Входная контрольная работа для 8 класса

Спецификация тестовой контрольной работы

(входной контроль) по математике 8 класс

Назначение работы - контроль уровня подготовки учащихся по математике за курс 7 класса.

Время проведения - 45 минут (1 урок).

Общая характеристика содержания и структуры работы:

Работа состоит из одной части, содержащей 10 заданий с единственным выбором правильного ответа.

С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по математике, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.

Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Числовые выражения», «Линейное уравнение с одной переменной», «Линейная функция и её график», «Степень с натуральным показателем и её свойства», «Многочлены», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

№ задания

Проверяемые элементы содержания

Уровень сложности

Тип задания

А1

Числовые выражения

Базовый

Выбор ответа

А2

Линейное уравнение с одной переменной

Базовый

Выбор ответа

А3

Линейная функция и её график

Базовый

Выбор ответа

А4

Умножение и деление степеней

Базовый

Выбор ответа

А5

Возведение произведения в степень

Базовый

Выбор ответа

А6

Возведение степени в степень

Базовый

Выбор ответа

А7

Сложение и вычитание многочленов

Базовый

Выбор ответа

А8

Умножение многочлена на многочлен

Базовый

Выбор ответа

А9

Формулы сокращенного умножения

Базовый

Выбор ответа

А10

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Базовый

Выбор ответа

Критерии оценивания - каждый верный ответ оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов в работе - 10. Рекомендуемая шкала перевода баллов в оценку:

Баллы

0 - 4

5 - 6

7 - 8

9 - 10

Оценка

2

3

4

5

Входной контроль по математике 8 класс

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: 2,5 - (3,2 + 1,8).

а) - 7,5; б) - 2,5; в) 7,5; г) 0,9.

2. Решите уравнение: 2х + 9 = 13 - х.

а) ; б) 22; в) 1; г) 4.

3. Линейная функция задана формулой y = 0,5х + 6. Найдите значение y, соответствующее х = 12.

а) 12; б) 18; в) 24; г) 30.

4. Найдите значение выражения: 7⁹ ∙ 7⁵ : 7¹².

а) 21³³; б) 7⁴; в) 7²; г) 21².

5. Найдите значение выражения: 2⁴ ∙ 5⁴.

а) 160; б) 320; в) 625; г) 10 000.

6. Упростите выражение: х³ ∙ (х²)⁵.

а) х¹³; б) х¹⁰; в) х³⁰; г) х²¹.

7. Упростите выражение: (а² - а + 7) - (а² + а + 8).

а) 2а² + 15; б) - 2а - 1; в) 2а² - 2а - 1; г) 15.

8. Упростите выражение: (2х² - а)(х² + а).

а) 2х⁴ - а²; б) 2х⁴ + х²а - а²; в) х⁴ - а; г) 2х⁴ + х²а - а².

9. Упростите выражение: 18а + (а - 9)².

а) а² + 18а - 81; б) а² - 36а + 81; в) а² + 81; г) 81а².

10. Решите систему уравнений: 4x - 7y = 30

4x - 5y = 90.

а) (60; 30); б) (24; 48); в) (3; 6); г) (30; 60).

Входной контроль по математике 8 класс

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: 3,7 - (1,4 + 2,6).

а) - 0,3; б) - 7,7; в) 4,9; г) 2,9.

2. Решите уравнение: 14 - х = 19 - 11х.

а) ; б) - ; в) 0,5; г) 1,3.

3. Линейная функция задана формулой y = 0,5х + 6. Найдите значение y, соответствующее х = 34.

а) 40; б) 20; в) 14; г) 23.

4. Найдите значение выражения: 3¹⁵ : (3⁵ ∙ 3⁶).

а) 3¹⁸; б) 3⁴; в) 3¹⁶; г) 3²⁶.

5. Найдите значение выражения: 4³ ∙ 25³.

а) 1000; б) 900; в) 300; г) 625.

6. Упростите выражение: а³ ∙ (а³)².

а) а¹⁸; б) а⁸; в) а¹⁵; г) а⁹.

7. Упростите выражение: (а² + 5а + 4) - (а² + 5а − 4).

а) 2а² + 10а; б) 10а; в) 8; г) 10а - 8.

8. Упростите выражение: (х² - а)(х² + а).

а) х⁴ - а²; б) х⁴ + 2х²а - а²; в) х⁴ - а; г) 2х⁴ + х²а - а².

9. Упростите выражение: (5х - 1)² - 25х².

а) −1; б) 50х² - 10х + 1; в) - 10х + 1; г) 0.

10. Решите систему уравнений: 13x - 8y = 28

11x - 8y = 24.

а) (5,6; 8); б) (2; 0,25); в) (1; 2); г) (2; 1).