Программа групповых занятий по математике 7-8

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Экзамен в новой форме для выпускников основной школы позволяет осуществить проверку на уровне базовой математической подготовки, необходимой для продолжения образования на старшей ступени, изучения смежных дисциплин.

Данный курс предлагается для ликвидации пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденным темам, дополнительной подготовки учащихся к итоговой аттестации.

Программа предполагает проведение групповых занятий в 7 классе (всего 34 часа, 1 час в неделю) и в 8 классе (всего 34 часа, 1 час в неделю)

Настоящая программа написана на основе учебно - методической литературы.

Цель: формирование уверенного владения базовыми умениями, обеспечение овладением учащимися системой математических знаний и умений

Задачи:

- ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденным темам;

- закрепление изученного материала;

- подготовка учащихся к сдаче экзаменов;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

- формирование устойчивого интереса к предмету.

Основные требования к знаниям и умениям

Знать:

- основное свойство дроби;

- правила сложения, вычитания, умножения, возведения в степень, деления дробей;

- понятие рациональные, иррациональные числа, квадратные корни, арифметический квадратный корень;

- формулы корней квадратных уравнений;

- свойства числовых неравенств

- определение степени с целым показателем и ее свойства;

- понятие процента, графика функции, десятичной дроби, обыкновенной дроби, математической модели, степени числа, многочлена;
- формулы сокращенного умножения;
- методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

- виды четырехугольников, формулы их площадей;

- признаки подобия треугольников;

- основные тригонометрические функции и их значения для углов;

- понятие окружности, определение центральных и вписанных углов.

Уметь:

- складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби;
- складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;
- составлять математическую модель;
- решать уравнения;
- находить степень числа;
- умножать и делить степени с одинаковым показателем;
- переводить десятичную дробь в обыкновенную и обратно;
- применять формулы сокращенного умножения;
- строить график линейной функции;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях;

- извлекать информацию, предоставленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов с использованием правила умножения;

- распознавать виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

- вычислять площади фигур, применять теорему Пифагора;

- определять подобные треугольники по признакам подобия, применять при решении задач тригонометрические функции;

- решать задачи по теме «Окружность»;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1.Начальные сведения из алгебры

Действия с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с помощью уравнений. Формулы сокращенного умножения. Линейная функция. Системы линейных уравнений.

2.Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция

у = k / x и ее график.

3. Четырехугольники

Параллелограмм, его признаки. Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства этих четырехугольников.

4. Квадратные корни

Квадратный корень. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √х, ее свойства и график.

5. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.

6. Площадь четырехугольников

Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

7. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

8. Подобные треугольники

Понятие подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника.

9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (3 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

10. Окружность

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 класс

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

1

Действия с десятичными дробями

1

2-3

Решение примеров на все действия с обыкновенными дробями

2

4-5

Решение примеров на все действия с десятичными и обыкновенными дробями

2

6

Действия с рациональными числами

1

7

Решение упражнений на все действия с рациональными числами

1

8

Построение фигуры по заданным координатам

1

9

Умение читать координаты точек на координатной плоскости

1

10-12

Решение линейных уравнений

3

13-16

Решение задач с помощью составления линейного уравнения

4

17-18

Линейная функция. Построение графика

2

19

Нахождение точки пересечения графиков двух линейных функций, не выполняя построения

1

20

Составление уравнения прямой по двум точкам с заданными координатами

1

21

Построение графика линейной функции, содержащей модуль

1

22

Построение графиков прямой и обратной зависимостей

1

23

Сложение и вычитание многочленов

1

24

Умножение одночлена на многочлен

1

25

Умножение многочлена на многочлен

1

26-27

Разложение многочлена на множители

2

28-29

Преобразование целого выражения в многочлен

2

30-31

Системы уравнений с двумя переменными

2

32-33

Решение текстовых заданий с помощью систем линейных уравнений

2

34

Итоговое занятие

1

8 класс

№

п/п

Содержание материала

Кол.

часов

Дата

1

Основное свойство дроби.

1

2

Сокращение дробей.

1

3 - 5

Тождественные преобразования рациональных выражений.

3

6

Функция у = к / х.

1

7

Параллелограмм, его признаки и свойства.

1

8

Трапеция и прямоугольник, их свойства.

1

9

Ромб и квадрат, их свойства.

1

10

Квадратный корень. Свойства квадратных корней.

1

11

Свойства квадратных корней.

1

12 - 13

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

14

Функция у = √ х, ее свойства.

1

15

Полные и неполные квадратные уравнения.

1

16

Формула корней квадратного уравнения.

1

17

Решение квадратных уравнений.

1

18

Решение рациональных уравнений.

1

19

Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.

1

20

Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

1

21

Площадь треугольника, трапеции.

1

22

Теорема Пифагора.

1

23

Числовые неравенства и их свойства.

1

24

Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

1

25- 26

Линейные неравенства с одной переменной.

2

27

Системы линейных неравенств с одной переменной.

1

28

Признаки подобия треугольников.

1

29

Средняя линия треугольника.

1

30

Степень с целым показателем и ее свойства.

1

31

Стандартный вид числа.

1

32

Начальные сведения об организации статистических исследований.

1

33

Касательная к окружности.

1

34

Центральные и вписанные углы.

1

ИТОГО

34

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7 - 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

2.Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков - М.: Просвещение, 2010;

3.А.Г.Мордкович. Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2011;

4.А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2011.

5.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. - М.: Илекса, 2011.