РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету «Геометрия» для 11 класса

Петровская общеобразовательная школа I-III ступеней № 2

Красногвардейского районного совета

Республики Крым

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УВР Директор Петровской ОШ І-ІІІ ступеней

_________ _Хотина О. Н._ ________ _Кузьменко И. Н._

(подпись) (Ф.И.О.) (подпись) (Ф.И.О.)

Приказ от ___ ____ 20___ г. № ______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Геометрия»

для 11 класса

уровень: общеобразовательный

на период 2014/2015 учебный год

Рассмотрено и рекомендовано Составлено:

на заседании школьного методического Позыченюк В.А.

объединения учителей _____________ учитель математики

_______________________________ Петровской ОШ І-ІІІ ступеней № 2

Протокол от ___ ___20___ г. № ______

Петровка, 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. - М.: Просвещение, 2014 г.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю в 10 классе.

Математика по базисному учебному плану изучается в 11 классе - 4 ч. в неделю, всего 136 ч.

Из них на преподавание геометрии - 2 часа в неделю (0,5 ч добавлено из компонента образовательной организации на адаптацию программы), всего 68 часов в год.

Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В связи с адаптацией учебных программ на 2014-2015 учебный год в курсе геометрии 11 класса условно выделены четыре основных раздела: метод координат, векторы и движения в пространстве, многогранники, тела вращения, объёмы тел.

Раздел 1. Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Раздел 2. Многогранники

Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники. Боковая и полная поверхности.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием выпуклого многогранника, сформировать представление об основных видах многогранников, в том числе правильных, [полуправильных и звездчатых], их элементах и свойствах; рассмотреть пространственную теорему Пифагора и теорему Эйлера, их приложения к решению задач, научить находить боковую и полную поверхности призмы и пирамиды различными способами.

При изучении многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Раздел 3. Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель: сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

Раздел 4.Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель: сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

1. Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

11

Знает

Умеет

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Равенство векторов, коллинеарность и компланарность векторов. Скалярное произведение векторов. Движения в пространстве и их свойства.

Пользуется аналогией между векторами на плоскости и в пространстве; записывает формулы расстояния между точками, координат середины отрезка, угла между векторами; использует координаты и векторы для моделирования и вычисления геометрических и физических величин; применяет координаты и векторы для решения геометрических задач

Строит точки и векторы по их координатам в пространственной системе координат; выполняет действия над векторами: находит сумму и разность векторов, умножает вектор на число, скалярное произведение векторов, вычисляет угол между векторами; приводит примеры движений в пространстве и описывает их свойства.

2. Многогранники

9

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Боковая и полная поверхности призмы и пирамиды

Распознаёт основные виды многогранников и их элементы;

Формулирует определение многогранников;

Обосновывает свойства многогранников, формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы и пирамиды.

Использует изученные формулы и свойства для решения несложных задач.

3. Цилиндр, конус, шар

16

Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус, усечённый конус, их элементы. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Сечения цилиндра и конуса. Шар и сфера. Уравнение сферы. Сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Комбинации геометрических тел

Распознаёт виды тел вращения и их элементы; вычисляет основные элементы тел вращения; обосновывает свойства тел вращения, использует их в решении задач.

Решает несложные задачи на вычисление площадей поверхностей тел вращения, на комбинацию пространственных фигур.

4. Объемы тел

10

Понятие объёма. Основные свойства объёмов. Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара.

Формулирует основные свойства объёмов; записывает формулы для вычисления объёмов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса; применяет определённый интеграл для вывода формул объёмов .

Решает несложные задачи на вычисление объёмов многогранников и тел вращения, используя основные формулы, разбиение тел на простые тела.

5. Обобщающее повторение

5

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 (1,5+0,5)) часа в неделю. Всего 68 часов)

№ урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повторение

по плану

примечание

1-15

Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

15

1

Прямоугольная система координат. Координаты точки

1

2

Простейшие задачи в координатах

1

3,4

Понятие вектора, координаты вектора, действия над векторами.Диагностическая работа.

2

5,6

Скалярное произведение векторов

2

7,8

Решение задач

2

9-11

Движения

3

12,13

Решение задач

2

14

Решение задач. Обобщающий урок по теме.

1

15

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

16-25

Многогранники

10

16-18

Многогранник. Призма и ее виды. Площади поверхностей

3

19-22

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площади поверхности пирамиды

4

23

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

1

24

Обобщающий урок по теме

1

25

Контрольная работа №2 «Многогранники»

1

26-45

Цилиндр, конус, шар

20

26,27

Цилиндр

2

28,29

Решение задач

2

30-33

Конус. Усеченный конус

4

34-36

Решение задач

3

37-39

Сфера

3

40-43

Решение задач

4

44

Обобщающий урок по теме

1

45

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

46-58

Объемы тел

13

46

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

47

Объем прямой призмы и цилиндра

1

48,49

Решение задач

2

50- 52

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

3

53

Решение задач

1

54

Объем шара

1

55,56

Решение задач

2

57

Обобщающий урок по теме

1

58

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

59-66

Обобщающее повторение

8

59-65

Решение задач

7

66

Итоговая контрольная работа

1

67-68

Резерв

2

Литература:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

2. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2003.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.

6. Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.