Рабочая программа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 9 классе составлена на основе «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: М.: Просвещение, 2012 г.» и «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы»/составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2012 г., в соответствии с требованиями к результатам освоения основного общего образования, представленными в государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебников, включенных в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В программе по математике заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели - подготовка к дальнейшему обучению - не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие второй ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся идет формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование). Преподавание осуществляется на основе системно - деятельностного подхода и предполагает создание благоприятных условий для развития в процессе обучения мышления ребенка, формирования его творческой деятельности, самостоятельности.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ НА УЧЕБНЫЙ ГОД

Основная образовательная программа основного общего образования отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 часов. В 9 классе на изучение математики отводится 175 часов в год (5 часов в неделю) из расчета 35 учебных недель.

Программа включает в себя для изучения алгебру и геометрию, а также элементы вероятностно-статистической линии.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно - технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи:

• оптимизировать семейный бюджет;

• правильно распределять время;

• критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации;

• правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений;

• несложные инженерные и технические расчёты для практических задач.

Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ КОНКРЕТНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

Свойства функции. Квадратичная функция .

Функция. Область определения и область значений функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax² +bx+c

Основная цель - расширение сведения о свойствах функций, изучение свойств и графика квадратичной функции.

В ходе изучения темы повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения, график. Даются понятия о возрастании и убывании функций, промежутках знакопостоянства. Разложение квадратного трехчлена на множители является подготовительным этапом для усвоения квадратичной функции. Особое внимание следует уделить отработке навыка построения графика квадратичной функции, умения указывать координаты вершины параболы.

Степенная функция. Определение корня n-ой степени. Свойства арифметического корня n-ой степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной .

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизация и обобщение сведений о решении целых и дробных уравнений, формирование умений решать неравенства второй степени.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей и четвертой степени, с методом интервалов. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными .

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными

Основная цель- выработка умений решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, другое второй. Рассмотрение систем содержащих два уравнения второй степени должно ограничиваться простейшими примерами. Графическое решение помогает наглядно показывать количество решений систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии .

Последовательности. Определение арифметической и геометрической прогрессии. Формула n-го члена и суммы n первых членов прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель- дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Вводятся новые понятия, формулы. Вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Работа с формулами помимо своего основного назначения позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Элементы комбинаторики и теории вероятности .

Основная цель- ознакомление с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для их подсчета.

Разъясняется комбинаторное правило умножения. При изучении темы необходимо обратить внимание на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать умение определять о каком виде комбинаций идет речь. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события».

Геометрия

Векторы.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Решение задач на среднюю линию трапеции

Метод координат.

Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач на уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов Решение задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Решение задач Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Движения .

Отображение плоскости на себя Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот

Начальные сведения из стереометрии -9 часов

Предмет стереометрии, геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед , пирамида

Об аксиомах планиметрии .

Беседа об аксиомах геометрии. Аксиоматический метод построения геометрии. Сведения о различных системах аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

Повторение. Подготовка к государственной итоговой аттестации

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2012.

2. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендациик учебнику: книга для учителя. М просвещение,2010.

3. Безрукова Г.К., Мельникова Н.Б., Шевелева И.В. .ГИА - 2015: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. М.: АСТ: Астрель, 2014.

4. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.

5. Жаборовский И.В. Видеоуроки. Геометрия для 7-9 классов. 2012.

6. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9класса. М.: Просвещение, 2009.

7. Иченская М.А. Геометрия. 7-9 классы Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки. Волгоград: Учитель, 2010.

8. Коломиец Т.В. Алгебра. 9 класс: сборник заданий к итоговому тестированию с решениями и ответами. Волгоград: Учитель, 2010.

9. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008

10. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

11. school-collection /mathematic/

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№ П/п

Название темы урока

Количество часов

Сроки проведения

Коррекция

Основные виды деятельности

1. Функции и их свойства

5

1- 2

Функция. Область определения и область значений функции

2

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции; четной и нечетной функций. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции.

Решать линейные и квадратные уравнения, применяя формулы.

3- 5

Свойства функций

3

2. Квадратный трехчлен.

5

6 - 7

Квадратный трехчлен и его корни

2

Применять свойства разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь сокращать алгебраическую дробь.

8 - 9

Разложение квадратного трехчлена на множители. Самостоятельная работа.

2

10

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

3. Квадратичная функция и ее график.

8

11 - 12

Анализ контрольной работы. Функция y=ax² , ее график и свойства

2

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично.

13 - 15

Графики функций y=ax²+ n, y=a(x-m)²

3

16 - 18

Построение графика квадратичной функции.

3

4. Степенная функция. Корень n-ой степени.

5

19

Функция у=хn

1

Знать свойства степенной функции y=xⁿ при четном и нечетном натуральном показателе. Вводится понятие корня n -ой степени, понимание смысла записей вида и

20

Корень п-ой степени

1

21

Дробно-линейная функция и ее график. Самостоятельная работа.

1

22

Степень с рациональным показателем

1

23

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

1

5. Векторы.

8

24

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов

1

Описывать понятия векторных. Иллюстрировать понятие вектора.

Формулировать:

определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число,;

свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число,.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

25

Откладывание вектора от одной точки

1

26

Сумма двух векторов

1

27

Законы сложения векторов

1

28

Вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

29

Применение векторов к решению задач

1

30

Средняя линия трапеции

1

31

Решение задач на среднюю линию трапеции

1

6. Метод координат

10

32

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Описывать прямоугольную систему координат.

Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

33

Координаты вектора

1

34

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

35

Простейшие задачи в координатах

1

36

Уравнение окружности

1

37

Уравнение прямой

1

38

Решение задач

1

39 - 40

Векторы и их координаты. Практикум по решению задач. Самостоятельная работа.

2

41

Контрольная работа № 3 по теме: «Метод координат»

1

7. Уравнения с одной переменной

7

42 - 44

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

3

Умение решать неравенства второй степени, дробные и рациональные уравнения

45 - 48

Дробные рациональные уравнения

4

8. Неравенства с одной переменной

5

49

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

Распознавать линейные и квадратные неравенства, рациональные неравенства с одной переменной, двойные неравенства.

Формулировать:

определения: решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;

свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств

Решать линейные, квадратные и рациональные неравенства,

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

50

Решение неравенств методом интервалов

1

51 - 52

Обобщающий урок. Некоторые приемы решения целых уравнений. Самостоятельная работа.

2

53

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

15

54

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла

1

Описывать понятия векторных и скалярных величин;

Формулировать:

определения скалярного произведения векторов; синуса, косинуса, тангенса, котангенса;

Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

55

Основное тригонометрическое тождество

1

56

Формулы для вычисления координат точки

1

57

Теорема о площади треугольника

1

58

Теорема синусов

1

59

Теорема косинусов

1

60 - 61

Решение треугольников

2

62

Измерительные работы

1

63

Скалярное произведение векторов

1

64

Скалярное произведение векторов в координатах

1

65

Свойства скалярного произведения векторов

1

66 - 67

Решение задач. Самостоятельная работа

2

68

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

10. Уравнение с двумя переменными и их системы

13

69 - 70

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

2

Уметь решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Графически решать системы уравнений.

71 - 74

Графический способ решения систем уравнений

4

75 - 78

Решение систем уравнений второй степени

4

79 - 80

Решение задач с помощью уравнений второй степени. Самостоятельная работа

2

81

Контрольная работа № 6 по теме: «Решение уравнений»

1

11. Неравенства с двумя переменными и их системы

5

82 - 83

Неравенства с двумя переменными

2

Уметь решать простейшие системы, содержащие неравенства второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Графически решать системы неравенств.

84

Системы неравенств с двумя переменными. Самостоятельная работа

1

85

Обобщающий урок. Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными

1

86

Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

12. Длина окружности и площадь круга

12

87

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

1

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

Формулировать:

определение правильного многоугольника;

свойства правильного многоугольника.

Доказывать свойства правильных многоугольников.

Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

88

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

89

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

90

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса

1

91

Решение задач

1

92

Длина окружности

1

93

Площадь круга

1

94

Площадь кругового сектора

1

95

Правильные многоугольники

1

96 - 97

Решение задач

2

98

Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

13. Арифметическая прогрессия.

8

99 - 100

Анализ контрольной работы. Последовательности

2

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической прогрессии; использования последовательностей в реальной жизни.

Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности.

Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.

Формулировать:

определения: арифметической прогрессии

свойства членов арифметической прогрессии.

Задавать арифметическую прогрессию рекуррентно.

Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической прогрессии.

Записывать: формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии; формулы, выражающие свойства членов арифметической прогрессии.

101-102

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

2

103-104

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа

2

105

Обобщающий урок

1

106

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

14. Геометрическая прогрессия.

5

107-108

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

2

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности геометрической прогрессии; использования последовательностей в реальной жизни.

Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности.

Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.

Формулировать:

определения: геометрической прогрессии

свойства членов геометрической прогрессии.

Задавать геометрическую прогрессию рекуррентно.

Записывать и пояснять формулы общего члена геометрической прогрессии.

Записывать: формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии; формулы, выражающие свойства членов геометрической прогрессии.

109

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. Самостоятельная работа

1

110

Обобщающий урок. Метод математической индукции

1

111

Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

15. Движения

8

112

Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя

1

Приводить примеры преобразования фигур.

Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот.

Формулировать:

определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии;

свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

113-114

Понятие движения

2

115

Параллельный перенос

1

116

Поворот

1

117

Параллельный перенос и поворот. Самостоятельная работа

1

118

Решение задач по теме: «Движения»

1

119

Контрольная работа №11 по теме: «Движения»

1

16. Элементы комбинаторики

8

120-121

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

2

Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования

вероятностных свойств окружающих явлений.

Формулировать:

определения: достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;

правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.

Описывать этапы решения прикладной задачи.

122-123

Перестановки

2

124-125

Размещения

2

126-127

Сочетания

2

17. Начальные сведения из теории вероятностей

4

128

Относительная частота случайного события

1

Формулировать понятия: «размещение» и «сочетание», «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события», уметь определять о каком виде комбинаций идет речь.

129

Вероятность равновозможных событий

1

130

Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей.

1

131

Контрольная работа №12 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

17. Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии

9

132

Анализ контрольной работы. Многогранник. Призма

1

Пояснять, что многоугольники, тела и поверхности вращения.

Распознавать многоугольники, тела и поверхности вращения.

Изображать на рисунках.

133

Параллелепипед. Объем тела

1

134

Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

135

Пирамида

1

136

Цилиндр

1

137

Конус

1

138

Сфера и шар

1

139-140

Об аксиомах планиметрии

2

141

Контрольная работа №13 по теме: «Начальные сведения из стереометрии»

1

17. Обобщающее повторение

24

142-143

Решение задач по теме: «Четырехугольники»

2

Решать задачи по всему изученному материалу.

144-145

Решение задач по теме: «Окружность»

2

146-147

Решение задач по теме: «Площадь»

2

148-149

Решение задач по теме: «Векторы»

2

150-153

Решение уравнений

4

154-155

Решение систем уравнений.

2

156-159

Решение неравенств.

4

160

Итоговая контрольная работа.

1

161-164

Анализ контрольной работы. Функции и их свойства.

4

165-167

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

3

168-169

Решение тренировочных заданий

2

170

Подведение итогов

1

Количество часов по программе

170

Фактически проведено