Рабочая программа по алгебре Мордкович (11 класс)

№

п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы

содержание

Планируемые образовательные

результаты

Основные виды учебной деятельности

Виды конт-

роля

Кол-во

часов

Дата проведения

План

Факт

I

Повторение курса 10 класса

4

1

Свойства и графики показательной; степенной; тригонометриче-ских и логарифмичес-

кой функций.

УПО

ЗУН

Построение графиков показательной; степенной; логарифмической и тригонометрических функций, решение уравнений и неравенств, используя свойства.

Знать: свойства перечисленных функций.

Уметь: по графикам читать свойства функций.

Аргументирован

но отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить.

Тест

1

1.09

2

Тригонометрические выражения и их преобразования.

УПО
ЗУН

Тригонометрические выражения и их преобразования.

Знать: формулы преобразований и формул решений тригонометрических уравнений.

Уметь: применять формулы при решении уравнений.

Аргументирован

но отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить.

С/р

1

4.09

3

Решение уравнений и неравенств.

Комбинированный

Решение степенных; показательных;

логарифмичес

ких и тригонометрических уравнений и неравенств.

Знать: способы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения и неравенства.

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

С/р

1

6.09

5.09

4

Контрольная работа (входная).

УПК ЗУН

Проверить ЗУН за курс 10 класса.

Знать: способы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения и неравенства.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Конт-

роль-

ная рабо-

та.

1

8.09

II Производная

29

5

Числовые последовательности и их свойства.

УФН

ЗУН

Понятие о пределе и непрерывности функции.

Знать: определение предела последовательности.

Уметь: вычислять пределы последовательности.

Могут объяснить изученные положения на конкретных примерах, проводить сравнения.

1

11.

09

6

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

УСН
ЗУН

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Знать: о бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь: применять формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии при решении задач.

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости.

С/р с учеб-ником

1

13

12.09

7

Предел функции.

УФН
ЗУН

Предел функции на бесконечности.

Знать: на интуитивной уровне имеют представление о пределе функции.

Уметь: подобрать предел функции по ее графику.

Уметь формулировать вопросы; задачи; создавать проблемную ситуацию.

Идивидуаль-ное зада-ие

1

15.09

8

Предел функции.

УЗН

ЗУН

Предел функции в точке.

Знать: определение предела функции.

Уметь: вычислять пределы функции.

Могут объяснить изученные положения на конкретных примерах, проводить сравнения.

1

18.09

9

Предел функции.

УСН
ЗУН

Приращение аргумента и приращение функции.

Знать: определение предела функции.

Уметь: находить предел функции, используя свойства сходящейся последовательности.

Работать по алгоритму, использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

1

20

19.09

10

Определение производной.

УФН
ЗУН

Понятие производной функции. Раскрытие прикладного значения общих методов, изучаемых в данном разделе.

Знать: определение производной.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций.

Взаимообучение.

Различают способ и результат действий.

С/Р с учеб-

ником.

1

22.09

11

Определение производной.

УЗН
ЗУН

Геометрический смысл производной.

Знать: геометрический смысл производной.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций.

Использовать поиск информации; вно-сить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок.

Дик-тант

1

22

25

12

Определение производной.

УСН
ЗУН

Физический смысл производной.

Знать: определение производной; геометрический и физический смысл производной.

Уметь: использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций.

Использовать поиск информации; вно-сить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок.

С/Р

(прак-

тичес-кая)

1

25

26

13

Вычисление производной.

УФН
ЗУН

Формулы и правила дифференциро-вания.

Знать: правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.

Уметь: вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке.

Различать способ и результат действия; ориентироваться на многообразие способов решения задач.

Взаи-

моконтоль.

Прак-тикум.

1

29

02. 10

14

Вычисление производных

УЗН
ЗУН

Правила дифференциро

вания.

Знать: правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.

Уметь: применять изученные правила и формулы в простейших случаях; вычислять скорость изменения функции в точке.

Индивидуальная;парная;

аргументировать свои действия.

Взаи

моконтроль.

Мат.

Дик

тант.

1

2.10

3.10

15

Вычисление производных

УСН
ЗУН

Дифференцирование функции у=f(kx+b)/

Знать: правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.

Уметь: применять изученные правила и формулы в простейших случаях.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей.

С/Р

1

06

16

Обобщение темы «Производная»

УСН
ЗУН

Обобщение и систематизация ЗУН по темы

Знать: правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.

Уметь: применять изученные правила и формулы в простейших случаях.

Различать способ и результат действия; ориентироваться на многообразие способов решения задач.

1

06.09

17

Контрольная работа №1 по теме «Производная».

УПК
ЗУН

Письменный контроль ЗУН по теме.

Уметь: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своих действий.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию.

К/Р

1

09

10

18

Работа над ошибками.

Уравнение касательной.

УФН
ЗУН

Формировать Знания об уравнении касательной к графику функции.

Знать: уравнение касательной к графику функции.

Уметь: составлять уравнение касательной по алгоритму.

Уметь формулировать вопросы; задачи; создавать проблемную ситуацию.

Взаимообучение.

ПРрактическая.

1

13

19

Уравнение касательной

УСН
ЗУН

Совершенствование ЗУН по теме.

Знать: уравнение касательной к графику функции.

Уметь: составлять уравнение касательной по алгоритму.

Могут объяснить изученные положения на конкретных примерах, проводить сравнения.

Тест

1

13

16

20

Применение производной для исследования функции.

УФН
ЗУН

Связь между характером монотонности функции и знаком производной.

Знать: т.Лагранжа, достаточный признак возрастания(убывания)функции

Уметь: находить промежутки возрастания(убывания)функции.

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости.

1

16

17

21

Применение производной для исследования функции.

УЗН
ЗУН

Исследование функции на монотонность.

Знать: т.Лагранжа, достаточный признак возрастания(убывания)функции

Уметь: находить промежутки возрастания(убывания)функции.

Умеют объяснить изученные положения на конкретных примерах, проводить сравнения.

Устный счет.

1

16

17

22

Применение производной для исследования функции.

УСН
ЗУН

Точки экстремума функции и их нахождение.

Знать: необходимый признак экстремума(т.Ферма) и достаточный признак максимума и минимума.

Уметь: находить экстремумы функции, определять по графику функции точки минимума и максимума.

Умеют объяснить изученные положения на конкретных примерах, проводить сравнения.

С/Р

1

20

23

Построение графиков функции.

УФЗ
ЗУН

Построение графика функции вида

у = f(x);где f(x)- многочлен.

Знать: как с помощью производной исследовать функцию и построить график функции.

Уметь: строить графики функций, исследуя их через производную.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

1

20

23

24

Построение графиков функции.

УЗН
ЗУН

Схема исследования функции.

Знать: как с помощью производной исследовать функцию и построить график функции.

Уметь: строить графики функций, исследуя их через производную.

Умеют объяснить изученные положения на конкретных примерах, проводить сравнения.

1

23

24

25

Построение графиков функции.

УОС
ЗУН

Обобщение и систематизация ЗУН по теме.

Знать: схему исследования функции и построения графика функции.

Уметь: строить графики функций, исследуя их через производную.

Умеют объяснить изученные положения на конкретных примерах, могут осмыслить ошибки и их устранить.

С/Р

1

27

26

Обобщение темы

«Уравнение касательной. Применение производной.»

УОС
ЗУН

Совершенствование ЗУН по исследованию свойств функции по графику ее производной.

Знать: схему исследования функции, определение непрерывности функции на заданном промежутке; метод показывающий получение результатов по вопросам нахождения промежутков монотонности и точек экстремумов.

Уметь: читать графики функций и ее производной.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

1

27

Контрольная работа №2 по теме «Уравнение касательной. Применение производной.»

УПК
ЗУН

Письменный контроль ЗУН по теме.

Уметь: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своих действий. вно-сить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию.

К/Р

1

Ноябрь

10

28

Работа над ошибками.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Комбинированный.

Анализ ошибок. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Знать: т. Вейерштрасса; правило и способ нахождения наибольшего и наименьшего значения на отрезке

(промежутке) непрерывной функции. Уметь: применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Могут вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и учета характера сделанных ошибок.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Устный счет.

1

10

13

29

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

УЗН
ЗУН

Закрепление ЗУН по теме. Нахождение наибольшего и наименьшего значения

Знать: основные приемы решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

С/Р

1

13

14

30

Применение производной при решении задач на оптимизацию.

УСН
ЗУН

Совершенствование ЗУН по теме. Нахождение наибольшего и наименьшего значения

Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Работа в группах.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; строить речевые высказывания в устной и письменной форме; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

С/р

1

17

Репетиционное тестирование-резерв

31

Решение задач на оптимизацию.

УСН
ЗУН

Совершенствование ЗУН по теме. Нахождение наибольшего и наименьшего значения

Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Аргументирован

но отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить.

тест

1

17

20

32

Решение задач на оптимизацию

УОС
ЗУН

Обобщить и систематизировать ЗУН по теме. Нахождение наибольшего и наименьшего значения

Уметь: решать задачи, в том числе повышенного уровня сложности, на нахождение наибольшего и наименьшего значений величины.

Различать способ и результат действия; ориентироваться на многообразие способов решения задач.

Зачет:мини сочинение;

резюмэ;исс

ледо

вательского проекта;презента

ции

1

20

21

33

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений величины.

УПК
ЗУН

Письменная

контрольная работа.

Уметь: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своих действий; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

К/Р

1

24

IV Первообразная и интеграл

8

34

Первообразная

УФН
ЗУН

Работа над ошибками.

Понятие первообразной.

Знать: знать понятие первообразной, основное свойство первообразной.

Уметь: проверить, является ли данная функция F первообразной для заданной функции f на данном промежутке; находить первообразную, график которой проходит через данную точку.

Аргументирован

но отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить.

Инди

видуа

льные зада

ния.

1

24

27

35

Первообразная

УЗН
ЗУН

Нахождение первообразной для функции

y = f(kx+m).

Знать: знать понятие первообразной, основное свойство первообразной.

Уметь: находить первообразную для суммы функций и произведения функции на число, использовать понятие первообразной; применять свойства.

Умеют развернуто обосновывать суждения, проводить доказательства, в том числе от противного.

Взаи

моконтроль.Парная.С/Р с учеб

ником..

27

28

36

Первообразная

УСН
ЗУН

Применение первообразной для решения задач.

Знать: знать понятие первообразной, основное свойство первообразной.

Уметь: находить первообразную для суммы функций и произведения функции на число, использовать понятие первообразной; применять свойства, пользоваться таблицей.

Умеют развернуто обосновывать суждения, проводить доказательства, в том числе от противного.

С/Р,

Твор

ческое зада

ние.

1

Декабрь

01

37

Определен

ный интеграл.

УФН
ЗУН

Понятие определенного интеграла.

Знать: формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: применять формулу Ньютона-Лейбница.

Могут оформлять решения, или сокращать решения в зависимости от ситуации.

1

01

04

38

Определен

ный интеграл.

УЗН
ЗУН

Вычисление площади криволинейной трапеции.

Знать: как вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

Уметь: вычислять площадь фигуры, ограниченной графиками сложных функций; вычислять интеграл, используя геометрические соображения.

Могут составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

С/Р с

Учеб

ником.

Конспект.

1

04

05

39

Определен

ный интеграл.

УСО
ЗУН

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Знать: как вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

Уметь: вычислять площадь фигуры, ограниченной графиками степенной функции и касательной к нему в данной точке. Функций.

Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Поис

ковая.

Груп

повая. Зачет:мини сочинение;

резюмэ;исс

ледо

вательского проекта;презента

ции.

1

08

40

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл».

УПК
ЗУН

Письменная контрольная работа.

Уметь: демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своих действий; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

К/Р

1

08

11

V Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.

11

41

Статистическая обработка данных.

УФН
ЗУН

Работа над ошибками. Первичная статистическая обработка информаций.

Знать: понятия общий ряд данных, выборки; варианта; кратность варианты; таблицы распределения; частота варианты; график распределения частот; способы представления информации.

Уметь: находить частоту события; использовать собственные наблюдения и готовые статистические данные; понимать статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

Могут выполнять учебные задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

Взаи

мопроверка в парах.

С/Р с текс

том.

1

11

12

42

Статистическая обработка данных.

УСН
ЗУН

Дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

Знать: понятия дисперсии и среднего квадратичного отклонения.

Уметь: проводить расчеты.

Могут анализировать; делать выводы.

С/Р.

В групп

пах.

1

15

43

Простейшие вероятност

ные задачи.

УФН
ЗУН

Виды случайных событий. Вероятность случайного события.

Имеют представления об основных видах событий: достоверном, ,несовместимом событии; о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Умеют: выделять и использовать связи между основными понятиям теории множеств и теории вероятностей; свободно применять теоремы о сумме двух несовместимых событий, необходимые для решения практических задач.

Обобщение единичных знаний в систему.

Рабо

та с разда

точ

ным мате

риа

лом.

1

15

18

44

Простейшие вероятност

ные задачи.

УСН
ЗУН

Решение простейших вероятностных задач, используя методы комбинаторики.

Имеют представления об основных видах событий: достоверном, ,несовместимом событии; о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Умеют: выделять и использовать связи между основными понятиям теории множеств и теории вероятностей; свободно применять теоремы о сумме двух несовместимых событий, необходимые для решения практических задач.

Могут решать нетиповые задания, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

С/Р по вариантам ЕГЭ.

1

18

19

45

Сочетания и размещения.

УФН
ЗУН

Формулы вычис лений сочетаний и размещений.

Знать: формулу сочетания и размещения элементов.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Могут выполнять учебные задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

Взаи

мопро

верка в парахка .

1

22

46

Сочетания и размещения.

УСН
ЗУН

Решение задач с использованием формул.

Знать: формулу сочетания и размещения элементов.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Могут выполнять учебные задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

С/Р.

1

22

25

47

Формулы бинома Ньютона.

УФН
ЗУН

Применение формул бинома Ньютона.

Знать: формулы сокращенного умножения, бинома Ньютона.

Уметь: использовать связь между формулами сокращенного умножения и формулами бинома Ньютона; рассчитывать коэффициенты и использовать при решении задач.

Могут решать нетиповые задания, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Работа с раздаточным материалом

1

25

26

48

Формулы бинома Ньютона.

УСН
ЗУН

Применение формул бинома Ньютона.

Знать: формулы сокращенного умножения, бинома Ньютона.

Уметь: использовать связь между формулами сокращенного умножения и формулами бинома Ньютона; рассчитывать коэффициенты и использовать при решении задач.

Могут решать нетиповые задания, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

С/Р ПО С/Б

1

29

49

Случайные события и их вероятности.

УФН
ЗУН

Нахождение вероятности случайных событий.

Имеют представления: о невозможных, достоверных, случайных, несовместных, равновозможных и невозможных событиях, об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о вероятности наступления события.

Умеют: решать задачи на нахождение вероятности появления равновозможных событий.

Могут выполнять учебные задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

ВЗАИМО контроль

1

29

январь

12

50

Случайные события и их вероятности.

УОС
ЗУН

Нахождение вероятности случайных событий.

Имеют представления: о невозможных, достоверных, случайных, несовместных, равновозможных и невозможных событиях, об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о вероятности наступления события.

Умеют: решать задачи на нахождение вероятности появления равновозможных событий.

Могут выполнять учебные задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

С/Р по С/Б

1

12

13

51

Контрольная работа №5 по теме «Элементы математичес

кой статистики, комбинатори

ки и теории вероятности»

УПК
ЗУН

Письменная контрольная работа по теме.

Умеют: решать задачи на нахождение вероятности появления равновозможных событий.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

К/Р

1

15

Репетиционное тестирование-резерв

VI Системы уравнений и неравенств.( повторение с углублением)

7

52

Системы уравнений

УОС
ЗУН

Работа над ошибками.

Метод подстановки и алгебраического сложения уравнений системы.

Знать: алгоритм решения задачи с помощью систем уравнений способом сложения и подстановки.

Умеют: использовать алгоритм решения систем и выбирать метод рационального решения.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

С/Р

1

16

19

53

Системы уравнений

УОС
ЗУН

Метод введения новых переменных и графический способ.

Знать: алгоритм решения задачи с помощью систем уравнений способом сложения и подстановки.

Умеют: использовать алгоритм решения систем и выбирать метод рационального решения.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

1

19

22

54

Системы уравнений

УСН
ЗУН

Различные методы решения систем уравнений.

Знать: алгоритм решения задачи с помощью систем уравнений различными способами.

Умеют: использовать алгоритм решения систем и выбирать метод рационального решения.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

1

19

23

55

Уравнения и неравенства с параметром.

УОС
ЗУН

Линейные уравнения и неравенства с параметром.

Понимать, что такое параметр.

Умеют: выражать любую величину из формулы и исследовать ее на репродуктивном уровне.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

1

22

26

56

Уравнения и неравенства с параметром.

УОС

ЗУН

Квадратные уравнения и неравенства с параметром.

Понимать, что такое параметр.

Знать: основные характеристики квадратного уравнения и различать их зависимости.

Умеют: выражать любую величину из формулы и исследовать ее на репродуктивном уровне.

Могут оформлять решения, выполнять перенос ЗУН в новую ситуацию

1

26

29

57

Уравнения и неравенства с параметром.

УСН
ЗУН

Решение различных уравнений и неравенств.

Понимать, что такое параметр.

Знать: графики функций, основные характеристики уравнения и различать их зависимости. Умеют: выражать любую величину из формулы и исследовать ее на репродуктивном уровне.

Работа в группах.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; строить речевые высказывания в устной и письменной форме; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1

26

30

58

Контрольная работа№6 по теме «Системы уравнений и неравенств»

УПК
ЗУН

Письменная контрольная работа по теме.

Умеют решать системы и уравнения с параметрами на репродуктивном уровне.

Могут выполнять учебные задания на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

1

29.

01

Февраль

2

59

Работа над ошибками.

УК
ЗУН

1

2

5

VII Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.

42