Тренировочная работа по математике 9класс в формате ОГЭ вариант 4

1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

2. Значение какого из данных выражений является наименьшим?

1) 2) 3) 4)

3. Какое из следующих выражений равно

1) 2) 3) 4)

4. Ре­ши­те урав­не­ние:

5. Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

1) 2)

3) 4)

Вариант 4

6. Арифметическая прогрессия задана условиями ,. Найдите .

7. Найдите значение выражения при . В ответе запишите найденное значение.

8. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Модуль «Геометрия»

9. Периметр квадрата равен 128. Найдите площадь квадрата.

10. Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

11. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые.

Из­вест­но, что , , . Най­ди­те . Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. На клетчатой бумаге с размерами клетки 1см х 1см отмечены точки А,В,С. Найти расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ дайте в сантиметрах.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

2) Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

3) Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

14. Дорожный знак, изображенный на рисунке, называется «Ограничение высоты». Его устанавливают перед мостами, тоннелями и прочими сооружениями, чтобы запретить проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную высоту.

Модуль «Реальная математика»

Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?

1) автоцистерне высотой 3350 мм

2) пожарному автомобилю высотой 3400 мм

3) молоковозу высотой 3620 мм

15. При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости (для сухой асфальтовой дороги). По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной - тормозной путь (в метрах). Определите по графику, с какой скоростью двигался автомобиль, если его тормозной путь составил 40 метров. Ответ дайте в километрах в час.

Вариант 4

16. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

17. Колесо имеет 10 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

18. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 8 градусов Цельсия.

19. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и - длины диагоналей четырёхугольника, - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , a .

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21. Упростите выражение:

22. Витя и Петя выполняют одинаковый тест. Витя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Петя - на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Витя закончил свой тест позже Пети на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

23. Постройте график функции у = │х + 1│-│х - 1│- х и найдите все значения k при которых прямая у = kх имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

24. Найдите угол АСО, если сторона СА

Модуль «Геометрия»

касается окружности, О - центр окружности,

а дуга АD, заключенная внутри этого угла

равна 120 ̊

25. В остроугольном треугольнике АВС угол В равен 60 ̊. Докажите, что точки А, С и центр описанной окружности треугольника АВС и точка пересечения высот треугольника АВС лежат на одной окружности.

26. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 6. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.