Длина окружности. Площадь круга

Технологическая карта урока математики в 9 классе. 2013-14уч.год.

Тема урока: Длина окружности. Площадь круга.

Выполнила: С. И. Корекина. - учитель математики.

Цели урока:

Повторить понятия длины окружности и площади круга, закрепить способы их вычисления (по формулам). Познакомить с понятиями сектора и сегмента круга.

Образовательные задачи

-повторить понятия; окружности, круга, дуги, R, D и хорды.

- познакомить с понятиями сектора и сегмента круга.

- закрепить понятия длины окружности (С) и площади круга(S), их

обозначения.

- уточнить знания по способам вычисления С и S.

- учить пользоваться формулами для вычисления С и S.

- проверить правила безопасной работы с циркулем.

- упражнять детей в анализе, планировании, самоконтроле при выполнении

своей практической и устной работы;

Развивающие

задачи

- корригировать внимание(произвольное, непроизвольное, устойчивое,

переключение внимания)

- коррекция и развитие связной устной и письменной речи.

- коррекция и развитие памяти (кратковременной и долговременной).

- коррекция и развитие зрительных восприятий.

- развитие слухового восприятия.

- коррекция и развитие мелкой моторики кистей рук.

- коррекция и развитие мыслительной деятельности; развитие образного

логического мышления, выявления главной мысли, развитие его

пространственных представлений,

- коррекция и развитие личностных качеств учащихся, эмоционально-

волевой сферы(навыков самоконтроля, усидчивости и выдержки, умение

выражать свои мысли).

Воспитательные задачи

-воспитывать интерес к предмету

-воспитывать самостоятельность,

-воспитывать нравственные качества (трудолюбие, добросовестность,

старательность, бережное отношение к инструментам(циркули)),

-воспитывать умение работать в группе(взаимовыручка, взаимоуважение,

умение «слышать» других)

Тип урока

комбинированный

Форма урока

Опорные понятия, термины

окружность, круг, дуга, R, D и хорда.

Новые понятия

сектор и сегмент круга, длина окружности (С) и площадь круга(S).

Формы контроля

оценка за работу на уроке

Домашнее задание

Выучить правила стр.179. Доделать задачу №876(2) стр.180.

Этап

урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Орг. момент

Добрый день, ребята!

Давайте посмотрим, все ли готово у нас к уроку.

Нам на уроке сегодня понадобятся: карандаш, линейка, ластик и циркуль.

Подготовка к уроку.

Смена тетрадей. Приветствуют учителя.

Выполняют оценку, самооценку готовности по критериям: правильность выбора (наличие) учебных принадлежностей,

аккуратность их располо -жения на парте, самосто - ятельность подготовки,

настрой на урок

Регулятивные:

Саморегуляция

Организация рабочего места

Личностные:

самоопределение;

адекватное восприятие информации

II. Подготовка уч-ся к усвоению новых знаний

(разминка

Тема нашего урока: «Длина окружности.

Площадь круга» Прежде чем приступить к работе по этой теме, давайте вспомним, а что мы уже знаем о круге и окружн-и.

Откройте учебник стр.178

В № 868 рассмотрим рисунок 59.

Работа с рис. Фронтальный опрос по

понятиям; окружность, круг, R, D и хорда.

Открыли учебник, нашли указанный рисунок.

Работают с рисунком и

отвечают на вопросы учителя

Регулятивные:

целеполагание

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог

Познавательные:

Общеучебные

• Умение строить высказывания

• Умение извлекать информацию из прослушанных текстов

• Умение работать с учебником

• Умение работать с рисунком

III. Изучение нового материала

Практическая работа.

IV. Динамическая пауза

V. Повторение понятий и формул

С и S.

Молодцы! Открываем тетради, записываем на полях число и тему урока.

Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми математическими понятиями, но вы уже сталкивались с ними в повседневной жизни.

Попробуем разобраться, что же это такое.

- Возьмите циркули и постройте окружность произвольного радиуса.

Все ли помнят, как нужно безопасно пользоваться этим инструментом? (выслушиваю и обобщаю ответы)

Учитель выполняет построения на доске, но с интервалом (даю время для сам-ой работы) для самоконтроля уч-ся.

- Проведём в нашем круге два радиуса, но не диаметр.

Как называется часть окружности заключенная между радиусами?

Правильно, это дуга. Выделим её и заштрихуем часть круга ограниченную двумя радиусами и нашей дугой. Мы построили сектор круга. Слышали ли вы раньше это слово? Где?

На стр.179 прочитаем правило (№872).

Сектор круга обозначают тремя заглавными буквами, например АОВ (рис.60)

Запомните - если мы хотим построить сектор, то мы круг «разрезаем» как тортик. Похоже?

Предлагаю вам построить

Еще одну произвольную окружность. На доске мне поможет..(вызываю уч-ка)

В этом круге я прошу вас построить хорду (произвольно) и выделить дугу которую отрезала ваша хорда от окружности

Ребята, если мы сейчас заштрихуем этот кусочек, то получим сегмент круга

(штрихую на доске, уч-ся садится на место).

Попробуйте сформулировать понятие сегмента круга. Что это?

- выслушиваю ответы.

Правильно.

На стр.179 прочитаем правило (№873).

Дома эти правила можно выписать в тетрадь, их нужно выучить наизусть.

А сейчас немножко отдохнём. Физкультминутка.

Вот мы и добрались до главной темы нашего урока. О чём мы будем с вами говорить?

Да. Вспомним понятие длины окружности.

Что это такое?

- выслушиваю ответы.

Правильно.

Как мы измеряли длину окр-ти? От чего она зависит? Удобно ли так измерять С? Верно и поэтому существует второй способ вычисления

С - по формуле. Кто помнит эту формулу?

На стр.180 в № 876 найдите формулу вычисления С.

Запишем её С = 2πR,

где π = 3,14.

Видим, что чем больше радиус круга, тем больше длина её окружности.

Если увеличили в 3 раз, то длина окружности …

Если R уменьшили в 5 раз, то…

(если позволяет время так же анализируем С при изменение D круга.

D= 2R)

Нам осталось вспомнить что такое площадь круга?

- выслушиваю ответы.

Правильно.

Это часть плоскости занятая кругом.

В каких единицах будет измеряться S?

Как можно вычислить S?

На стр.180 в № 877 найдите эту формулу.

Запишем её: S= πRʶ

Ребята с этой формулой мы будем работать на следующем уроке, а сейчас решим задачу на вычисление С.

Работа в тетради.

Формулируют тему урока

Работа с циркулем, повторение техники безопасности.

Пошагово, самост-но выполняют построения и проверяют себя по доске.

Отвечают на вопрос учителя

Отвечают на вопрос учителя.

(Да, на трибуне стадиона, в цирке, театре и т.д.)

Работа с учебником.

Читают правило и следят за теми, кто читает вслух.

Пошагово, самост-но выполняют построения и проверяют себя по доске.

Дают свои версии правила.

Работа с учебником.

Читают правило и следят за теми, кто читает вслух

Выполняют упражнения под считалку учителя.

Формулируют тему урока

Отвечают на вопрос учителя.

ниткой,

от её радиуса,

нет

Работа с учебником.

Находят формулу и диктуют учителю

Устная работа

Ребята заканчивают предложение сами.

Отвечают на вопросы учителя.

-Это часть плоскости занятая кругом

-В квадратных

- по формуле

Коммуникативные:

Умение слушать

Умение сотрудничать

Умение излагать своё мнение

Познавательные:

Общеучебные

• Умение работать с инструментом

Регулятивные:

составление плана работы

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция

Познавательные:

Общеучебные

• Умение строить высказывания

• Умение извлекать информацию из прослушанных текстов

• Умение работать с текстом

• Умение действовать по образцу

• Умение работать с рисунком

• Смысловое чтение

Логические

• Анализ объектов

• Сравнение

• Классификация

• Подведение под понятие

• Построение логической цепи рассуждений

Коммуникативные:

Умение слушать

Умение сотрудничать

Умение излагать своё мнение

Познавательные:

Общеучебные

• Умение строить высказывания

• Умение извлекать информацию из прослушанных текстов

• Умение работать с текстом

• Умение работать с рисунком

• Поиск информации

Логические

• Анализ объектов

• Сравнение

• Классификация

• Подведение под понятие

• Построение логической цепи рассуждений

VI. Закрепление пройденного материала

На стр.180 в №876 на рис.61 даны три различные окружности измерим радиусы этих окружностей и вычислим их длину.

Организует самостоятельную работу.

У доски это делают;

1-й рис-.., 2-й рис…, 3-й рис…

Учитель контролирует и координирует работу всеми уч-ся и проверяет правильность выполнения работы на доске.

Самостоятельная работа

(по рисунку определяют данные и подставляют их в формулу С = 2πR)

Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с решением на доске.

Регулятивные:

составление плана работы

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция,

Познавательные: структурирование знаний

VII. Подведение итогов урока.

Довольны ли вы своей работой?

- Что повторили на сегодняшнем уроке?

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности

Регулятивные:

Контроль, коррекция, оценка - выделение того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

Познавательные:

рефлексия

Личностные:

самоопределение;

осуществляют самооценку деятельности

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой выражать свои мысли

VIII. Информация о д/з и выстав-ление оценок

Откройте дневники, запишите д/з.

Выучить правила стр.179. Доделать задачу №876(2) стр.180.

Молодцы! Все сегодня хорошо поработали. Спасибо! Урок окончен. До свидания.