Конспект урок по алгебре в 7 классе на тему «Формулы сокращенного умножения»

Урок по алгебре в 7 классе на тему

«Формулы сокращенного умножения»

Борисова Любовь Николаевна,

учитель математики МОУ «СОШ №76»

города Саратова

Цели урока

Образовательная: проверить уровень усвоения учащимися темы «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и разности двух выражений», знание ими соответствующих формул и правил.

Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при обнаружении и исправлении ошибок, объяснение своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.

Воспитательные:

• создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может развить себя,

• воспитание интереса к математике,

• расширение кругозора.

• воспитание самостоятельности и чувства ответственности.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: плакаты с заданиями для индивидуальной работы у доски; карточки с заданиями для игры в математическое лото; тесты в двух вариантах для каждого ученика; карточки-задания для работы в парах.

Ход урока

I. Организационный момент. (3 мин)

На доске записан девиз урока:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
Нивен А.

Учитель обращает внимание учащихся на девиз урока и сообщает тему урока. Затем вместе с классом формулирует задачи, которые предстоит решить на уроке, приводя к мысли, что основное в математике - это самостоятельный труд.

II. Актуализация прежних знаний. (10 мин)

В начале урока проводится фронтальный опрос учащихся по формулам разности квадратов двух выражений и квадрат суммы и разности двух выражений. В это время трое учеников работают у доски индивидуально со следующими заданиями (плакаты с заданиями приготовлены заранее):

1) расставьте правильно: вопрос-ответ:

1.Сумма квадратов чисел а и в

2. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел а и в

3. Квадрат разности чисел в и а

4. Разность квадратов чисел а и в умноженная на сумму этих чисел

(в-а)

а+в

m-2(а+в)

(а-в)(а+в)

1. авс

2. 25ав

3.

4.

(5ав)

(авс)

()

1.(2)=2

2) 10=10000

3) 55=

4) 0,1=0,01

х=5

х=2

х=3

х=4

1) Длина окружности

2) Периметр квадрата

3) Площадь прямоугольника

4) Площадь квадрата

а

ав

4а

2πR

2) впишите недостающие элементы:

(…+а)=16с+…+…

(9-…)(9+…)=….-16а

(…+….)=25х+….+16у

(…+7с)(7с-…)=….-81у

(7в-…)=49в-….+а

(7х+…)=….+70ху+…

(…-3х)(3х+….)=49у-….

3) найдите и исправьте ошибку:

(3+а)=9+3а+а

(к-5)=к-10к+10

16а-24ав+9в=(8а-3в)

36р-49=(6р+7)(7-6р)

(а+2в)=а-4ав+4в

(8с-3в)(8с+3в)=16с-9в

93=(90+3)(100-7)

III. Формирование умений и навыков.(20-25 мин)

а) Работа с учебником.

.

В классе: 188(1), 190(1), 191(1,2).

Дома: 188(3), 190(2), 193(1).

188(1). Решить неравенство:

(у-2)(у+3)-(у-2)≤6у-11

Ответ: у≥1.

190(1). Упростите:

191(1,2). Раскройте по формуле:

1)

2)

б) Работа в группах: по команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить умножение выражений, стоящих против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через 4-5 минуты таблички возвращаются обратно, и школьники проверяют результаты вычислений друг у друга. (таблица ответов представлена на плакате).

I В II В

а

а-в

а+в

2х

2в

х+у

х-у

2(х+у)

2а

-2у

а+в

х-у

а-в

х+у

2(а+в)

3(х-у)

а

у

в) Математическое лото (3 человека у доски; картинки: барс, русалка, леший). В это время с остальными учащимися поиграем в игру

«Вариации числа 100».

50+50=100; 38+62=100; Поизящнее: 100=99+; 100=101-

И такие замечательные представления как 100=(1+2+3+4)

100=1+2+3+4

Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство 100=102 было верным. (10=100).

г) геометрическое доказательство формулы

(а+в+с)=а+в+с+2ав+2ас+2вс.

Геометрически докажем формулу (а+в+с)=а+в+с+2ав+2ас+2вс, с помощью формулы нахождения площади квадрата.

IV. Тест.

V. Рефлексия.