. ФИО: Корнева Татьяна Владимировна

2. Место работы: МБ ОУ Газопроводская СШ

3. Должность: учитель математики

4. Предмет: алгебра (углубленное изучение)

5. Класс: 9А

6. Тема «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными», 14 урок в теме

7. Базовый учебник: Алгебра. 9 класс. Ю.Н. Макарычев и др., М.: Мнемозина, 2011г.

8. Цель урока: расширить знания и умения обучающихся, связанные с графическими приёмами решения неравенств с двумя переменными

9. Задачи:

-обучающие: изучить графический метод решения неравенств с двумя переменными, содержащими знак модуля, рассмотреть различные приёмы и методы решения;

-развивающие: развитие внимания, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, развитие пространственного мышления;

-воспитательные: воспитание целеустремлённости, упорства и настойчивости, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, воспитание добросовестного отношения к своей учёбе, уважения к работе своих одноклассников и учителя.

10. Тип урока: изучение нового материала

11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, диалог, беседа.

12. Комплект интерактивного оборудования (компьютер учителя, проектор, интерактивная доска)

Структура и ход урока:

1. Организационный момент - 1 мин

Постановка цели, которая должна быть достигнута обучающимися на данном уроке

2. Проверка домашнего задания - 2 мин

Фронтальная работа.

Учитель демонстрирует слайды на интерактивной доске, учащиеся сравнивают с ними свои работы, исправляют ошибки по мере необходимости.

№ 543(б, в)

№544

3. Актуализация знаний - 5 мин;

Повторение методов решения неравенств с одной переменной, содержащих знак модуля (мультимедийный проект группы учащихся)

4. Изучение нового материала- 15 мин

Рассматриваются неравенства, в которых содержатся выражения с переменными под знаком модуля.

Пример 1:

Любое выражение под знаком модуля при некоторых условиях можно заменить выражением без знака модуля:

Множество решений неравенства является объединением множества решений этих систем.

Но рассмотренный метод не совсем удобен, так как перегружен преобразованиями и довольно неудобно определять множество решений на рисунке, из-за обилия графиков.

Другой способ решения базируется на приёмах решения неравенств с одной переменной, содержащих модуль:

1 шаг - уединим выражение, содержащее переменную y в левой части

2 шаг - заменяем равносильной совокупностью , выражаем y

3 шаг - строим графики функций и

4 шаг - изображаем на координатной плоскости множество решений нашего неравенства

Пример 2:

Пример 3:

Строим

Или используем методы решения неравенств с модулем:

Дополнительное задание:

Найдите площадь полученной фигуры.

5. Первичное закрепление нового материала,

применение нового знания в стандартной ситуации - 7 мин

Работа в учебных парах, с последующей проверкой (слайды на доске). Учитель консультирует.

Задание: Изобразите множество решений неравенства:

№ 553(а) № 556(в)

6. Продуктивное использование новых знаний -13 мин

Применение полученных знаний в нестандартной ситуации. Ученики работают у доски.

№ 557(а): Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

№ 558. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

Найдите решение этой системы:

а) с наименьшей абсциссой; в) с наибольшей абсциссой;

б) с наименьшей ординатой; г) с наибольшей ординатой.

7. Систематизация и обобщение - 2 мин

Учитель подводит итоги урока и задаёт домашнее задание.

Разно уровневое домашнее задание: п.26 - всем ученикам;

№ 553(б), 555(а) (для учеников, испытывающих трудности при изучении математики);

№ 555(б), 556(а), №560(б) (для хорошо успевающих учеников);

№ 557(б), 560(а), 607(б) (для учеников, проявляющих интерес к предмету)