Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Сафина Ф.Г.
Дата	17.08.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

Ханты-Мансийского автономного округа-Югры

казенное общеобразовательное учреждение Ханты-Мансийского автономного округа-Югры

«Урайская школа для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»

^{«Рассмотрено» на заседании}

^{методического совета}

^{КОУ «Урайская школа для обучающихся с ограниченными}

^{возможностями здоровья»}

^{Протокол №___ от «___»_____2014 г.}

^{Руководитель методического совета}

^{____________ Степанова О. Ю.}

^{«Согласовано» Зам. директора по УВР}

^{КОУ «Урайская школа для обучающихся с ограниченными}

^{возможностями здоровья»}

^{___________ Рыбчук Т. А.}

^{«____»___________2014 г.}

^{«Утверждено»}

^{Директор}

^{КОУ «Урайская школа для обучающихся с ограниченными}

^{возможностями здоровья»}

^{_____________ Энзель М. П.}

^{приказ № ____ от «____»______2014 г.}

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу «Геометрия»

на 2014-2015 учебный год

адресность: 7-9 класс

уровень: базовый

Ф. Г. Сафина

учитель математики высшая квалификационная категория

Л. Н. Гареева

учитель математики

первая квалификационная категория

Е. А. Битенская

учитель математики

первая квалификационная категория

г. Урай

2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе:

Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;
Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);
Федерального базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312);
Закона Российской Федерации «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 г., глава XI, статья 79;
Федерального перечня учебников на 2013-2014 уч. год, рекомендованных и допущенных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
Примерной программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 - 9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова; М.; «Просвещение», 2009;
Учебного плана образовательного учреждения на 2014-2015 учебный год.

Программа ориентирована на учебник «Геометрия», 7-9 класс А. В. Погорелов - М.: «Просвещение», 2011г., Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математики в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и

отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:

осознать,что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представленияо некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 204 ч из расчета 2 ч в неделю с 7 по 9 класс. Распределение часов по разделам курса произведено в соответствии с авторской программой. Основными средствами контроля являются тематические контрольные работы.

Организация учебно-воспитательного процесса.

При составлении программы учитывались следующие особенности детей: неустойчивое внимание, малый объём памяти, затруднения при воспроизведении учебного материала, несформированные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение), плохо развитые навыки устной и письменной речи.

Процесс обучения таких школьников имеет коррекционно-развивающий характер, направленный на коррекцию имеющихся у обучающихся недостатков в развитии, пробелов в знаниях и опирается на субъективный опыт школьников и связь с реальной жизнью. Содержание обучения в предлагаемой программе по сравнению с традиционным пересмотрено так, чтобы формирование знаний и умений осуществляется на доступном для школьников уровне.

Дети с ОВЗ из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике. В связи с этим:

- увеличивается количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся;

- увеличивается набор заданий на геометрические построения;

- теоретический материал изучается в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера;

- материал изучается небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений;

- увеличивается количество упражнений на развитие внимания, памяти, аналитико -синтетической деятельности.

Содержание программы

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.Точка, прямая и плоскость.Понятие о геометрическом месте точек.Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.Многоугольники.Окружность и круг.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Четырехугольник.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность

Учебно - тематический план

№

Раздел. Тема

Кол-во часов

В том числе

Практические работы

Самостоятельные работы

Контрольные работы

7 класс

Основные свойства простейших геометрических фигур

Смежные и вертикальные углы

Признаки равенства треугольников

Сумма углов треугольника

Геометрические построения

Повторение

Итого

8 класс

Четырехугольники

Теорема Пифагора

Декартовы координаты на плоскости

Движение

Векторы

Повторение

Итого

9 класс

Подобие фигур

Решение треугольников

Многоугольники

Площади фигур

Элементы стереометрии

Повторение

Итого

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения предмета ученик должен:

знать / понимать

понимать существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
понимать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь в 7 классе:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

уметь в 8 классе:

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
распознавать на чертежах и моделях геометрическиефигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин, (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
решать задачи на доказательство;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

уметь в 9 классе:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для улов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описание реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрических формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплект включает:

Учебник:

«Геометрия»,учебник для учащихся, 7-9 класс А. В. Погорелов - М.: «Просвещение», 2011г., Рекомендовано Министерством образования и науки РФ

Пособия для учителя:

Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-9 классы.- М.: Вербум-М.. 2005. - 128 с.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова - М.: «Илекса», 2013год (электронный вариант)
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова - М.: «Илекса», 2008 год.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова - М.: «Илекса», 2005 год.
«Пособие по геометрии для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений» Ю. П. Дудницын - М.: «Просвещение», 2012г.
«Пособие по геометрии для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений» Ю. П. Дудницын - М.: «Просвещение», 2012г.
«Пособие по геометрии для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений» Ю. П. Дудницын - М.: «Просвещение», 2012г.
«Геометрия 7-9. Задачи на готовых чертежах» Е.М. Рабинович Харьков,: «Гимназия», 1998 г. (электронный вариант)

Пособия для учащихся:

«Пособие по геометрии для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений» Ю. П. Дудницын - М.: «Просвещение», 2012г.
«Пособие по геометрии для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений» Ю. П. Дудницын - М.: «Просвещение», 2012г.
«Пособие по геометрии для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений» Ю. П. Дудницын - М.: «Просвещение», 2012г.

Интернет-поддержка:

Приложение к Первому сентября "Математика": электронный вариант
Интернет-школа Просвещение.ru.
edu - "Российское образование" Федеральный портал.
school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
mathvaz.ru - docье школьного учителя математики. Документация, рабочие материалы для учителя математики.
festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".
iro.ru Институт развития образования ХМАО.

загрузить