Элективный курс Алгебра плюс

Элективный курс

по математике

«Алгебра плюс».

8 класс

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Алгебра плюс» предназначена для учащихся 8 класса.

Курс рассчитан на 34 часа. Содержание элективного курса направлено на то, чтобы учащиеся осознали степень своего интереса к предмету и оценили возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике.

Блок «Модуль» представляется особенно актуальным, так как вооружает учащихся элементарными знаниями по теме «Модуль», необходимыми для дальнейшего изучения математики

Введение блока Процентные расчеты на каждый день обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Блок «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

Программа может быть эффективно использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Минимальные требования к оснащению учебного процесса: раздаточный материал для проведения практических работ.

Цели курса:

Формирование и развитие у учащихся:

- интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств,

построения графиков, содержащих модуль;

- интереса к изучению математики;

- умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- творческих способностей;

- коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе,

отстаивать свою точку зрения.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

- решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;

- решать неравенства, содержащие модуль;

- строить графики функций, содержащих модуль;

- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы;

- обсуждать результаты.

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Учебно-тематическое планирование.

№

Тема

Кол-во часов

1

Определение модуля и основные теоремы

2

2

Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля

3

3

Графики уравнений с модулями

3

4

Уравнения, содержащие модуль

4

5

Неравенства, содержащие модуль

3

6

Зачетное занятие

1

7

Проценты. Основные задачи на проценты.

3

8

Процентные расчеты в жизненных ситуациях.

3

9

Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.

4

10

Решение разнообразных задач.

1

11

Элементы статистики и теории вероятности

6

12

Заключительное занятие.

1

13

Резерв времени

2

Содержание курса.

1. Определение модуля и основные теоремы (2 ч.)

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль.

2. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (3 ч.).

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.

Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения.

3. Графики уравнений с модулями (3 ч.).

Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

4. Уравнения, содержащие модуль.(4ч.)

Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.

5. Неравенства, содержащие модуль (3 ч.).

Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.

6. Зачетное занятие (1 ч.).

Защита проекта по курсу «Модуль».

7. Проценты. Основные задачи на проценты. (3 ч.).

Проценты. Основные задачи на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Арифметический и алгебраический приемы решения задач.

8. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (3 ч.).

Процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов.

9. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (4 ч.).

Понятия концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Ф о р м а з а н я т и й: комбинированные занятия. М е т о д о б у ч е н и я: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

10 Решение разнообразных задач. (1 ч.).

11. Элементы статистики и теории вероятности (6 ч).

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление информации.

12. Заключительное занятие. (1 ч).

Резерв времени (2 ч)

Литература

Литература для учителя.

1. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. - М.: Просвещение, 2002.

2. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. - 2003. - № 5. - С. 50-59.

3. Башарин, Г. П. Начала финансовой математики. - М., 1997.

4. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. - М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). - № 27. - 1995.

5. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. - М., 1997.

6. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. - 2001. - № 4.

7. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.

8. Денищева, Л. О., Миндюк, М. Б., Седова, Б. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. - М.: Издательский дом «Генжер», 2001.

9. Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10-11 классы: учеб.-метод. пособие. - М.: Дрофа, 2003. - 144 с.

10. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. - № 5. -1995. - С. 24.

11. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. - № 4. - 1991. - С. 39.

12. Липсиц, И. В. Экономика без тайн. - М.: Вита-Пресс, 1994.

13. Лурье, М. В., Александров, Б. И. Задачи на составление уравнений. - М.: Наука, 1990.

14. Макконелл, К. Р., Брюс, С. Л. Экономика. - Т.1, 2. - М.: Республика, 1993.

15. Рязановский, А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. - № 1. - 1992. - С. 18.

16. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). - М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

17. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. - 1998. - № 4.

18. Симонов, А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. - 1998. - № 6.

19. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. - 1998. - № 5.

20. Соломатин, О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. - 1997. - №1. - С.12-13.

21. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. - М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. - 60 с.

22. Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школ

23. Петраков И.С. Математические кружки. М., «Просвещение», 1987 г. М.Я.Выгодский.

24. Справочник по элементарной математике. М., «Астрель Аст», 2003 г.

Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе М., «Илекса», 2002 г.

25. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 кл. М., «Просвещение»,

1999 г.

26. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М., «Просвещение», 1968 г.

27. Журнал «Математика в школе»: №№4,8 ,2002г.,№9,2003 г.е. - 1997. - № 6. - С. 77.

Литература для учащихся

1. Сикорский К.П. Дополнительные главы по курсу математики. М.,«Просвещение», 1974

2. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 - 9 кл. М., «Просвещение», 1992 г.