Дидактический матерьял Решаем по чертежам – 8, 9 классы

Решаем по чертежам - 8, 9 классы.

№1.

S_∆ = 24.

Найти: х

Х

8

№ 2.

B Дано: АВСD - ромб.

АС= 12 см,

ВD = 16 cм.

A C

Найти: Р_ABCD = ?

D

№ 3.

А В

30 30

D С

Дано: АВСD - параллелограмм,

< ВDА = 30⁰, < АВD = 40⁰.

DВ - диагональ.

Найти: все углы параллелограмма.

№ 4.

В С

А D

Найти стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 4:5, периметр равен 36.

№ 5.

В 6 H 4 С

1

2

3

А D

В параллелограмме АВСD

Проведена биссектриса угла А. Она разбивает сторону ВС на отрезки ВН = 6, НС = 4. Найдите периметр параллелограмма.

№ 6.

В 12см. С

2

А K D

ABCD - параллелограмм. Высота ВК = 2см, < А = 30⁰, сторона ВС = 12см. Найти периметр параллелограмма.

№ 7.

В К С

36⁰

А D

Задача.

АВСD - параллелограмм. АК - биссектриса

Найти углы С и D.

№ 8.

В 10 С

60⁰

7 M

А D

Задача.

Вычислить площадь

параллелограмма.

№ 9.

В С

60⁰

9 8 М

А D

Задача.

АВСD - параллелограмм.

Найдите АD и DС.

№ 10.

В Е С

3cм

6см

А D

Задача.

АВСD - параллелограмм.

DE - биссектриса.

Найти АD.

№ 11.

А М

3

1 2

120⁰

К В

Задача.

Найти < 1,<2 и < 3.

№ 12.

С

А В К

Задача.

В треугольнике АВС < А = 100⁰. Внешний угол при вершине В равен

110⁰. Найти угол С.

№ 13.

А

С В

Задача.

Один острый угол прямоугольного треугольника равен 35⁰. Найти другой острый угол.

№ 14.

В

А С

Задача.

В треугольнике АВС угол А равен 44⁰, АВ = ВС. Найдите угол В.

№ 15.

С

А В М

Задача.

В треугольнике АВС АВ = ВС. Внешний угол при вершине В равен

140⁰. Найти угол С.

№ 16.

С

50⁰. К

35⁰

А В

Задача.

В треугольнике АВС АК - биссектриса, угол С равен 50⁰, угол САК равен 35⁰. Найдите угол В.

№ 17.

С

?

60⁰

А М В

Задача.

В треугольнике АВС СМ - медиана, угол С равен 90⁰, угол А равен 60⁰.

Найдите угол МСВ.

№ 18.

C

60⁰

А 40⁰ В D

Задача.

В ∆ АВС < А = 40⁰, < АСВ = 60⁰.

На продолжении стороны АВ отложен отрезок ВD = СВ. Найдите < D треугольника BCD.

№ 19.

B C

A D

Задача.

Сумма двух углов параллелограмма равна 100⁰. Найти все углы параллелограмма.

№ 20.

B C

A D

Задача.

Один угол параллелограмма больше другого на 40⁰. Найдите больший угол.

№ 21.

C

?

A B D

Задача.

В ∆ АВС АС = СВ, < С = 40⁰. Найдите внешний угол СВD.

№ 22.

?

600 м

800 м.

Задача.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?

№ 23.

Задача.

Периметр квадрата равен 28 см. Чему равна площадь квадрата?

№ 24.

Задача.

Периметр прямоугольника равен 24 см. Одна из сторон равна 8 см.

Чему равна другая сторона прямоугольника?

№ 25.

Задача.

Площадь квадрата равна 64 см².

Чему равен периметр квадрата?

№ 26.

Задача.

Периметр прямоугольника равен 24 см. Одна из сторон равна 8 см.

Чему равна площадь прямоугольника?

№ 27.

4 км/ч.

3 км/ч.

Задача.

Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка - 3 км/ч. Какое расстояние ( в км) будет между ними через 1 час ? 2 часа?

№ 28.

D C

40⁰

30⁰

A B

Задача.

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 40⁰ и 30⁰. Найдите больший угол параллелограмма.

№ 29.

А В

400 м. 300 м.

С

Задача.

Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.

№ 30. В

А С

Задача.

Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. Основание равно 6 см. Найдите боковую сторону.

№ 31.

A C

?

D

Задача.

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 315⁰. Найдите его четвертый угол.

№ 32.

D C

A B

Задача.

Периметр параллелограмма равен 70 см. Меньшая сторона равна 15 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

№ 33.

В

А С

Задача.

Периметр равнобедренного треугольника равен 25.

Боковая сторона равна 7.

Найдите основание.

№ 34.

?

8м

Задача. 6 м

Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 м?

№ 35.

С

А В К

Задача.

В ∆ АВС угол А равен 15⁰, внешний угол при вершине В равен 95⁰. Найдите угол С.

№ 36.

А

С В

Задача.

Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 10, а катет 6.

№ 37.

15 км/ч.

20 км/ч.

Задача.

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 20 км/ч и 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 2 часа?

№ 38.

? М

С

110⁰

40⁰

А В

Задача.

Два угла треугольника равны 40⁰ и 110⁰. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине.

№ 39.

Задача.

Диагонали ромба равны 12 и 16. Вычислить периметр ромба.

№ 40.

Задача.

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.

№ 41.

В С

А D

Задача.

Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.

№ 42.

11 м.

6м.

12м.

Задача.

В 12 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 11 м, а другой 6 м. Найдите расстояние между их верхушками.

№ 43.

D C

A B

Задача.

В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найти площадь прямоугольника.

№ 44.

D C

A B

Задача.

Одна из сторон параллелограмма равна 15, а опущенная на нее высота равна 4. Найти площадь параллелограмма.

№ 45.

Задача.

Дан квадрат. Одна из его сторон 5 дм. Найти диагональ квадрата.

№ 46.

А

С В

Задача.

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5.

Найдите больший острый угол.

№ 47.

В С

A D

Задача.

Один угол параллелограмма в 2 раза больше другого.

№ 48.

В С

A D

Задача.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140⁰. Найдите больший угол трапеции.

№ 49.

В

10

30⁰

А С

12

Задача.

В треугольнике даны две стороны, равные 12 и 10, угол между ними 30⁰. Вычислить площадь треугольника.

№ 50.

В С

A D

Задача.

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30⁰. Найдите площадь ромба.

№ 51.

В

?

А С

К

Задача.

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС. Найдите ВС, если высота ВК = 12, АС = 10.

№ 52.

4см.

В С

M N

A D

10 см.

Задача.

Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

№ 53.

D 5 C

M N

A B

?

Задача.

Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

№ 54. 8cм.

B C

M N

A 14 см. D

Задача.

Основания трапеции 8 см и 14 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите больший из них.

№ 55.

9

В С

12

4 N 12

А D

Задача.

Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке.

№ 56.

В

123⁰

А

С М

Задача.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123⁰. Найдите величину угла ВАС.

№ 57.

В

К Е

А С

Задача.

Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найти длину средней линии этого треугольника.

№ 58.

В 10 см. С

5 см.

8см

А D

Задача.

Из прямоугольника со сторонами 10 см и 8 см вырезан квадрат со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.

№ 59.

В 18cм С

60⁰

A D

Задача.

Сторона ромба равна 18 см, а острый угол А равен 60⁰. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

№ 60.

В 3 С

6

30⁰ 9

А D

Задача.

Боковая сторона трапеции равна 6, а один из прилегающих к ней углов равен 30⁰. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.