Компетентностный подход в обучении математики на темуПроблемное обучение

Компетентностный подход в обучении математики

«Плохой учитель преподносит истину,

хороший учит её находить»

А.Дистервег

- «Как развивать у учащихся внутреннюю мотивацию к обучению математики?»

- «Каким способам деятельности обучать детей?»

Ответы на эти вопросы даёт компетентностный подход в обучении.

Актуальность темы в том, что и Государственный стандарт образования и Концепция модернизации образования выделяют компетентностный подход в обучении как один из значимых.

Что такое компетентностный подход?

Компетентностный подход в образовании в противоположность концепции «усвоения знаний» предполагает освоение учащимися умений, позволяющим действовать в новых, неопределённых, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе разрешения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов.

Основной ценностью становится не усвоение суммы сведений, а освоение учащимися таких умений, которые позволяли бы им определять свои цели, принимать решения и действовать в типичных и нестандартных ситуациях.

Вопрос традиционного обучения - «Чему учить?», становится менее актуальным. Компетентностный подход делает акцент на деятельностном содержании образования, что требует другой постановки вопроса, а именно «Каким способам деятельности обучать?» В этом случае основным содержанием обучения являются действия, операции, соотносящиеся не столько с объектом приложения усилий, сколько с проблемой, которую нужно разрешить. Не привычные «должен знать», «должен уметь», а «может».

Важнейшим признаком компетентностного подхода является способность обучающегося к самообучению в дальнейшем, а это невозможно без получения глубоких знаний и роль знаний при этом меняется.

Знания полностью подчиняются умениям. В содержание обучения включаются только те знания, которые необходимы для формирования умений. Все остальные знания рассматриваются как справочные, они хранятся в справочниках, энциклопедиях, Интернете, а не в головах учащихся. В то же время, учащийся должен при необходимости уметь быстро и безошибочно воспользоваться всеми этими источниками информации для разрешения тех или иных проблем. Компетентностный подход применяется при создании КИМов для ЕГЭ. Задания третьей части ЕГЭ используются для проверки умения применять знания из различных разделов учебных предметов в новой ситуации. Компетентностный подход-это принципиально новый подход в обучении.

Данный подход направлен на формирование компетенций учащихся. Формирование, которых реализуется через организацию деятельности учащихся (деятельностный подход). Деятельность учащихся наиболее эффективна, если есть интерес (мотивация) у детей. Интерес у детей можно вызвать через проблемную ситуацию. Решение проблемных ситуаций способствует развитию навыков исследовательской деятельности. Поэтому компетентностный подход в обучении учащихся школьному курсу математики реализую через использование методов проблемно-исследовательской деятельности и ИКТ. Образовательный процесс осуществляю через уроки, факультативные, индивидуальные занятия и занятия с одарёнными детьми.

На подготовительном этапе планирую, прогнозирую учебную деятельность на занятии, учитывая особенности детей, темы, задач и т.д.

Используя общую схему учебного занятия, выбираю, через что будут формироваться компетенции учащихся. На что делать акцент.

При формировании компетенций учащихся, учебные занятия планирую таким образом, чтобы они способствовали приобретению учащимися навыков самостоятельного поиска ответов на поставленные вопросы, самостоятельное решение проблемных ситуаций, умений анализировать факты, обобщать и делать логические выводы. У учеников должны быть сформированы операции анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения. Такие операции составляют основу компетентностного подхода в обучении.

«Нет интереса - нет успеха!» Поэтому учебное занятие я начинаю с мотивации. Предлагаю учащимся какую-нибудь тайну, загадку, интригующий вопрос или проблемную ситуацию. Например:

• Разгадать тайное послание, зашифрованное в криптограмме или ребусе.

• Устранить математическую ошибку.

• Использую противоречивые факты.

Мотивация позволяет акцентировать внимание детей к изучаемой теме, заинтересовать их. Гете говорил: «Просто знать - мало, знания нужно уметь использовать».

Формируя ключевые компетенции, я предлагаю учащимся на спецкурсе «Математика и охрана окружающей среды » решать задачи проблемного характера. Это межпредметный курс, включающий математику, химию, биологию, экологию и физику.

Важно, чтобы ребёнок, находясь на пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению, осознавал смысл и результат своих усилий, приобретая тем самым компетенции. Только те знания, которые добыты самим учащимся, становятся прочными и осознанными.

Необходимыми составляющими проблемного обучения являются следующие понятия: «проблема», «проблемная ситуация», «гипотеза», «эксперимент».

Что же такое «проблема» и «проблемная ситуация»?

Проблема ( от греч. - задача) - «сложный вопрос, задача, требующая решения» (С.И. Ожегов). Проблема может быть научной и учебной.

Учебной проблемой является вопрос или задание, способ решения или результат которого ученику заранее неизвестен, но ученик обладает определёнными знаниями и умениями, для того, чтобы осуществить поиск этого результата или способа выполнения задания. Вопрос, на который ученик заранее знает ответ, не является проблемой.

Проблемную ситуацию психологи определяют как психическое состояние личности, при котором возникает познавательная потребность в результате каких - либо противоречий.

Для построения процесса проблемного обучения требуется создание соответствующих проблемных ситуаций, из которых наиболее характерными являются следующие:

• Первый тип. Проблемные ситуации чаще всего возникают тогда, когда учащиеся сталкиваются с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. При этом учащиеся часто сталкиваются с фактом недостаточности знаний, умений и навыков для решения практической задачи. Осознание этого факта учащимися возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний.

• Второй тип. Проблемная ситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.

• Третий тип. Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

• Четвёртый тип следует считать самым распространённым. Проблемные ситуации возникают, если учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, т.е. в случае осознания учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта.

Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

Технологическая схема проблемного обучения такова: учитель создаёт проблемную ситуацию, направляет учащихся на её решение, организует поиск решения и применение полученных знаний в решении практических задач.

Наиболее эффективны следующие три способа организации проблемного обучения: проблемное изложение, поисковая (эвристическая) беседа, самостоятельная поисковая и исследовательская деятельность учащихся.

1. Проблемное изложение.

Этот способ организации проблемного обучения наиболее уместен в тех случаях, когда учащиеся не обладают достаточным объёмом знаний, когда они впервые сталкиваются с тем или иным явлением и не могут установить необходимые ассоциативные связи. В этом случае поиск осуществляет сам учитель.

2. Поисковая (эвристическая) беседа.

Эвристической беседой называют систему логически взаимосвязанных вопросов учителя и ответов учащихся, конечной целью которой является решение целостной, новой для учащихся проблемы или её части. Основные ценности эвристической беседы (по В.И. Андрееву):

• Искусно поставленные вопросы задают стратегию творческого мышления. Проблема разбивается на подпроблемы: снижается уровень сложности до уровня соответствующих творческих возможностей ученика.

• Каждый новый вопрос формирует новую стратегию - цель деятельности.

• Стиль, манера, взгляды, убеждения учителя становятся достоянием его учеников.

Поисковая беседа обычно проводится на основе создаваемой учителем проблемной ситуации. При этом учащиеся самостоятельно намечают этапы поиска, высказывая различные предположения, выдвигая варианты решения проблемы.

3. Самостоятельная поисковая и исследовательская деятельность учащихся.

Самостоятельная деятельность учащихся исследовательского характера является высшей формой самостоятельной деятельности и возможна лишь тогда, когда школьники обладают достаточными знаниями, необходимыми для построения научных предположений, также умением выдвигать гипотезы.

Одним из путей осуществления данного способа организации проблемного обучения является постановка исследовательских заданий. Особенностью таких заданий является то, что сначала, как правило, выполняется практическая работа по сбору фактов (опыты, эксперимент, наблюдение, работа за книгой, сбор материала), а затем их теоретический анализ и обобщение. При этом проблема очень часто возникает не сразу, а в ходе обнаружения несоответствия, противоречия между выявленными фактами.

Методические приёмы создания проблемных ситуаций:

Подвести уч - ся к противоречию и предложить им самим найти способ его решения

Столкнуть противоречия в практической деятельности.

Изложить различные точки зрения на один и тот же вопрос

Предложить рассмотреть проблему с различных позиций.

Побуждать уч - ся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуаций, сопоставлять факты.

Ставить конкретные вопросы, направленные на обобщение, обоснование, конкретизацию, логику рассуждения.

Предложить проблемные теоретические и практические задания.

Поставить проблемные задачи (например, с недостаточными, избыточными или заведомо ошибочными данными, с неопределённостью в постановке вопроса, с ограниченным временем решения).

Технологическая схема проблемного обучения такова: учитель создаёт проблемную ситуацию, направляет учащихся на её решение, организует поиск решения и применение полученных знаний в решении практических задач.

Вот несколько примеров способов создания проблемных ситуаций при обучении математики:

1. Демонстрация или сообщение некоторых фактов, которые учащимся неизвестны и требуют для объяснения дополнительной информации. Они побуждают к поиску новых знаний. Например, Большой пруд зарастает зеленью. Каждый день заросшая травой площадь увеличивается вдвое. На восьмой день зелень покрыла половину пруда. На какой день она покроет пруд полностью?

2. Использование противоречия между имеющимися знаниями и изучаемыми фактами, когда на основании известных знаний учащиеся высказывают неправильные суждения. Например, Напишите все числа от 1 до 99999. Сколько раз будет написана цифра 1?

3. Объяснение фактов на основании известной теории. Например, при изучении темы для седьмого класса «Тождество» обращается внимание на звучание этого термина. Находится ученик, который в этом термине услышит словосочетание «то же самое». Это позволяет получить определение: тождество - равенство, где левая и правая части представляют собой одно то же.

4. С помощью неизвестной теории строится гипотеза и затем проверяется практикой. Например, учащиеся шестого класса получают домашнее задание: каждый измеряет, пользуясь ниткой и миллиметровой линейкой, длину (С) окружности и диаметр (D) какого-либо круглого тела и вычисляет отношение первого результата ко второму. На уроке несколько учащихся вызываются к доске и вписывают в шаблон таблицы результаты своих измерений. Можно поручить одному - двум учащимся аккуратно начертить такую таблицу для всего класса и уже заполненную принести на урок. Изучая эту таблицу, учащиеся открывают закономерность: отношение длины окружности к ее диаметру остается почти постоянным. Учителю остается добавить, что в математике доказано, что это отношение строго постоянно и может быть вычислено с любой точностью, с точностью до 0,01 равно 3,14. Каждый учащийся получает возможность оценить, насколько точно он провел измерения (сопоставляя это число со своим результатом).

5. Нахождение рационального пути решения, когда заданы условия и дана конечная цель. Например, в пятом классе перед изучением деления десятичной дроби на десятичную дробь на доске записывается несколько примеров для устного счета: 12 : 6; 120 : 60; 1200 : 600, и затем - 1,2 : 0,6, тем самым создается проблемная ситуация. Когда учащиеся подходят к последнему примеру, наступает тишина, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ. Все активно включаются в работу. Начинают думать, рассуждать. У каждого возникает вопрос: КАК? А если есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться.

6. Нахождение самостоятельного решения при заданных условиях. Это уже творческая задача, для решения которой недостаточно урока. Нужно дать учащимся возможность подумать дома, использовать дополнительную литературу.

7. Принцип историзма также создаёт условия для проблемного обучения.

Столкнувшись с проблемой низкого качества знаний учащихся по математики, использовав несколько приёмов и технологий, я сделала для себя вывод, что наиболее удачным приемом изучения и усвоения материала является проблемное обучение. Математика- наука экспериментальная. Поэтому в основе её преподавания лежит математический эксперимент как источник знаний, выдвижения и проверки гипотез, как средство закрепления знаний и их контроля.

Все существующие теории развивающего обучения направлены на активизацию мыслительной деятельности учащихся в процессе обучения.

Если при традиционном обучении деятельность учителя носит репродуктивный характер - воспроизведение, выполнение заданий по образцу, по определённому алгоритму, то в условиях развивающего обучения эта деятельность становится продуктивной. Учащийся самостоятельно ищет решение нового для него задания, проблемы, т. е. он учится применять знания в новой ситуации и самостоятельно разрабатывать алгоритм решения стоящей перед ним проблемы.

Целью моей работы является: глубокое усвоение учащимися учебного материала и осмысление ими его на уроке математики, формирование межличностных отношений у учащихся, обучение радостью, успехом, удачей при поиске и разрешении проблемных вопросов.

Задачами, над которыми я работаю, являются:

• учить мыслить логично, научно, творчески;

• сделать учебный материал более доказательным и убедительным для учащихся, формировать не просто знания, а знания - убеждения, что служит основой для формирования научного, диалектико - материалистического мировоззрения;

• содействовать формированию прочных знаний, так как сведения, самостоятельно добытые учащимися, прочно сохраняются в памяти, а если и забываются, то их легко восстановить, повторив ход рассуждений, доказательства, аргументации;

• воздействовать на эмоциональную сферу школьников, формируя такие чувства, как уверенность в своих силах, удовлетворение от напряжённой умственной деятельности;

• формировать элементарные навыки поисковой и исследовательской деятельности;

• формировать и развивать положительное отношение, как интерес к данному учебному предмету, так и к учению вообще.

Для их осуществления я применяю один из приемов современных технологий обучения - проблемный подход при изучении математики для того, чтобы изучение нового материала сделать активным процессом, вовлечь учащихся в более интенсивную умственную работу. Проблемные вопросы, которые я ставлю при постановке решении задач, заставляют учащихся строить гипотезы, разрешать теоретические вопросы, делать правильные выводы. Ясность и четкость цели, конкретность проблемной ситуации мобилизует внимание учащихся, а внимание активизирует мышление. Всё это развивает у учащихся память, волю, воображение, эмоциональную сферу, самостоятельность, систематизирует знания. Дает возможность овладеть ими и уверенно применять на практике. Особое внимание при этом я обращаю на активизацию деятельности всех учащихся, включая слабоуспевающих, трудных, равнодушных, чтобы все были заинтересованы и включены в работу.

Проблемным обучение называется не потому, что весь учебный материал школьники усваивают только путём самостоятельного решения проблемы и открытия новых понятий. В моей работе присутствуют и объяснение учителя, и репродуктивная деятельность учащихся, и постановка задач, и выполнение упражнений. Однако учебный процесс я строю на принципе проблемности. И считаю, что характерным признаком этого типа обучения является систематическое решение учебных проблем.

Задачи, которые я решаю системой методов проблемного обучения, показывают мне, что это подлинно развивающее обучение.

Таким образом, под проблемным обучением обычно понимают обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций, возникающих при следующих условиях.

1. Учащиеся сталкиваются с необходимостью использовать ранее усвоенные знания на практике в новых ситуациях. При этом они ощущают недостаточность знаний и умений для решения практической задачи. Осознание этого факта возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний.

2. Учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, т. е. они осознают недостаточность прежних знаний для объяснения нового факта.

3. Имеется противоречие между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.

4. Имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием знаний для его теоретического обоснования. В своей практике я использую такие методы проблемного обучения, как проблемное изложение материала, поисковая беседа, самостоятельная поисковая и исследовательская деятельность учащихся.

Проблемное изложение считаю наиболее оправданным в тех случаях, когда учащиеся не обладают достаточным объёмом знаний, впервые сталкиваются с тем или иным явлением. При этом поиск осуществляет сам учитель. По существу я демонстрирую им путь исследования, поиска и открытия новых знаний, готовя их к аналогичной самостоятельной деятельности в дальнейшем. Проблемное изложение требует от учителя не только свободного владения учебным материалом, но и знаний о том, какими путями шла наука, открывая свои истины.

В жизни проблемы есть всегда, а в учебной деятельности их иногда приходится моделировать. Используя средства массовой информации, я учу ребят видеть проблемы или противоречия. Например, в средствах массовой информации, по всем каналам телевидения постоянно транслируется огромное количество роликов, призывающих нас пить вкусные газированные напитки. Нас зазывают шипящими, манящими звуками, красивой этикеткой, так же показывают, что не одна встреча друзей не обходится без этих освежающих напитков. И действительно, в жаркий знойный день нам так хочется купить бутылочку «Колы», услышать её сладкое шипение, почувствовать её приятный освежающий вкус во рту и сказать «А-а-а-а-а».

На первый взгляд всё кажется прекрасным: сделал несколько глотков живительной прохлады и ты счастлив! Но, изучив более детально состав сладких прохладительных напитков, дети узнают, что в их состав входят углекислый газ, сахар, красители и ароматизаторы, кофеин, консерванты. Сахара в напитках содержится очень много. В одной пол-литровой бутылке до 9 ложек сахара, в зависимости от рецепта напитка. Сахар негативно влияет на функционирование поджелудочной железы. Наличие большого количества сахара или его заменителей не способствует утолению жажды. Поэтому после употребления газированной воды пить хочется еще сильней. Такая вот уловка производителей.

Углекислый газ сам по себе безвреден для организма. Но, соединяясь с водой, преобразуется в угольную кислоту. Угольная кислота в свою очередь повышает кислотность и активизирует желудочную секрецию, вызывает отрыжку, вздутие живота, газы. Это приводит к сильному выделению газов. Поэтому людям с язвенной болезнью, гастритом с повышенной кислотностью, перед употреблением любой газированной воды, газ из бутылки нужно выпускать путем встряхивания. Сладкие газированные напитки провоцирует рак поджелудочной железы

Красители и ароматизаторы дают нагрузку на печень, приводят к различным аллергическим реакциям, разрушают эмаль зубов, что приводит к кариесу. Сладкие газированные напитки разрушают зубы.

Для придания вкуса того или иного фрукта или ягоды используются консерванты. Самый распространенный консервант Бензоат натрия (Е211) может повредить ДНК человека. Это один из самых вредных консервантов. Американский ученый Питер Пайтер проделал опыты, которые доказали, что при соединении Е211 с витамином С образуется бензол. Опытным путем профессор проверил воздействие бензола на организм человека. Он повреждает клетки нашего организма: Лимонная кислота -воздействует на эмаль зубов, разъедая её. Более опасна - фосфорная кислота - E338. Она вымывает из организма кальций, что ведет к ослаблению костной ткани. Названия кислот очень часто зашифрованы кодом.

Кофеин способствует истощению нервной системы, сопровождающийся головными болями, усталостью, повышает нагрузку на сердце. Сладкие газированные напитки убивают сердце!

Постепенно вырисовывается проблема: как же быть? И далее вместе со мной учащиеся пробуют решить её, выработав следующие рекомендации:

1) Сладкие газированные напитки не утоляют жажду, хотя мы покупаем их именно для этого.

2) Химический состав напитков оказывает губительное действие на здоровье: разрушаются зубы, становится хрупкими кости, может возникнуть ожирение, аллергия, заболевание желудка, кофеиновая зависимость по типу наркотической.

3) Для утоления жажды лучше использовать морсы, минеральную воду и очищенную питьевую.

При проблемном изложении материала я, как учитель руковожу мыслительным процессом учащихся, ставлю вопросы, которые заостряют их внимание на противоречивости изучаемого явления и заставляют задуматься. Прежде чем я дам ответ на поставленный вопрос, ребята уже могут дать ответ про себя и сверить его с ходом рассуждений и моим выводом.

В случае если учащиеся уже обладают минимумом знаний, необходимых для активного участия в решении учебной проблемы, я применяю поисковую беседу. В процессе такой беседы ребята под моим руководством ищут и самостоятельно находят ответ на поставленный проблемный вопрос. Обычно поисковую беседу я провожу на основе проблемной ситуации, специально создаваемой. Учащиеся же самостоятельно намечают этапы поиска, высказывая различные предположения, выдвигая варианты решения проблемы.

Я считаю, что беседа поискового характера является необходимой подготовительной ступенью к работе учащихся на уровне исследования.

В том случае, когда учащиеся обладают достаточными знаниями, необходимыми для построения научных положений, а так же умением выдвигать гипотезы, я использую метод самостоятельной поисковой исследовательской деятельности учащихся - высшую форму самостоятельной деятельности. Без отработки первых двух методов перейти к этому нельзя.

Особенностями учебного исследования является то, что истина, которую ребята открывают в ходе решения учебной проблемы, в науке уже известна. Для учащихся эти факты новы, и мыслят они как первооткрыватели.

Учебное исследование всегда проводится под моим руководством, с личным участием и моей помощью. Но при этом ребята должны быть убеждены в том, что самостоятельно достигли цели. Учебное исследование не является универсальным методом. В деятельность учащихся я стараюсь включать лишь элементы исследований, применять исследования лишь при изучении отдельных тем и вопросов.

Исследовательские задания предполагают, как правило, сначала выполнение практической работы по сбору фактов (эксперимент, наблюдение, работа с книгой) и лишь затем их теоретический анализ и обобщение. При этом проблема часто выявляется не сразу, а в ходе обнаружения несоответствия, противоречия между выявленными фактами.

При исследовательском методе обучения познавательная деятельность школьников по своей структуре приближается к исследовательской деятельности учёного, открывающего новые научные истины. Таким образом, использование исследовательского метода обучения, как одного из самых эффективных способов организации проблемного обучения позволяет добиваться наиболее высокого уровня познавательной самостоятельности учащихся.

Для создания проблемной ситуации на уроке я использую следующие методические приёмы:

- Подвожу школьников к противоречию и предлагаю им самим найти способ его решения.

- Сталкиваю противоречия в практической деятельности.

- Излагаю различные точки зрения на один и тот же вопрос.

- Предлагаю классу рассмотреть проблему с различных позиций, например, юриста, финансиста….

- Побуждаю школьников делать сравнения, обобщения, выводы из ситуаций, сопоставлять факты.

- Ставлю проблемные задачи (например, с недостаточными, избыточными или заведомо ошибочными данными, с неопределённостью в постановке вопроса, с ограниченным временем решения).

Приведу несколько примеров создания проблемной ситуации.

Демонстрация или сообщение некоторых фактов, которые неизвестны учащимся и требуют для объяснения дополнительной информации, побуждают к поиску новых знаний.

Использование противоречия между изучаемыми фактами и имеющимися знаниями, на основе которых учащиеся высказывают неправильные суждения. Например,

Объяснение фактов на основе известной теории.

Построение гипотезы на основе известной теории, а затем её проверка. Например,

Нахождение рационального пути решения, когда заданы условия и конечная цель. Например, решение экспериментальной задачи по определению веществ в трёх пробирках с наименьшим числом проб.

Нахождение самостоятельного решения при заданных условиях. Это творческая задача, для решения которой необходимо использование дополнительной литературы, справочников.

Использование принципа историзма. Например,

В теории и практике проблемного обучения рассматривается несколько видов проблемных ситуаций, возникающих на уроке, но в моей практике наиболее результативны следующие ситуации:

1. Ситуация конфликта. Она возникает при наличии противоречий. Причём противоречия могут быть разных типов: между практически достигнутым результатом или известным фактом и недостаточностью знаний для его теоретического обоснования. Между жизненным опытом учащихся, их бытовыми понятиями и представлениями и научными знаниями.

.

2. Ситуация опровержения. Создаётся, когда я предлагаю учащимся доказать несостоятельность какого либо предположения, идеи, вывода на основе всестороннего анализа.

3. Ситуация предположения. Создаётся, когда требуется доказать справедливость какого-то предположения или предполагается существование какого-либо явления или закона, расходящегося с полученными ранее знаниями.