Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

отдельных предметов с.Тербуны

Тербунского муниципального района Липецкой области

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

директор школы

на МО учителей математики

_______Моргачева Т.Н

Орлова Е.И.

протокол №1 от28.08.2015г приказ №49 от 31.08.2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по практикуму

«Реальная математика»

для 9-а,б классов

(базовый уровень)

на 2015-2016 учебный год

учителя математики первой квалификационной категории

Болговой Нелли Васильевны

Пояснительная записка

Цели:

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● обеспечить достижение учащимися Государственных стандартов.

Задачи:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• изучить понятие вектора, сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

• понятия синуса, косинуса и тангенса угла в прямоугольном треугольнике, научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

• изучить теорему синусов, теорему косинусов, научить решать задачи на применение этих теорем;

• изучить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Нормативно-правовые документы

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

• Закона РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

• - Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).

• Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;

• Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования от 31.08.2015г. №49

• Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

• Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.

• Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.

Сведения о программе

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008., изменения в изучении содержания материала не внесены.

Обоснование выбора программы

Мною данная авторская программа выбрана потому, что её структура и содержание помогают учителю в реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам, курсам и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по геометрии, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Изменения в программе

В рабочей программе по геометрии для 9 класса изменений нет.

Определение места и роли учебного курса

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX, на изучение геометрии в 9 классе отводится по 2 часа в неделю.

С учетом годового календарного графика, рабочая программа рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю. Количество контрольных работ - 4.

Курс геометрии в 9 классе способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс геометрии обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением, характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала,расширяются внутренние логические связи курса,повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала.Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся использовать язык геометрии для описания геометрических фактов, форм и отношений в предметах и явлениях действительности.

Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки:

1)овладения новыми знаниями, навыками;

2) формирования и совершенствования навыков;

3) обобщения и систематизации знаний;

4) повторения и закрепления знаний;

5) комбинированные;

6) контрольно-проверочные.

Технологии обучения

-уровневая дифференциация;

- проблемное обучение;

- информационно-коммуникативные технологии;

- здоровье сберегающие технологии;

- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава);

- практико - ориентированное обучение.

Механизмы формирования ключевых компетенций

Изучение программного материала даёт возможность учащимся владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

1)самостоятельная постановка учащимися учебной задачи;

2)планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;

3)умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;

4)применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;

5)осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по 3 компонентам

«знать/ понимать», «уметь», «использовать приобретённые знания и умения практической деятельности и повседневной жизни».

Информация об используемом учебнике

Программа разработана для изучения курса геометрии в 9 классе общеобразовательной школы по учебнику «Геометрия для 7-9 кл.» Л.С. Атанасян и др., (М.: Просвещение, 2011 г.)

В учебнике отсутствуют тупиковые темы, прослеживается принцип детерменированности, логической заверщенности в пределах учебного года. Основные темы 9 класса - векторы, соотношения между сторонами и углами треугольника, длина окружности и площадь круга, движения.Цветные чертежи обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Глава IX,X. Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сложение и вычитание векторов. Произведение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Знать:

законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;

правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов;

законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;

свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число;

какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

Уметь:

решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число;

решать задачи на применение векторов;

применять полученные теоретические знания на практике;

применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами;

раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами;

уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

решать задачи с помощью формул координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями;

записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Строить окружности и прямые заданные уравнениями

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

Глава XI.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Знать:

как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,

основное тригонометрическое тождество,

формулу для вычисления координат точки,

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, методы решения

треугольников. определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства.

Уметь:

решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,

уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач;

вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники;

объяснять, что такое угол между векторами.

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.Площадь кругового сектора.

Знать:

определение правильного многоугольника;

теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник;

формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

формулы длины окружности и дуги окружности;

формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь:

доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной;

выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники;

применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач;

применять полученные теоретические знания

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Глава XIII. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Знать:

что такое отображение плоскости на себя,

определение движения плоскости

Знать свойства движений

Уметь:

применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

решать задачи с применением движений.

распознавать и выполнять различные виды движений, осуществлять преобразования фигур

Контрольная работа № 4 по теме «Движение».

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Знать:

начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Об аксиомах планиметрии. (1 час)

Беседа об аксиомах планиметрии.

Дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом планиметрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (6часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса

Тематическое планирование

№ п\п

Наименование темы

Количество часов

Повторение

2

Глава IX. Векторы

8

§ 1

Понятие вектора

2

§ 2

Сложение и вычитание векторов

3

§ 3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

Глава X. Метод координат

10

§ 1

Координаты вектора

2

§ 2

Простейшие задачи в координатах

3

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

1

§ 3

Уравнение окружности и прямой

4

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

§ 1

Синус, косинус, тангенс угла

2

§ 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

5

§ 3

Скалярное произведение векторов

3

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12

§ 1

Правильные многоугольники

6

§ 2

Длина окружности и площадь круга

5

Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Глава XIII. Движение

8

§ 1

Понятие движения.

3

§ 2

Параллельный перенос и поворот

4

Контрольная работа № 4 по теме «Движение»

1

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

§ 1

Многогранники

5

§ 2

Тела и поверхности вращения

3

Об аксиомах планиметрии

1

Повторение. Решение задач

8

Итого часов

68

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координатывектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Литература и средства обучения

1. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах .Методические рекомендации: книга для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

3. П Гусев В. А. Геометрия. Дидактические материалы для 9 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2009.

4. Зив Б.Г. Геометрия .Дидактический материал для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2009.

6. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - М: Илекса, 2010. - 176 с.

7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2008.

8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010.

9. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Календарно-тематическое планирование