Конспект урока «Координаты вектора»

Урок геометрии

«Координаты вектора»

Класс: 9 класс.

Авторы учебника: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и другие Геометрия 7-9: Издательство «Просвещение», 2006.

Тема урока: «Координаты вектора»

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока:

1. обучающая: ввести понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов, координат равных векторов, координат противоположных векторов; формирование навыков решения простейших задач методом координат;

2. развивающая: развитие мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение);

3. воспитательная: развивать у учащихся культуру речи, аккуратность ведения записей.

План урока:

Ход урока

1. Организационный момент 1 мин.

Учитель приветствует учащихся и рассказывает о цели урока.

УЧИТЕЛЬ. Мы познакомились с понятием координат точки. Сегодня на уроке мы узнаем о координатах вектора и правилах нахождение координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число, равных и противоположных векторов.

Повторение. Повторяем понятие вектора (Слайд 3),прямоугольную систему координат на плоскости: оси. Ох, и ОУ перпендикулярны и пересекаются в точке. О (4слайд)

Введение новых знаний.

УЧИТЕЛЬ. Вводит понятие координатных векторов (Слайд №4). Если координатные векторы не коллинеарны, значит, любой вектор можно разложить по координатным векторам :, где х. и у - координаты вектора.

Все действия, задачи и их решения представлены на слайдах презентации.

УЧЕНИКИ. Делают в тетрадях чертёж и записывают формулу разложения вектора по координатным векторам.

Формирование умений и навыков: Слайд№5

УЧИТЕЛЬ. (Слайд №6)На экране изображены векторы. Опираясь на определение координат вектора можно ли их определить? Как?

Заслушиваются предложения учащихся, затем показывается решение:

, , ,

УЧИТЕЛЬ. Проверьте себя! Учащимся предлагаются задачи, а затем их решения на экране.

(Слайд 7)Назовите координаты векторов:

Задания Ответы

(Слайд8)

Разложите по координатным векторам векторы:

Задания Ответы

УЧИТЕЛЬ. Вспомним, какие два вектора называются равными?

Заслушиваются ответы учащихся

Введение новых знаний демонстрируется слайд 9.

УЧЕНИКИ. Делают чертеж в тетрадях, записывают формулу.

УЧИТЕЛЬ. Мы знаем, как найти сумму и разность векторов, пользуясь правилами треугольника и параллелограмма. Зная координаты векторов, можно найти координаты вектора суммы и разности векторов?

Слайд №10. Слайд №11.Доказательство:

Далее предлагается задача, а затем ее решение на экране (Слайд 12)

УЧИТЕЛЬ. Проверьте себя! (Слайд 13).

Ученики устно решают задачи, правильные ответы проверяются и показываются на экране

Введение новых знаний.

УЧИТЕЛЬ. Также можно найти и координаты произведения вектора на число. (Слайд №14)Один из учеников (по желанию доказывает данное свойство).

УЧИТЕЛЬ. Проверьте себя! (Слайд 15).

Найти координаты векторов, если

Задания Ответы

УЧЕНИКИ.. Обратите внимание на векторы и -.Что вы можете сказать о координатах этих векторов?

УЧЕНИКИ. Они противоположные.

Введение новых знаний

УЧИТЕЛЬ. Демонстрирует слайд № 16

УЧЕНИКИ. Записывают формулу в тетрадь.

УЧИТЕЛЬ. Проверьте себя! (Слайд 17)

Определить координаты векторов

УЧЕНИКИ. Устанавливают соответствие между векторами и их координатами, которое на слайде выделяется с помощью стрелок разного цвета. Цвет стрелки соответствует паре противоположных векторов.

1. Завершающий этап урока.

Проверка усвоения правил действий над векторами. Тестовое задание. (Слайд 18)

\

Ученики решают примеры и выбирают ответ, который соответствует определённой букве. В результате должно получиться ВЕРНО.

УЧИТЕЛЬ. Проверяет тестовое задание(Слайд 19)

Подведение итогов и результатов работы на уроке, задание на дом.

• Какой теме был посвящен урок?

• Чему научились на уроке?

• Спасибо за урок

• Запишите домашнее задание(Слайд№20)