- Преподавателю
- Математика
- Экзаменационные тесты. 10 класс
Экзаменационные тесты. 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Ситбаталова А.К. |
Дата | 23.04.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Экзаменационная сессия
Тест 1
-
Записать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму.
-
Параллельность прямых в пространстве: определение параллельных прямых, прямой и плоскости, признаки и свойства.
-
Решить уравнение с модулем:
││= 1- х
-
Процент. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по его проценту. Процентное отношение двух чисел. Число 5 составляет 20 от числа N. Найдите .
-
Параллельность прямой и плоскости: определение, признак, свойства.
-
Решить дробно-рациональное уравнение:
-
Основные свойства и графики тригонометрических функций у=.
-
Параллельность плоскостей: определение, признак, свойства.
-
Решить тригонометрическое уравнение:
6
-
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональности.
-
Признаки подобия треугольников. Задача: В трапеции ABCD с диагональю АС углы АВС и АСD равны. Определить диагональ АС, если основания ВС и АD соответственно равны 12 и 27.
-
Решить тригонометрическое неравенство:
-
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Действия над обыкновенными дробями.
-
Свойства биссектрисы угла треугольника. Свойства медиан треугольника.
-
Преобразовать алгебраическое выражение с помощью формул сокращенного умножения:
.
-
Вычислите площадь параллелограмма, если одна сторона его равна 51, а диагонали равны 40 и 74.
Экзаменационная сессия
Тест 2
-
Функция у = . Свойства, график, простейшие преобразования функции.
-
Определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника. Свойства. Замечательные точки треугольника.
-
Задача на применение теоремы синуса:
Найдите длину стороны АС треугольника АВС, в котором угол В тупой, АВ=13, ВС=2 и
-
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n-первых членов, свойства прогрессий. В арифметической прогрессии =6. Найдите
-
Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии (доказать одно на выбор). Способы задания плоскостей.
-
Преобразовать выражение, содержащее квадратные корни:
-
Функция. Способы задания. Свойства и график функции. Простейшие преобразования графиков функций.
-
Параллелепипед. Виды. Формулы площадей боковой и полной поверхностей.
-
Преобразовать тригонометрическое выражение:
-
Основные свойства и графики обратных тригонометрических функций.
-
Метод координат. Формулы расстояния между двумя точками, середины отрезка, уравнения прямой. Условие перпендикулярности прямых, уравнение окружности.
-
Задание на применение свойств степеней:
-
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
-
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Формулы площади параллелограмма.
-
Задача на применение теоремы косинусов:
В треугольнике АВС угол А - тупой, угол С равен 30Найдите сторону АС.
-
Решить неравенство: .
Экзаменационная сессия
Тест 3
-
Функция у =. Свойства, график, простейшие преобразования функции.
-
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
-
Периметр ромба равен 24. Одна из диагоналей ромба составляет со стороной ромба угол в 75 Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба. (3)
-
Решить неравенство:
-
Действия над векторами: сложение, вычитание, умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения векторов.
-
Задача на совместную работу:
Два подъемных крана работая вместе, разгрузили баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно, если один из них может разгрузить ее на 5 часов быстрее, чем другой. (10 ч., 15 ч.)
-
Метод интервалов. Привести пример.
-
Трапеция. Виды трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Средняя линия трапеции. Формулы площади трапеции.
-
Преобразовать тригонометрическое выражение по формулам приведения:
()
-
Уравнение. Виды уравнений. Способы решения.
-
Треугольник. Виды треугольников (по углам и сторонам). Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.
-
Построение графиков функций с помощью простейших преобразований.
-
Решить систему неравенств:
-
Формулы площадей треугольников.
-
Задача: арифметическая прогрессия:
Между числами 8 и 26 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами составят арифметическую прогрессию. (11, 14, 17, 20, 23).
-
Решить неравенство:
3 - 4х
Экзаменационная сессия
Тест 4
-
Свойства степеней и радикалов.
-
Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
-
Решить систему тригонометрических уравнений:
-
Тригонометрические функции, графики, свойства.
-
Ромб. Свойства ромба. Формулы вычисления площади.
-
Задача на нахождение числа по его проценту:
Число 5 составляет 20 от числа N. Найдите . (5)
-
Тригонометрические формулы: тождества, формулы приведения, двойного и половинного углов, понижения степени, универсальной подстановки, приведения, преобразования алгебраической суммы в произведения, произведения в сумму, сложения.
-
Окружность, элементы окружности. Вписанные и описанные окружности. Формулы радиусов окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника.
-
Задачи на нахождение процента от числа:
Найдите 84% числа, если 28% его составляет 196. (588)
-
Обратные тригонометрические функции. Значения обратных тригонометрических функций некоторых углов.
-
Касательные к окружности. Свойства касательных к окружности.
-
Задача:
Свежая малина содержит 85% воды, а сухая - 20%. Найдите массу сухой малины, если свежая была весом 36 кг. (6,75 кг)
-
Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи.
-
Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей. Площади правильных многоугольников.
-
Задача: Геометрическая прогрессия:
Найдите три числа, составляющие геометрическую прогрессию, если известно, что сумма первого и третьего членов равна 52, а квадрат второго - 100. (50, 10, 2 или 50, -10, 2).
-
Решить систему неравенств:
отв: отв:
Экзаменационная сессия
Тест 5
-
Решить тригонометрическое неравенство:
sinxcosx
-
Вписанный угол, его свойства. Центральный угол, его свойства.
-
Текстовая задача:
Поезд был задержан на станции на 6 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 36 км, увеличив скорость на 4 км/ч. Определите первоначальную скорость поезда. (36 км/ч)
-
Функция вида: у = ах2 + вх + с. Свойства, график, простейшие преобразования графика функции.
-
Окружность. Круг. Части окружности, круга. Формулы вычислений.
-
Решение систем неравенств:
,
-
Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
-
Векторы на плоскости. Координаты вектора. Длина вектора. Условие параллельности и перпендикулярности векторов.
-
Задача на нахождение области определения:
у =
-
Формулы сокращенного умножения.
-
Теорема синусов, теорема косинусов.
-
Задача на нахождение значений обратных тригонометрических функций:
Вычислить:
-
Функция вида: у = кх + в. Свойства, график функции. Взаимное расположение графиков.
-
Задача: Моторная лодка прошла вниз по течению реки 14 км, а затем 9 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.
-
Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 15 и 20. Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр СD=35. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АВ. (37)
-
Вычислите длину вектора 2 если (3;1;0), (0;1;-1). ()