Рабочая программа элективного курса по математике Решение уравнений и неравенств для 11 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств» предназначена для 11 класса физико-математического профиля МБОУ лицей с.Хлевное Хлевенского района Липецкой области и составлена в соответствии с учебным планом лицея на 2014 - 2015 учебный год, который ориентирован на усвоение выпускниками стандарта образования на уровне методологической компетенции по профильным предметам и общекультурной компетенции по остальным предметам. В работу включены материалы тренировочных тестов ЕГЭ по математике, олимпиад различного уровня, а также задачи с краеведческим содержанием о селе Хлевное, Хлевенском районе и Липецкой области.

Рабочая программа составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике

- Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ

Цели обучения математике в образовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Математическая подготовка играет значительную роль в общем образовании современного человека, особенно у выпускников профильных классов математического направления.

Данный курс «Решение уравнений и неравенств» предназначен для учащихся 11 классов.

В этом курсе рассматриваются простейшие уравнения и неравенства (уравнения и неравенства с модулями; рациональные уравнения и неравенства; уравнения и неравенства с радикалами) и более сложные (показательные; логарифмические; смешанные тригонометрические и содержащие одновременно логарифмы, модули, радикалы и т.п.). Таким образом, курс охватывает значительную часть математики, помогает сформировать у выпускников такие качества, как:

• умение грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции;

• умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

• умение применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально - графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

• мышление, характерное для математики, с его абстрактностью, доказательностью, строгостью.

Уравнения и неравенства применяют во многих областях науки, поэтому данный курс помогает анализировать и исследовать, применяя математические методы, процессы и явления в природе и обществе.

Курс «Решение уравнений и неравенств» позволяет подготовить учащихся к ЕГЭ и вступительным экзаменам по математике, где часто предлагают задания на решение уравнений и неравенств.

На изучение вопросов, представленных в программе отводится 34 часа, 1 час в неделю. Курс является предметно - ориентированным и рассчитан на учащихся, имеющих базовую математическую подготовку.

Данный курс укрепляет и расширяет базовый уровень знаний учащихся за счет теоретического материала, помогающего в решении некоторых неравенств и уравнений, выходящего за рамки школьной программы и углубляет его через решение задач повышенной сложности.

Цели курса:

• формирование у учащихся предметных компетентностей, направленных на успешную сдачу ЕГЭ и вступительных экзаменов, и продолжение освоения курса математики в профильных ВУЗах;

• освоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в данном курсе;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность.

Задачи:

• систематизация, углубление и расширение знаний, полученных учащимися на уроках алгебры в 7, 8, 9 и 10 классах при изучении тем, связанных с уравнениями и неравенствами различных видов;

• обучение методам и приёмам решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в данном элективном курсе, математических задач, развивающих научно - теоретическое и алгоритмическое мышление;

• формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся для решения различных уравнений и неравенств;

• развитие у школьников коммуникативных умений и навыков, навыков самостоятельной работы, самооценки и взаимооценки;

• формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности и воспитание устойчивого интереса к математике;

• оказание помощи ученику в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

Используемые технологии:

• лекционно-семинарская система обучения;

• модульное обучение;

• исследовательский метод в обучении;

• индивидуальные формы работы;

• дифференцированное обучение.

Основной тип занятий - комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в виде устных опросов, тестов, математических диктантов, а также по результатам выполнения учащимися домашних и самостоятельных работ; итоговый по темам - по результатам выполнения контрольных работ и индивидуальных проектов. В конце учебного года предусматривается итоговая защита индивидуального проекта. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.

Уровень подготовки обучающихся на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Уравнения (14 ч)

Линейные, квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения, неравенства.

Уравнения и неравенства с модулем. Иррациональные уравнения.

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

Неравенства (13 ч)

Линейные, квадратные уравнения. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с

модулем. Тригонометрические неравенства. Иррациональные неравенства. Показательные

неравенства. Логарифмические неравенства. Системы неравенств.

Текстовые задачи (5 ч)

Проценты, сплавы, смеси. Движение. Работа, производительность.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(1 час в неделю, 34 часа в год)

№ п/п

Тема

Кол-во часов

1

Линейные, квадратные уравнения, неравенства.

1

2

Дробно-рациональные уравнения, неравенства.

2

3

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

5

4

Уравнения и неравенства с модулем.

2

5

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

2

6

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

4

7

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

4

8

Тригонометрические уравнения.

4

9

Простейшие тригонометрические неравенства.

4

10

Системы неравенств.

4

11

Итоговое занятие. Защита проектов.

2

ИТОГО:

34 ч.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения программы элективного курса учащиеся получают

возможность знать и понимать:

- алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений и неравенств;

- алгоритмы и методы решения уравнений и неравенств с модулями, дробно-

рациональных, иррациональных уравнений и неравенств, показательных,

логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств;

- методы решения текстовых задач.

уметь:

- решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные уравнения и

неравенства;

- решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

- уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений;

- уметь решать логарифмические, показательные уравнения и неравенства различных

типов, используя изученные алгоритмы

- уметь решать тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические

неравенства, проводить отбор корней.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Литература для учителя

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2е изд. - М.: Мнемозина , 2012.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2-е изд. - М.:, Мнемозина 2012.

3. alexlarin.net/ Генератор вариантов - 2014 и др.

4. reshuege.ru/ Каталог задач по темам. Тесты.

5. И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1991.

6. А.Г. Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. М.: Илекса,2007.

Литература для учащихся

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2е изд. - М.: Мнемозина , 2012.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2-е изд. - М.:, Мнемозина 2012.

3. alexlarin.net/ege/matem/main.html/ Генератор вариантов, 2014.

4. reshuege.ru/ Каталог задач по темам. Тесты.

5. mathege.ru 2014/ Диагностические и тренировочные работы.

6. В.В. Вавилов . Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М., «Просвещение», 1999.

7. А.Л. Семенов. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.:Издательство «Экзамен», 2011.

8. А.В. Семенов. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2014. Математика. Учебное пособие. - М.: Интеллект-Центр, 2014.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(1 час в неделю, 34 часа в год)

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Дата

план.

факт.

1

Линейные, квадратные уравнения, неравенства.

1

2

Дробно-рациональные уравнения, неравенства.

2

3

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

5

4

Уравнения и неравенства с модулем.

2

5

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

2

6

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

4

7

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

4

8

Тригонометрические уравнения.

4

9

Простейшие тригонометрические неравенства.

4

10

Системы неравенств.

4

11

Итоговое занятие. Защита проектов.

2

ИТОГО:

34 ч.