Контрольные работы по геометрии 10 класс к учебнику АТАНАСЯН и ЕРШОВ

Контрольная работа №2 по теме:

«Параллельностьпрямых и плоскостей.»

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости α и β .Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые ,пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1 ,если АВ=5 см.

2. Верно ,что плоскости параллельны ,если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

3. Две плоскости параллельны между собой .Из точки М ,не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые ,пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1 = 4 см., В1В2 = 9 см., А1А2 = МВ1. Найдите МА2 и МВ2.

Вариант 2.

1. Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ ,еслиCD=3 см.

2. Верно ли утверждение ,что плоскости параллельны ,если две прямые ,лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

3. Из точки О ,лежащей вне двух параллельных плоскостейα и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках АВС и А1В1С1 (ОА < ОА1). Найдите периметр А1В1С1, если ОА= m ,АА1= n ,АВ= b ,ВС=а.

Контрольная работа №3 по теме :

« Перпендикулярность прямых и плоскостей.»

Вариант 1.

1. Длина стороны ромба АВСD равна 5 см , длина диагонали ВD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК ,перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины ромба, если ОК=8 см.

2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α , проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30⁰. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α .

Вариант 2.

1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК , перпендикулярная его плоскости .Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника ,если ОК=12 см.

2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны : ВС=15 см, АВ=13 см, АС =4 см. Через сторону АС проведена плоскость α ,составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30⁰. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

Контрольная работа №4 по теме :

« Многогранники.»

Вариант 1.

1. Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы ,если её наибольшая боковая грань- квадрат.

2. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45⁰.

а) Найдите высоту пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Ребро правильного тетраэдра DАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра ,проходящее через середину ребра DА параллельно плоскости DВС, и найдите площадь этого сечения.

Вариант 2.

1. Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наименьшая боковая грань- квадрат.

2. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна √6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60⁰.

а) Найдите боковое ребро пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Ребро правильного тетраэдр DАВС равно а Постройте сечение тетраэдра , проходящее через середину рёбер DА и АВ параллельно ребру ВС ,и найдите площадь этого сечения.