Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Л. С. Атанасяна.

Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 6.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Промежуточная (годовая) аттестация проводится в 9 классе в форме итоговой контрольной работы.

Государственная (итоговая) аттестация проводится в 9 классе по выбору учащихся в форме экзамена.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Распределение курса по темам:

Вводное повторение 2 ч

Векторы 10 ч

Метод координат 10 ч

Соотношение между сторонами и углами треугольника 13 ч

Длина окружности и площадь круга 11 ч

Движение 10 ч

Аксиомы планиметрии 2 ч

Итоговое повторение 10ч

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

Примечания

Вводное повторение (2 часа)

1.

Треугольники

1

Классификация треугольников по углам, сторонам.

Элементы треугольника.

Признаки равенства треугольников.

Прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора

Знать классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников.

Уметь применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

02.09

2

Четырехугольники

1

параллелограмм, его свойства и признаки.

Виды параллелограммов, их свойства и признаки.

Трапеция, виды трапеций

Знать классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.

05.09

Векторы (10 часов)

3

Понятие вектора, равенство векторов

1

Вектор.

Длина вектора.

Равенство векторов.

Коллинеарные векторы

Знать определение вектора т равных векторов.

Уметь обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному.

09.09

4

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

Сложение векторов.

Законы сложения.

Правило треугольника.

Правило параллелограмма

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

12.09

5

Сумма нескольких векторов

1

Правило многоугольника

Знать понятие суммы двух и более векторов.

Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольников.

16.09

6

Вычитание векторов

1

Разность двух векторов.

Противоположный вектор

Знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

19.09

7

Умножение вектора на число

1

Умножение вектора на число.

Свойства умножения

Знать определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

23.09

8

Умножение вектора на число

1

Свойства умножения вектора на число

Уметь решать задачи на применение свойства умножения вектора на число.

26.09

9

Применение векторов к решению задач

1

Задачи на применение векторов

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правило сложения, вычитания и умножения вектора на число.

30.09

10

Средняя линия трапеции

1

Понятие средней линии трапеции.

Теорема о средней линии трапеции

Знать определение средней линии трапеции.

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

03.10

11

Применение векторов к решению задач

1

Задачи на применение векторов

Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

07.10

12

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства.

10.10

Метод координат (10 часов)

13

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Координаты вектора; длина вектора.

Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать и понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным.

Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами.

14.10

14

Координаты вектора

1

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

17.10

15

Координаты вектора

1

Действия над векторами

Знать определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь решать простейшие задачи методом координат.

21.10

16-17

Простейшие задачи в координатах

2

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками.

Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул.

24.10

28.10

18

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

Уравнение окружности

Знать уравнение окружности.

Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Уметь составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.

31.10

19

Уравнение прямой

1

Уравнение прямой

Знать уравнение прямой.

Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.

11.11

20

Уравнения окружности и прямой

1

Уравнения окружности и прямой

Знать уравнения окружности и прямой.

Уметь изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

14.11

21

Решение задач по теме «Метод координат»

1

Задачи по теме «Метод координат»

Знать правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения прямой и окружности.

Уметь решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

18.11

22

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

21.11

Соотношение между сторонами и углами треугольника (13 часов)

23

Синус, косинус и тангенс угла

1

Синус, косинус и тангенс.

Основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о

Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0^о до 180^о, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

25.11

24

Синус, косинус и тангенс угла

1

Формулы для вычисления координат точки

Знать формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 0^о до 180^о по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

28.11

25

Теорема о площади треугольника

1

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Знать формулу площади треугольника.

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

02.12

26

Теорема синусов

1

Теорема синусов.

Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Знать формулировку теоремы синусов.

Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.

05.12

27

Теорема косинусов

1

Теорема косинусов.

Примеры применения

Знать формулировку теоремы косинусов.

Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.

09.12

28

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Знать основные виды задач.

Уметь применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

12.12

29

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Решение треугольников

Знать способы решения треугольников.

Уметь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам.

16.12

30

Решение треугольников. Измерительные работы

1

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Знать методы проведения измерительных работ.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

19.12

31

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

Знать, что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

23.12

32

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь доказывать теорему, находить угол между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

26.12

33-34

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

2

Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов

Знать формулировки теорем синусов, косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь решать простейшие планиметрические задачи.

30.12

13.01

35

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

16.01

Длина окружности и площадь круга (11 часов)

36

Правильные многоугольники

1

Понятие правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач.

20.01

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него

Знать формулировки теорем и следствия из них.

Уметь проводить доказательства теорем и следствий из них и применять их при решении задач.

23.01

38

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Формулы, связывающие площадь сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь применять формулы при решении задач.

27.01

39

Правильные многоугольники

1

Задачи на построение правильных многоугольников

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

30.01

40

Правильные многоугольники

1

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

03.02

41

Длина окружности

1

Формулы длины окружности.

Формула длины дуги окружности

Знать формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь применять формулы при решении задач.

06.02

42

Длина окружности. Решение задач

1

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Знать формулы.

Уметь выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

10.02

43

Площадь круга и кругового сектора

1

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора.

13.02

44

Площадь круга. Решение задач

1

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Знать формулы.

Уметь решать задачи с применением формул.

17.02

45

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Длина окружности.

Площадь круга

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

20.02

46

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Контроль и оценка знаний по теме

Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул.

24.02

Движение (10 часов)

47

Понятие движения

1

Понятие отображения плоскости на себя и движения

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур.

27.02

48

Понятие движения

1

Осевая и центральная симметрия

Знать осевую и центральную симметрию.

Уметь распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

03.03

49

Понятие движения

1

Свойства движения

Знать свойства движения.

Уметь применять свойства движения при решении задач.

06.03

50

Параллельный перенос

1

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь применять параллельный перенос при решении задач.

10.03

51

Поворот

1

Поворот

Знать определение поворота.

Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

13.03

52

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Знать определение параллельного переноса и поворота.

Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот.

24.03

53

Решение задач по теме «Движение»

1

Задачи с применением движения

Знать все виды движений.

Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

27.03

54

Решение задач по теме «Движение»

1

Задачи на движение

уметь распознавать и выполнять различные виды движений.

31.03

55

Решение задач по теме «Движение»

1

Задачи на движение

Уметь осуществлять преобразование фигур.

03.04

56

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

1

Контроль и оценка знаний и умений

07.04

Аксиомы планиметрии (2 часа)

57

Об аксиомах планиметрии

1

Аксиоматический метод.

Система аксиом

Знать неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.

10.04

58

Об аксиомах планиметрии

1

Система аксиом

Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

14.04

Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов (10 часов)

59

Параллельные прямые

1

Признаки параллельности прямых

Знать свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач.

17.04

60

Треугольники

1

Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника

Знать и уметь применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

21.04

61

Треугольники

1

Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема синусов.

Теорема косинусов

Знать и уметь применять при решении задач формулы площади треугольников.

Уметь решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.

24.04

62

Окружность

1

Окружность и круг.

Касательная к окружности.

Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник

Знать формулы длины и дуги, площади и сектора.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.

28.04

63

Четырехугольники

1

Прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция

Знать виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники».

05.05

64

Четырехугольники, многоугольники

1

Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности.

Правильные многоугольники

Знать свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

08.05

65

Векторы. Метод координат

1

Вектор, длина вектора.

Сложение векторов, свойства сложения.

Умножение вектора на число и его свойства.

Коллинеарные векторы

Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

12.05

66

Векторы. Метод координат. Движение

1

Уравнения окружности, прямой

движения

Знать уравнения окружности и прямой.

Уметь их распознавать.

Иметь представление о видах движения.

15.05

67

Контрольная работа № 6. Итоговая

1

Контроль знаний и умений

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

19.05

68

Обобщение курса геометрии 7-9 классов

1

Анализ типичных ошибок

22.05

«Согласовано» «Согласовано»

Протокол заседания методического объединения учителей Зам. директора по УВР

от 27.08.2014 г. № 1 ___________________А.Т. Музафарова

28.08.2014 г.