Урок + презентация по математике для 7 класса по теме «Первый признак равенства треугольников»

12

1. урок с использованием электронных ресурсов

2. Предмет: геометрия, 7 класс.

Тема: «Первый признак равенства треугольников».

3. Автор методической разработки: Ляшенко Елена Викторовна, учитель математики МОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов «Дневной пансион-84» г.о. Самара.

4. Краткая аннотация:

В современной системе образования актуальной становится проблема поиска форм объяснения нового материала, которые делают урок ярким, понятным, вызывающим активность учащихся. Использование ИКТ на уроках геометрии сокращает время на построение чертежей, увеличивает длительность самостоятельной работы учащихся, способствует развитию пространственного мышления и позволяет достичь высоких результатов усвоения знаний. Информационные технологии дают возможность проводить ознакомление с новым материалом с последующим выполнением тренировочных упражнений, расширяют источники получения знаний и их наглядность, повышают возможности обеспечения обратной связи с учащихся.

.

План-конспект урока «Первый признак равенства треугольников»

Цели:

Образовательные - исследовать треугольники на предмет равенства с выводом результата, доказать Первый признак равенства треугольников, научить использовать признак при решении задач;

Развивающие - через доказательство теоремы, решение задач, постановку дополнительных вопросов и заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учеников, их интеллектуальные качества - способность к «видению проблемы», самостоятельность, гибкость; учить объективно оценивать себя и корректировать свою деятельность в ходе урока;

Воспитательные - прививать интерес к геометрии, воспитывать веру в свои силы, научить сотрудничать и работать в группе.

Задачи:

- познакомить учащихся с первым признаком равенства треугольников и его доказательством;

- выработать у учащихся умение применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, масштабные линейки.

Структура урока:

1. Орг. момент. Формулировка цели урока.

2. Актуализация знаний и умений по теме, полученных учащимися на предыдущих уроках.

3. Исследовательская работа.

4. Изучение нового материала.

5. Первичная проверка понимания учащимися нового материала. Решение задание по готовым чертежам.

6. Подведение итогов урока

7. Домашнее задание

Ход урока:

1. Орг. момент. Сообщение целей урока.

Эпиграф к уроку (слайды 1,2):

«Ни один человек еще не научился думать, читая в готовом виде записанные мысли другого человека. Научиться думать можно, лишь размышляя самостоятельно»

Михай Эминеску

2. Фронтальная работа с классом на актуализацию опорных знаний. (слайд 3)

Вопрос

Ответ

Какая фигура называется треугольником?

Треугольник - геометрическая фигура, которая образована тремя точками, не лежащих на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Что называется вершинами, сторонами треугольника? Назовите их на данном треугольнике.

Вершины - точки, которые служат концами отрезков; стороны - отрезки.

Какие элементы ещё имеет треугольник?

Три угла.

Сколько измеряемых элементов у каждого треугольника?

Шесть- три стороны и три угла.

Какие фигуры считаются равными?

Фигуры равны, если полностью совмещаются при наложении.

Какие треугольники называются равными?

Треугольники равны, если у них соответственно равны все стороны и все углы.

Какие важные соотношение выполняются в равных треугольниках?

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Работа по чертежу на слайде 2.

А ВС

Какие стороны лежат напротив углов А, В, С?

Какой угол лежит между сторонами АС и АВ? СА и СВ? ВС и ВА?

Какие углы прилежат к сторонам АВ, АС, ВС?

Напротив угла А лежит сторона СВ, напротив угла В - АС, напротив угла С - АВ.

Между АС и АВ - угол А, между СА и СВ - угол С, между ВС и ВА - угол В.

К стороне АВ прилежат углы А и В, к стороне АС- углы А и С, к стороне ВС - углы В и С.

3. Исследовательская работа. (слайд 4)

К доске вызываются по два человека. На слайде представлены разные пары равных треугольников. Учащимся предлагается сравнить эти треугольники с помощью наложения. Сделать вывод о равенстве треугольников и ответить на дополнительные вопросы: Сколько равных элементов у этих треугольников? Какие это элементы?

Всегда ли будут равны треугольники, если у них равны два элемента?

Учитель во время самостоятельной исследовательской работы учащихся помогает им, по необходимости, отвечает на вопросы, контролирует процесс работы. Все учащиеся в тетрадях письменно отвечают на вопросы. Учащиеся в классе по необходимости добавляют, исправляют выводы и ответы учащихся, находящихся у доски..

В результате этой работы учащиеся должны усвоить следующее: для установления равенства треугольников не обязательно знать равенство всех 6 элементов; некоторые условия при которых треугольники равны называют признаками равенства треугольников; признаки равенства треугольников содержат по три пары равных элемента; треугольники равны по двум сторонам и углу между ними - это первый признак; по стороне и двум прилежащим к ней углам - это второй признак; по трём сторонам - это третий признак.

О втором и третьем признаках будет отдельный разговор на следующих уроках.

4. Изучение нового материала

Первый признак равенства треугольников. (слайд 5)

Учитель предлагает послушать и посмотреть доказательство первого признака на анимации. Она прекрасно демонстрирует наложение треугольников с помощью движения, выделения различным цветом элементов треугольника, голосового сопровождения. Использование интерактивной доски на этом этапе урока даёт возможность объяснять материал по-разному (видим, слышим, пишем), что позволяет осуществить дифференцированный подход к обучению.

Параллельно с просмотром анимации, выделяем с учениками условие и заключение теоремы. Учащиеся записывают в тетрадях подзаголовок, дано, что надо доказать, выполняют чертёж.

Приложение 1.

5. Первичная проверка понимания учащимися нового материала.

1. Решение задание по готовым чертежам. (Слайды 6-10)

Для доказательства равенства треугольников будем использовать изученный признак, и уже нет необходимости накладывать один треугольник на другой. Будет искать равные элементы данных треугольников. Работаем по готовым чертежам,(одно из заданий оформляется в тетради).

2. Тест с самопроверкой. (слайд 11)

Учитель проводить тест (два варианта) на проверку первичного понимания учащимися нового материала. Если урок проводиться в компьютерном классе, то ученики выполняют тест на персональном компьютере, и он сразу выдает оценку результата. Если нет такой возможности, то каждому ученику выдается распечатка с текстом теста, после выполнения учащиеся по парно обмениваются работами, два человека у доски показывают свое выполнение задания. Проверяем вместе с классом и тут же ставим оценку друг другу.

1. Какой элемент ∆ АВС необходимо задать, чтобы треугольники АВС и DEF были равны по первому признаку?

Выбирай

2. В ∆ АВС и ∆ DEF, AB = DE,BC = EF, /_ C = /_ F. Можно ли на основании первого признака равенства треугольников утверждать, что эти треугольники равны?

Выбирай

3. В ∆ АВС и ∆ DEF, AB = DE, BC = EF.Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники были равны по первому признаку?

Выбирай

4. ∆ АВС = ∆ ACD. Найти /_CAD.

Выбирай

5. Можно ли утверждать, что треугольники изображенные на рисунке равны?

Выбирай

Ваша оценка

6. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.

Фронтальная работа с классом.

Вопрос

Ответ

Что мы сегодня изучили на уроке?

Первый признак равенства треугольников.

Что мы называем признаками равенства треугольников?

Некоторые условия при которых треугольники равны.

Сколько пар равных элементов рассматривается в признаках равенства треугольников?

В признаках равенства треугольников рассматривается три пары равных элемента.

Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

8. Домашнее задание. (слайд 12 )

Выучить первый признак равенства треугольников п. 15, задания по рабочей тетради №. 51, 54, 57.