Тесты по математике 6 класс

Тестовые задания по математике для 6 класса

Эти материалы можно использовать как одну из форм контроля за уровнем обученности по математике. Содержание тестовых заданий предусматривает воспроизведение, применение, понимание учебного материала.

Тестовая форма ориентируется на нетрудоёмкие задания и не требует от обучающихся записей действий или рассуждений, ведущих к ответу. Она позволяет сократить время на проведение работы и на проверку её учителем, а также расширить тематику заданий. Отмечу, что традиционные контрольные и самостоятельные работы не отвергаются, так как имеют свои положительные особенности, основная из которых - возможность проверить ход решения задачи, рассуждения обучающегося. Тематические тесты разработаны к каждой теме программы курса математики 6 - го класса; итоговые тесты подготовлены на основе материала учебного года.

Предлагаемый набор тестов состоит из трёх видов заданий, различающихся по форме и способу предъявления их обучающимся.

В тестовых заданиях первого вида (Т - 1) требуется установить пропущенный текс - слова, выражения, числа, знаки сравнения, которые заменены многоточием, при этом должно получиться истинное утверждение или правильная формулировка определения, правила. Обучающиеся в качестве «ответов» записывают то, что по их мнению восполняет пропущенное.

Тестовые задания (Т - 2) предлагают набор истинных и ложных утверждений; обучающиеся должны установить, какие из них истинны, какие ложны, и заполнить «таблицу результатов», отмечая «1» верные утверждения, «0» - неверные:

Утверждение

1-е

2-е

3-е

4-е

и т.д.

Верно-неверно

1

0

0

1

Тестовые задания третьего вида (Т - 3) - это тесты с выбором правильного ответа из числа предложенных. Если нет специальных указаний об особенностях теста, то среди ответов для выбора имеется один (и только один) верный, что должно быть известно обучающимся заранее.

Для фиксации результатов выбора целесообразно использовать так называемые «перфокарты»:

Задание

Ответ

а

б

в

г

1.

х

2.

х

3.

х

4.

х

и т.д.

Ответ, который обучающийся считают верным, он отмечает знаком «х» против номера.

Последний пункт «г» рекомендуется использовать для записи ответов, отсутствующих среди предложенных для выбора. Если тесты первого и второго видов рассчитаны на устное выполнение заданий, то тест с выбором ответов исключает заданий, требующих письменных действий на черновиках.

Отмечу, что различия применяемых видов тестов связаны с характером деятельности по выполнению заданий, отражающих важные проявления результатов обучения. Первый вид тестов направлен на воспроизведение и непосредственное применение определений терминов, свойств; второй вид требует анализа утверждений, составляющих основу логической структуры курса; третий вид предусматривает применение учебного материала для решения практических и теоретических задач. Кроме того, тест с выбором ответов связан с деятельностью в ситуации выбора приемлемого и отклонения неприемлемого, с чем каждый человек встречается на каждом шагу. Таким образом, предлагаемые тесты способствуют развитию умственной деятельности на математическом материале.

Существенной особенностью проверочных работ является наличие в каждом тесте заданий различных уровней, предоставление каждому обучающемуся возможности проявить сполна свою математическую подготовку от минимально-обязательной до высокой (оцениваемой отметкой «5»).

Время, отводимое на выполнение теста, устанавливается самим учителем. Работа по выполнению тестов требует от обучающихся определённого напряжения, на это обычно отводиться 15-30 минут. Тест с выбором ответов может проводиться как обычная контрольная работа, когда никаких ответов не даётся.

Перед работой по тестам Т - 2 и Т - 3 обучающимся сообщается следующая установка: если при рассмотрении заданий какое - либо из них вызывает затруднения, то это задание можно пропустить и перейти к следующему; порядок выполнения заданий не учитывается. Текст с заданиями по тесту заканчивается оценочной таблицей. (Это нужно только учителю.)

Набор тестов завершает контрольная работа по курсу 6 класса, рассчитанная на 60 минут. Заданиями двух неидентичных вариантов охватываются наиболее важные вопросы курса. Хотя работа составлена в виде теста с выбором ответа, было бы целесообразно, в целях получения более достоверной информации о математической подготовке обучающихся, предложить обучающимся сопровождать выполнение заданий развёрнутой записью своих действий.

При определении балловой оценки каждой работы рекомендуется подход, основанный на подсчёте так называемого «веса» выполненных каждым обучающимся заданий.

Тема 1. Делимость чисел

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 1

1. Остаток от деления 1000 на 11 равен … .

2. Делителем натурального числа n называют натуральное число … .

3. Числа 24, 12, 10 кратны числу … .

4. Наименьшим кратным любого натурального числа является … .

5. Если натуральное число кратно 2, то следующее за ним в натуральном ряду число …

6. Чётное число, кратное 5, оканчивается цифрой … .

7. Чтобы запись 4**258 стала числом, кратным 3, достаточно вместо * поставить цифры … .

8. Натуральное число … называется простым.

9. Три числа 2, 5, и … взаимно простые.

10. Наименьшее общее кратное двух чисел не меньше … .

11. Если знаменатель обыкновенной дроби является делителем числителя, то эта дробь представляет собой … число.

12. Сумма нескольких натуральных чисел … среднему арифметическому этих чисел, если оно является натуральным числом.

13. Наибольший общий делитель чисел 124, 120 равен … .

14*. Сумма двух простых чисел, каждое из которых больше двух, всегда … .

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

3

Тема 1. Делимость чисел

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 2

1. Неполное частное от деления 1233 на 12 равно … .

2. Натуральное число, которое делиться без остатка на натуральное число a, называют … .

3. Если множители разложений двух натуральных чисел на простые множители одинаковы, то … .

4. Натуральное число делиться без остатка на 10, если … .

5. Наименьшее из чисел, кратное 3 и не делящееся на 5, равно … .

6. Наименьшее общее кратное чисел 13, 15, 10 равно … .

7. Нечётное число, кратное 5, оканчивается цифрой … .

8. Натуральное число … называется составным.

9. Натуральные числа 22, 15, 8, 10 являются … .

10. Общими делителями чисел 12, 20, 36 являются числа … . (Перечислить все.)

11.Наименьшим числом, делителями которого служат числа 5, 15, 45, является … .

12. Число делителей 30 равно … .

13. НОД 16 и 20 служит … наименьшего общего кратного этих чисел.

14*. Если различные числа имеют общие делители, то наименьшее общее кратное (больше, меньше, равно) … произведения этих чисел.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

2

1

1

1

1

1

2

2

2

1

2

3

Тема 1. Делимость чисел

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 1

1. Каждое натуральное число имеет не менее двух делителей.

2. Существуют натуральные числа, не имеющие кратных.

3. 816336180 кратно 3.

4. 12 делитель 6.

5. Любое натуральное число можно разложить на простые множители.

6. Если сумма цифр натурального числа не делиться на 9, то оно не делиться на 3.

7. Сумма нечётных чисел всегда является чётным числом.

8.Число, кратное 10, делиться на 5.

9. Произведение двух простых чисел является простым числом.

10. Если число при делении на 3 даёт остаток, равный единице, то сумма цифр этого числа кратна трём.

11. Значение выражения 2³ кратно числу 2².

12. Число 15 имеет не более трёх делителей.

13. Для чисел 12 и 10 наибольшим общим кратным является число 12000000.

14*. Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10 даёт в остатке 4, то разность этих чисел равна 5.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

3

Тема 1. Делимость чисел

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 2

1. Любые два натуральных числа имеют более двух общих делителей.

2. Если первое число является делителем второго числа, то второе число кратно первому.

3. Простое число, не делиться ни на какие числа.

4. Если натуральное число кратно 7, то оно делитель 42.

5. Любое многозначное число, оканчивающееся цифрой 5, не является составным.

6. Не существует числа, кратного 10 и не делящегося на 5.

7. Если число оканчивается нулями и делиться на 30, то сумма его цифр кратна 3.

8. Все нечётные числа являются простыми числами.

9. Все простые числа (кроме числа 2) нечётные.

10. Каждое из чисел 15, 600, 43, 3291 составное.

11. Для чисел 24 и 18 наименьшим общим кратным является число 72.

12. Числа 50 и 13 имеют бесконечно много общих кратных.

13. Число 24 имеет 5 делителей.

14*. Сумма однозначного и двузначного чисел, записанных с помощью одной и той же цифры, делиться на 3.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

2

2

1

2

1

2

1

1

2

1

3

Тема 1. Делимость чисел

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите делимое, если делитель 10, неполное частное 5, остаток 3.

Ответы: А) 47;

Б) 53;

В) 50.

2. Вывезли на продажу 100 сотен яиц. Пятая часть осталась непроданной. Сколько яиц продали?

Ответы: А) 8000;

Б) 2000;

В) 80.

3. Найдите общее кратное чисел 1, 3, 6, 12.

Ответы: А) 6;

Б) 1;

В) 360.

4. По сколько человек можно построить в шеренги для марша 2214 солдат?

Ответы: А) по 9 человек;

Б) по 4 человека;

В) по 5 человек.

5. Разложите 315 на простые множители.

Ответы: А) 3*3*5*7*9*35;

Б) 1*3*3*5*7;

В) 3*3*5*7.

6. Найдите наименьшее число, делителями которого являются числа 9, 12, 10.

Ответы: А) 90;

Б) 1080;

В) 180.

7. Наибольший общий делитель двух различных натуральных чисел равен единице. Сколько различных делителей имеет произведение этих чисел?

Ответы: А) 4;

Б) 2;

В) 1.

8. Выберите три числа, наименьшее общее кратное которых равно 140.

Ответы: А) 14; 10; 35;

Б) 4; 20; 28;

В) 140; 35; 15.

9*. Автобусы приходят на конечную остановку через каждые 20 минут, а троллейбусы - через каждые полчаса. Через какое наименьшее время встретятся автобус и троллейбус на конечной остановке после одновременного выхода в рейс?

Ответы: А) через часа;

Б) через 1 час;

В) через 2 часа.

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Тема 1. Делимость чисел

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 2

1. Выразите результат деления 115 на 8 смешанным числом.

Ответы: А) 14 (ост.3);

Б) ; В)

2. Сколько общих делителей имеют числа 66 и 33?

Ответы: А) 4;

Б) 2;

В) 1.

3. Купили несколько упаковок яиц по30 яиц в каждой. Сколько яиц купили?

Ответы: А) 105 шт.;

Б) 120 шт.;

В) 160 шт.

4. Приняв площадь прямоугольника за единицу, выразите его заштрихованной части обыкновенной дробью.

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

Ответы: А) Б) ; В) .

5. Выберите из предложенных пару чисел, для которых наименьшее общее кратное равно 30.

Ответы: А) 15 и 10;

Б) 2 и 6;

В) 3 и 15.

6. Сколько делителей имеет произведение двух различных простых чисел?

Ответы: А) 3;

Б) 5;

В) 4.

7. Выберите три числа, наибольший общий делитель которых равен 18.

Ответы: А) 18; 36; 54;

Б) 2; 3; 3;

В) 18; 3; 36.

8. Галя посещает бассейн раз в 4 дня, а Оля каждые 6 дней. Когда они встретятся в бассейне в следующий раз после встречи 15 апреля?

Ответы: А) 27 апреля;

Б) 9 мая;

В) 15 мая.

9*. Три числа a, b, c имеют только два общих делителя. Сравните произведение этих чисел с их НОК.

Ответы: А) a * b * c > HOK(a, b, c);

Б) a * b * c = HOK(a, b, c);

В) a * b * c < HOK(a, b, c);

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Тема 2. Обыкновенные дроби

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 1

1. Дробь равна смешанному числу … .

2. Угол составляет … части развёрнутого угла.

3. Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы, называют … .

4. Равенство дробей верно при х = … .

5. Дробь 0,025, представленная как обыкновенная несократимая дробь, равна …

6. единицы составляют … сотых единицы.

7. 3 км/ч = … м/мин.

8. Отрезок АВ, изображённый на рисунке, составляет … часть отрезка CD.

9. Если 120% от некоторого числа равны 40, то само число равно … .

10. Корень уравнения равен … .

11. Если длина ребра куба равна см, то его объём равен … .

12. Дробь несократима, если m и n … .

13.

14*. Если за единичный отрезок изображённого координатного луча принят отрезок 15 см, то длина отрезка АВ равна … .

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

1

2

1

3

Тема 2. Обыкновенные дроби

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 2

1. Дробь, у которой …, равна своему числителю.

2. Летние каникулы (июнь-август) составляют … часть календарного года.

3.

4. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то … .

5. дроби записаны в порядке (возрастания, убывания) … .

6. Дробь называется несократимой, если … .

7.

8. Если до обеда продали половину бананов, а после обеда остатка, то осталась непроданной … часть бананов.

9. Значение выражения при равно … .

10. Для числа обратным является число … .

11. Площадь прямоугольника ABEF, изображённого на рисунке, составляет от площади прямоугольника BCDE … часть.

12.

13. Произведение числа «а» на правильную дробь (больше, меньше, равно) … а.

14*. Если числитель дроби увеличить в 3 раза, а знаменатель увеличить в 9 раз, то дробь … в … раза.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

2

2

2

3

Тема 2. Обыкновенные дроби

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 1

1. Число 7, выраженное дробью со знаменателем 5, равно

2. Значение дроби от числа меньше этого числа, если дробь правильная.

3. 35 мин =

4.

5.

6. Если числа равны 0,5, то само число равно

7. После сокращения дроби в результате получается дробь

8. Если знаменатели дробей взаимно простые числа, то наименьший общий знаменатель равен произведению этих знаменателей.

9. Дроби записаны в порядке возрастания.

10. 40% от равны

11. Если пути машина прошла за полчаса, то, двигаясь с той же скоростью, она пройдёт весь путь за 1 час.

12. Если луч делит прямой угол на два угла и меньший из них составляет часть другого, то меньший угол равен .

13.

14*. После продажи 60% товара, а затем половины оставшегося, непроданной осталась часть товара.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

2

1

1

1

2

1

2

2

2

3

Тема 2. Обыкновенные дроби

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 2

1. Координата точки С, отмеченной на координатном луче, равна 3,1.

2. Если пути равны 60 км, то остальная часть пути составляет 40 км.

3. Если числитель и знаменатель дроби умножить на знаменатель, то значение дроби не измениться.

4. Если число 5 служить общим делителем натуральных чисел a и b, то дробь сократима.

5. Числитель и знаменатель несократимой дроби - числа взаимно простые.

6. Из двух дробей с равными числителями больше та, у которой знаменатель больше.

7.

8. Дробь обратна числу 1,25.

9. 50 м/мин = 300 км/ч.

10. Если данное число больше обратного по отношению к нему числа, то данное число больше единицы.

11. Правильная дробь показывает, какую часть число a составляет от числа b.

12. Значение выражения при у = 12 равно 40.

13. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, достаточно её знаменатель разделить на числитель.

14*.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

1

2

1

2

2

2

2

1

1

3

Тема 2. Обыкновенные дроби

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите знаменатель дроби, равной , если её числитель равен 30.

Ответы: А) 5; Б) 6; В) 75.

2. Какую часть развёрнутого угла составляет угол в ?

Ответы: А) ; Б) ; В) .

3. Сравните и

Ответы: А) Б) ; В) .

4. Найдите длину отрезка, принятого за единичный отрезок, если ОС = 15 см.

Ответы: А) 5 см; Б) 37,5 см; В) 6 см.

5. Вобла при вялении теряет своей массы. Сколько получиться вяленой рыбы из 1 т свежей воблы?

Ответы: А) 520 кг; Б) 480 кг; В) 952 кг.

6. При делении заработка Иванова на пенсию Петрова получается . Какую часть заработка Иванова составляет пенсия Петрова?

Ответы: А) Б) ; В)

7. Решите уравнение

Ответы: А) ; Б) ; В) .

8. Сколько кусков обоев длиной 13 м, шириной 50 см понадобиться для оклейки стен размерами м на м?

Ответы: А) один; Б) два; В) три.

9*. Скорость зайца составляет скорости охотничьей собаки. На сколько метров сократиться расстояние между ними на пути в 150 м?

Ответы: А) 125 м; Б) 25 м; В) 180 м.

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Тема 2. Обыкновенные дроби

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 2

1. представьте 0,12 в виде обыкновенной несократимой дроби.

Ответы: А) ; Б) ; В) .

2. сколько килограммов в ц?

Ответы: А) 240 кг; Б) 225 кг; В) 2400 кг.

3. Номер обуви равен длины ступни. Какого размера туфли должен носить человек, длина ступни которого 24 см?

Ответы: А) 16; Б) 36; В) 12.

4. Масса сосны в объёме 1 м³ равна 500 кг. Какую часть её масса составляет от массы стали (в равных объёмах), если масса 1м³ стали равна 7 т 500 кг?

Ответы: А) ; Б) ; В) .

5. Ракета, имеющая скорость 8 км/с, становиться искусственным спутником Земли. При увеличении её скорости в раза она навсегда покидает нашу солнечную систему. Определите эту скорость.

Ответы: А) 14 км/с; Б) 23 км/с; В) 16 км/с.

6. Найдите значение выражения

Ответы: А) ; Б) 3; В) .

7. Найдите 140% от 60.

Ответы: А) 8400; Б) 6,6; В) 84.

8. Вычислите

Ответы: А) 9; Б) 4; В) .

9*. Какое время показывают часы, если до конца суток остаётся четвёртая часть времени, прошедшего от их начала?

Ответы: А) 4 ч 48 мин; Б) 19 ч 12 мин; В) 6 ч.

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Тема 3. Отношения и пропорция. Масштаб.

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 1

1. Отношение числа 120 к числу 130 равно … .

2. Ценой товара называется отношение … .

3. В пропорции числа 12 и 7 называют … .

4. Если в пропорции 3 : 4 = 2,4 : 1,2 поменять местами числа …, то пропорция останется верной.

5. Отношение длин двух любых окружностей равно отношению их … .

6. Числа 1, 15, 35, 525 являются членами верной пропорции … .

7. Процентное отношение чисел 15 и 60 равно … .

8. Расстояние, пройденное автомашиной за 1 минуту, (прямо, обратно) … пропорционально диаметру колеса автомашины.

9. Пропорцией называется … .

10. Если для варки варенья на 1 кг ягод берут 1,5 кг сахара, то на 3,5 кг ягод надо взять … сахара.

11. Масштабом называется … .

12. Если расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,1 см, а масштаб карты 1 : 100000, то на местности это расстояние равно … .

13. Площадь пола круглой беседки диаметром 6 м равна … .

14*. Если число а составляет 40% от числа b, то отношение b к а равно … .

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

1

2

1

2

1

2

1

2

2

3

Тема 3. Отношения и пропорция. Масштаб.

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 2

1. Равенство двух отношений называется … .

2. Пропорция a : b = c : d верна, если … .

3. Отношение пути. Пройденного теплоходом, ко времени его движения, называют … .

4. Равенство соответствует верной пропорции … .

5. Неизвестный крайний член пропорции равен … .

6. Если отношение двух чисел a к b равно и b = 1,5, то а = … .

7. Масштаб карты и длина отрезка на карте (прямо, обратно) … пропорциональные величины.

8. Если величины прямо пропорциональны, то с увеличением одной из них в несколько раз другая … .

9. Если расстояние 300 м колесо экипажа сделало 120 оборотов, то на расстоянии 1300 км оно сделает … оборотов.

10. В двух килограммах шестипроцентного молока содержится столько жира, сколько его содержится в … килограммах трёхпроцентного молока.

11. Если в 2 кг пресной воды растворено 200 г соли, то процентное содержание соли в растворе равно … .

12. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности, выраженных в одних и тех же единицах длины, называют … .

13. Если длина детали, изображённой на чертеже в масштабе 4 : 1, равна 6,4 см, то в действительности её длина равна … .

14*. Если содержание крахмала в рисе и ячмене определяется отношением 5 : 4 и в рисе содержится его 75%, то в ячмене крахмала …%.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

1

2

1

1

2

2

2

1

2

3

Тема 3. Отношения и пропорция. Масштаб

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 1

1. Если отношение чисел равно 10, то их обратное отношение равно 0,1.

2. Отношение взаимно простых чисел равно 1.

3. 0,125 = 1,25% .

4. Если стоимость проезда в транспорте увеличена в два раза, то проезд подорожал на 100%.

5. Пропорция верна.

6. Отношение массы собранного урожая картофеля к площади, занятой этим картофелем, равно средней урожайности картофеля.

7. Корень уравнения равен 1.

8. Отношения общего кратного нескольких чисел к каждому из этих чисел равны между собой.

9. Если в 2 г семян моркови содержится в среднем 150 зёрен, то в 10 г их содержится 750.

10. Значения скорости и времени движения при неизменном расстоянии являются обратно пропорциональными величинами.

11. Если при изображении детали на чертеже длина какого - нибудь отрезка увеличилась в 10 раз, то масштаб чертежа равен 1 : 10.

12. При данном делимом делитель и частное обратно пропорциональны.

13. Если одно число составляет 40% другого, то отношение меньшего из них к большему равно

14*. Из любых четырёх чисел можно составить верную пропорцию.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

2

2

1

1

1

2

1

1

2

1

2

3

Тема 3. Отношения и пропорция. Масштаб

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 2

1. 6 так относиться к 8, как 12 относится к 16.

2. Отношение двух чисел увеличится, если каждое из этих чисел увеличить в три раза.

3. Отношение чисел 1 к 2 не изменится, если каждое из этих чисел увеличить на 3 единицы.

4. Число оборотов колеса автомашины обратно пропорционально величине пройденного ею пути (при одном и том же времени движения).

5. Отношение значений объёма прямоугольного параллелепипеда к площади его основания равно высоте параллелепипеда.

6. Если из 2000 посеянных на опытном поле зёрен пшеницы взошло 1800 зёрен, то процент всхожести семян равен 80%.

7. Если два числа - взаимно простые числа, то отношение НОК этих чисел к одному из них равно другому числу.

8. Делитель и частное прямо пропорциональны при неизменном делимом.

9. Если масштаб карты уменьшить в несколько раз, то длина отрезка, соединяющего два пункта на этой карте, уменьшится во столько же раз.

10. Отрезок длиной 0,14 см, соединяющий два пункта на карте с масштабом

1 : 2000000, соответствует расстоянию 280 м на местности.

11. Если каждый из средних членов пропорции равен 15, один из крайних равен 10, то другой крайний член тоже равен 10.

12. Если предварительная оплата работы (аванс) 21000 р. составила 30% её стоимости, то вся выполненная работа стоит 70000 р.

13. Неизвестный член пропорции равен произведению её крайних членов.

14*. По крайней мере одна из двух пропорций a : b = c : d или a : d = b : c неверна при любых значениях букв a, b, c, d.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

2

1

2

2

1

1

1

2

2

1

3

Тема 3.Отношения и пропорция. Масштаб

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение х, если 9 : х = 3 : 4

Ответы: А) 4; Б) 12; В) .

2. Танцплощадка имеет форму круга диаметром 6 м. Какова её площадь?

Ответы: А) 28 м²;

Б) 18,6 м²;

В) 27 м².

3. В куске сыра 22% составляет белок. Сколько нужно иметь сыра, чтобы в нём содержалось 500 г белка?

Ответы: А) 110 г; Б) 2272 г; В) 2 кг 300 г.

4. Отрезок длиной 42 см разделён на две части, которые относятся как 3 к 7. Найдите большую часть отрезка.

Ответы: А) 29,4 см; Б) 12,6 см; В) 6 см.

5. Комната изображена на плане прямоугольником с размерами 12 с м и 50 см. Найдите площадь комнаты, если план выполнен в масштабе 1 : 50.

Ответы: А) 30 м² ; Б) 15 м²; В) 150 м².

6. Натуральные числа a, b, c, d расположены в порядке возрастания и являются членами верной пропорции. Запишите эту пропорцию.

Ответы: А) a : b = c : d; Б) a : d = b : c; В) .

7. зарплата увеличилась в отношении 1 : 1,8. На сколько процентов повысилась зарплата?

Ответы: А) 180%; Б) 80%; В) 20%.

8. При каком значении х равенство верно?

Ответы: А) при любом значении х;

Б) ни при каких значениях х;

В) при х =

9*. Из 28 учащихся 6 «А» класса с контрольной работой справились 22 человека, а в 6 «Б» с этой же работой справились 75 % учащихся. В 6 «В» справились состава класса. Какой класс лучше справился с работой?

Ответы: А) 6 «А»;

Б) 6 «Б»;

В) 6 «В».

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Тема 3. Отношения и пропорция. Масштаб

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 2

1. 1 см на карте соответствует 250 км на местности. Определите числовой масштаб карты.

Ответы: А) 1 : 250;

Б) 1 : 25000;

В) 1 : 25000000 .

2. Полугодовая подписка на газету стоит 2600 р. Сколько стоит подписка на 8 месяцев?

Ответы: А) 34667;

Б) 3466;

В) 3467.

3. На коробке с сухим концентрированным напитком написано 1 : 7. сколько получится напитка, если взять 800 г концентрата?

Ответы: А) г;

Б) 5,6 кг;

В) 64000 г.

4. a, b, c - натуральные числа и a : b = 1 : 3; b : c = 3 : 5. найдите отношение а : с.

Ответы: А) 1 : 5;

Б) 5 : 1;

В) 4 : 8.

5. Найдите числа, если их сумма равна 24, а отношение равно 1,4.

Ответы: А) 20; 4;

Б) 14; 10;

В) 1,4; 1.

6. Диаметр переднего колеса экипажа в два раза больше диаметра заднего колеса. Сколько оборотов сделает заднее колесо, если переднее делает 500 оборотов за то же время?

Ответы: А) 250;

Б) 1000;

В) 500.

7. Для приготовления клея из крахмала берут воду и крахмал в отношении 10 : 1,5. Сколько можно приготовить клея из 150 г крахмала?

Ответы: А) 10 кг;

Б) 1,5 кг;

В) 1150 г.

8. Расстояние между двумя пунктами на карте с масштабом 1 : 100000 равно 2,5 см. Чему равно это же расстояние на карте с масштабом 1 : 250000?

Ответы: А) 10 см;

Б) 6,25 см;

В) 1 см.

9*. Размеры стрелок часов на здании МГУ: минутной - 4,13 м , часовой - 3,70 м. Каково отношение путей, проходимых концами этих стрелок за 12 часов?

Ответы: А) 0,09;

Б) 11,16;

В) 1,1.

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Тема 4. Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа. Перпендикулярные и параллельные прямые. Прямоугольная система координат.

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 1

1. Число, показывающее положение точки на координатной прямой (оси), называется … .

2. Отрицательные числа являются координатами точек, расположенных на координатной прямой (оси) … .

3. Если а > 0, то … .

4. - 6,25 (>, =, <) … - 6,31.

5. Рациональные числа состоят из … .

6. Чтобы из рационального числа вычесть рациональное число с противоположным знаком, достаточно … .

7. При обращении обыкновенной дроби в десятичную получается число … .

8. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются … .

9. Выражение 3а + 1,5b - 3b + 3b + 1,5 содержит следующие подобные слагаемые … .

10. Корень уравнения не изменится, если слагаемые перенести из одной части в другую … .

11. Корнем уравнения 14х - 10х - 20 = 16х служит число … .

12. Перпендикуляр, опушенный от точки А на отрезок MN, - отрезок … .

13. Координата точки А равна … .

14*. Если модули двух различных чисел равны, то сумма этих чисел равна … .

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

2

1

2

1

1

1

2

2

2

3

Тема 4. Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа. Перпендикулярные и параллельные прямые. Прямоугольная система координат.

Т-1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

ВАРИАНТ 2

1. Координата точки а равна … .

2. Числа с равными модулями и противоположными знаками называются … .

3. Сумма двух противоположных чисел равна … .

4. Если а < 0, то … .

5. Целые числа состоят из … .

6. 18 - 28,4 = … .

7. Число, записанное перед буквенным множителем в выражении, называют… .

8. Приведение подобных слагаемых выполняется на основе … закона (свойства).

9. Выражение 10а - 3а(2 - b) после упрощения равно … .

10. Противоположные стороны прямоугольника равны и … .

11. Длина отрезка, концы которого А(-7,5) и В(-3,6), равна … .

12. Перпендикулярные прямые образуют при пересечении … .

13. На координатной плоскости точка а(0; -3,2) расположена на … .

14*. если а - координата точки, расположенной на координатной прямой (оси) от начала координат … .

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

1

1

2

1

1

2

2

1

2

1

2

3

Тема 4. Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа. Перпендикулярные и параллельные прямые. Прямоугольная система координат.

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 1

1. Если -х - положительное число, то х - число отрицательное.

2. Произведение противоположных чисел - число отрицательное.

3. Для любого числа существует обратное ему число.

4. Значения выражений (-15,6 - 17,5) и (54,1 - 23) противоположны.

5. Если, а < b и то а < 0.

6. Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого больше модуль (абсолютная величина).

7. Равенство верно при любых значениях m.

8. 0,(35) > 0,35.

9. Отношение модулей чисел (-42,8) и (-20) меньше разности этих чисел.

10. Коэффициент произведения

равен

11. Некоторые пересекающиеся прямые перпендикулярны одна другой.

12. b || c

13. Если точка лежит на оси Ох, то ордината её будет равна 0, а абсцисса может быть любым числом.

14*. Точки А(-4; 3); В(15; 3); С(3; 3) расположены на одной прямой.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

2

1

2

1

2

2

2

1

1

1

1

3

Тема 4. Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа. Перпендикулярные и параллельные прямые. Прямоугольная система координат.

Т-2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

ВАРИАНТ 2

1. Модуль любого числа - положительное число.

2. - 14,35 > -15.

3.

4. На координатной прямой между числами - 2,5 и 5,7 расположено 8 целых чисел.

5. с > 0 во всех случаях, когда с - неотрицательное число.

6. После повышения отрицательной температуры на С температура стала равна .

7. Если

8. Для любых отрицательных значений n

3,5n + n > - 3,5.

9. Корнем уравнения 10х + 15 = 5х служит положительное число.

10. Отрезки, лежащие на параллельных прямых, не пересекаются.

11.

12. Стороны прямого угла параллельны между собой.

13. 0,(35) > 0,35.

14*. Для всех значений х и у, если , то х = у.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Балл

1

1

2

1

2

1

2

2

1

1

1

1

2

3

Тема 4. Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа. Перпендикулярные и параллельные прямые. Прямоугольная система координат.

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1

1. Один из отрезков на чертеже - перпендикуляр, опущенный от точки М, на прямую АВ. Укажите этот отрезок.

Ответы: А) МЕ; Б) MF; В) МС.

2. Определите координаты точки М.

Ответы: А) М(2;-3); Б) М(-3;2); В) М(-3;-3).

3. Найдите значение выражения 10 - (2,5 - 5,8).

Ответы: А) 13,3; Б) 6,7; В) 1,7.

4. Какие целые числа находятся на координатной прямой между точками М и N(2, 4).

Ответы: А) -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;

Б) 1; 2;

В) -4; -3; -2; -1; 0; 1.

5. Найдите корень уравнения

Ответы: А) -18; Б) 5; В) 18.

6. Сравните х и у, если х = ; у = 3,18.

Ответы: А) х = у; Б) х > y; В) x < y.

7. 40% числа меньше самого числа на 9,6. Найдите это число.

Ответы: А) -16; Б) 16; В) 1,6.

8. Колебания температуры воздуха в течение суток показаны в таблице. Найдите среднюю температуру.

Время суток

Температура

4ч

-4,2

8ч

-4

12ч

0

16ч

+3,4

Ответы: А) -1,2; Б) -0,96; В) 2,32.

9*. Учитывая координаты точек А(-4; 2), В(-4; 0), С(0; 3), Е(3; -1,5), К(3; -3), F(5; 2), установите, какая из этих прямых АВ, ВС, КЕ пересекает обе координатные оси Ох и Оу.

Ответы: А) ВС;

Б) АF;

В) КЕ.

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Тема 4. Положительные и отрицательные числа. Рациональные числа. Перпендикулярные и параллельные прямые. Прямоугольная система координат.

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 2

1. Среди прямых, изображённых на чертеже, есть параллельные прямые.

Какие из этих прямых?

Ответы: А) EL и CD; Б) MK и AB; В) LE и AB.

2. Сравните числа х = и у = .

Ответы: А) х = у; Б) х > у; В) х < у.

3. Найдите значение выражения

Ответы: А) 0,1; Б) -0,1; В) -0,804.

4. Найдите значение буквенного выражения 13,62х - 3,62х при х = - 48,05.

Ответы: А) -48,05; Б) -480,5; В) 48,05.

5. Выразите десятичной дробью.

Ответы: А) 0,12; Б) 0,1212; В) 0,(12).

6. Вычитаемое m в 2 раза больше уменьшаемого. Чему равна разность?

Ответы: А) m; Б) ; В) .

7. Расположите числа

2; -2,3; 1,95; -1,9; 2,01;

в порядке возрастания.

Ответы: А) -1,9; -2,3; ; 1,95; 2,01;

Б) -2,3; -1,9; ; 1,95; 2; 2,01;

В) 2,01; 2; 1,95; ; -1,9; -2,3.

8. Найдите число, которого равны -35.

Ответы: А) 15; Б) -15; В) .

9*. Укажите пару точек, расположенных на равном расстоянии от оси координат Оу.

Ответы: А) М(-4; -1) и N(-1; 4);

Б) N(-1; 4) b P(4; 1);

В) М(-4; 1) и Р(4; 1).

Оценочная таблица

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Балл

1

2

2

2

2

3

3

3

3

Итоговая работа

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1

1. Применяя законы арифметических действий, найдите значение выражения

9,8 * 5,58 - 1,8 * 5,58.

Ответы: А) 44,64;

Б) 53,638;

В) 4,464.

2. Масса картофеля при взвешивании оказалась равной 16 т 257 кг. Округлите это значение до десятых долей тонны.

Ответы: А) 16 т 260 кг;

Б) 16 т 300 кг;

В) 16 т 250 кг.

3. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, когда часы показывают 4 часа?

Ответы: А) ;

Б) ;

В) .

4. Расстояние между городами на карте измеряется отрезком 4 см. Найдите это расстояние на местности, если масштаб карты равен 1 : 160000.

Ответы: А) 64 км;

Б) 6,4 км;

В) 640000.

5. Как нужно закончить предложение «Произведение суммы двух слагаемых на данное число равно …», чтобы получилась верная формулировка свойства арифметического действия?

Ответы: А) «… сумме слагаемого и произведения этого числа на другое

слагаемое»;

Б) «… сумме произведений этого числа на каждое слагаемое»;

В) «… произведению этого числа на каждое слагаемое».

6. Определите скорость автомобиля, если за 15 минут он прошёл 15 км.

Ответы: А) 1 км/ч;

Б) 15 км/ч;

В) 60 км/ч.

7. Найдите значение выражения

18,18h - 28,8h + 10 при h = - 10,1.

Ответы: А) 0;

Б) -101;

В) 111.

8. Округлите дробь 2,3(28) до сотых.

Ответы: А) 2,32;

Б) 2,328;

В) 2,33.

9. Решите уравнение

Ответы: А) ;

Б) ;

В) .

10. Напишите число, которое вместе с числами составят верную пропорцию.

Ответы: А) ;

Б) 0,1;

В) 0,5.

11. Известны координаты точек: А(4); В(-2,3); С(-2,5); К; Е. В каком порядке расположены эти точки на координатной прямой слева направо?

Ответы: А) С; В; Е; К; А;

Б) С; В; К; Е; А;

В) С; В; Е; А; К.

12. Сколько кофе надо взять, чтобы получить 5 кг жареного, если при жарении сырой кофе теряет 12% своей массы?

Ответы: А) 5,682 кг;

Б) 5 кг;

В) 50 кг.

13. Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 81 см, 10 см, 9,5 см. Найдите объём бака и выразите его в дм³. Округлите ответ с точностью до целых.

Ответы: А) 8 дм³;

Б) 7 дм³;

В) 77 дм³.

14. Смешали 20 кг молока жирностью 5% и 20 кг жирностью 8%. Какую жирность имеет смесь двух сортов молока?

Ответы: А) ;

Б) 6,5%;

В) 13%.

15*. Найдите значение выражения:

Ответы: А) 1,1;

Б) 0,1;

В) 1.

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Балл

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

2

2

2

3

3

Итоговая работа

Т-3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения

Ответы: А) -1,13;

Б) -0,5;

В) 0,5.

2. Сравните числа и 0,375.

Ответы: А) ;

Б) ;

В) .

3. Определите координаты середины отрезка КМ.

Ответы: А) (3; 0);

Б) (0;3);

В) (3).

4. Первый шаг у мальчика составил 0,54 м, второй - 0,58 м, третий - 0,56 м. Найдите среднюю длину шага.

Ответы: А) 0,56 м;

Б) 5,6 м;

В) 0,84 м.

5. Какова длина пути, если его составляют 30 км?

Ответы: А) 45 км;

Б) 20 км;

В) 60 км.

6. Запишите с помощью букв a, b, c распределительное свойство (закон) умножения относительно вычитания.

Ответы: А) a * b - a * c = a(b - c);

Б) a(b - c) = a * b - c;

В) (a - b) * c = a * c - b.

7. Какую координату имеет точка D, заключённая между точками Р(1,31) и N(1,32)?

Ответы: А) (1,311);

Б) (1,321);

В) (1,315).

8. найдите значение выражения

6,3(х + 14) - 6,3(х - 6) при х = 1,278.

Ответы: А) 126;

Б) 50,4;

В) 12,6.

9. Кофе при жарении теряет 12% своей массы. Сколько жареного кофе получится из кг свежего?

Ответы: А) 0,18 кг;

Б) 1,32 кг;

В) 1,42 кг.

10. Решите уравнение 5(х - 1) = 10 - 2(х + 2).

Ответы: А) ;

Б) 3;

В) .

11. Найдите процентное отношение чисел 12 и 20.

Ответы: А) ;

Б) 0,6%;

В) 60%.

12. найдите радиус окружности. длина которой см.

Ответы: А) см;

Б) 15 см;

В) 30 см.

13. Из пятилитровой банки, которой заполнена маслом, отлили части. Сколько литров масла осталось?

Ответы: А) л;

Б) л;

В) л.

14. Сумма двух чисел равна 473. Первое число оканчивается нулём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите меньшее из этих чисел.

Ответы: А) 43;

Б) 243;

В) 240.

15*. Имеющегося на ферме корма хватит для коров на 8 дней, а для коров и телят вместе - за 7 дней. Какую часть имеющегося корма съедят одни телята за 3 дня?

Ответы: А) ;

Б) ;

В) .

Оценочная таблица

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Балл

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

2

2

2

3