Конспект урока в 6 классе Длина окружности

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Школа № 561 Калининского района Санкт-Петербурга

Учитель математики

Свеженцева М.П.

КОНСПЕКТ УРОКА

«ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»

Учитель математики

Свеженцева М.П.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Школа № 561 Калининского района Санкт-Петербурга

Учитель математики

Свеженцева М.П.

КОНСПЕКТ УРОКА В 6 КЛАССЕ

«ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»

Цели:

• Вспомнить понятия окружности, круга и их элементов, изучить формулу длины окружности, применять ее при решении задач, получать значение числа в ходе выполнения практической работы;

• развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом;

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: циркуль, карандаши, таблицы, индикаторы настроения, картинки, картонные кружки разных размеров, нитка.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устный счет:

А) 370+230 б) 7,2 : 2,4

: 50 - 0,6

х 30 : 0,12

+ 340 х 0,125

+ 14 + 0,8

4. Сообщение темы урока

Перед нами кроссворд. Давайте его разгадаем.

Вопросы к кроссворду:

1. Часть плоскости, ограниченная окружностью (круг)

2. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр (диаметр)

3. Часть окружности, ограниченная двумя точками

4. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности (хорда)

5. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой (радиус)

6. Точка, в которую устанавливают иголку циркуля для построения окружности (центр).

- Прочитайте слово по вертикали.

- Сформулируйте тему урока.

- Чему равен радиус окружности, если диаметр 14 см, 8 см, 46 дм?

- Чему равен диаметр окружности, если радиус 3 см, 17 дм, 5 м?

5. Работа по теме урока

Из истории:

Недаром древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наши дни в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова «полнейший»: круглый отличник, круглый сирота и т.п. Также считают и колесо - одно из самых замечательных изобретений человека. Наверное, весь секрет кроется в свойствах удивительной линии - окружности.

Окружность - самая простая кривая линия. Радиус - происходит от латинского слова «радиус» - «спица колеса». Хорда - греческое слово и переводится - «струна». Диаметр - «диаметрос» - тоже греческое слово, переводится - «поперечник».

Я для вас приготовила картонные кружочки разных радиусов разных цветов, (по 3 на одну парту).

Давайте измерим длину каждой окружности. В чем трудность? Да, к сожалению, специального прибора для измерения длины окружности нет. Но и это не останавливало человека. Предложите свой способ измерения длины окружности (обсуждение в группах).

Еще древние греки умели находить длину окружности по формуле

С = π d или С = 2πr , где d - диаметр окружности, а - радиус окружности.

А что это за число π?

Рассмотрим на практической работе один из способов нахождения числа .

Если «опоясать» окружность ниткой, а затем ее «распрямить», то длина нитки будет приблизительно равна длине окружности. У вас имеются 3 круга различных диаметров. Измерьте длину окружности и диаметр каждого и найдите отношение длины к диаметру окружности. Результаты измерений заносятся в таблицу:

№ опыта

Длина окружности (С)

Диаметр (d)

Значение π =С: d

1

2

3

Если измерения выполнены достаточно точно, то у всех должно получиться значение π приблизительно равное 3,14.

Сейчас известно, что значением числа π в разные времена считали различные числа. Так, в Древнем Егип­те (ок. 3500 лет назад) считали π = 3,16; древние римляне полагали, что π= 3,12. Все эти значения были определе­ны опытным путем. Великий ученый Древней Греции Архимед определил, что значение π находится в следующих пределах 3<π<3. Легенда гласит, что когда древнегреческий город Сиракузы, где жил в своё время Архимед, захватили римляне, учёный, занимаясь научными исследованиями, чертил окружности на песке. Солдату, который пришёл убить его, он воскликнул: "Убей меня, но не тронь моих кругов".

С помощью современных электронно-вычислительных машин число «пи» было вычислено точностью до миллиона знаков после запятой.

Для того, чтобы запомнить значение числа π =22/7 есть шутливое стихотворение:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

Его значение 3, 14159265358…

6. Самостоятельная работа

Страница учебника 139 № 848, 849, 851, 868. (один ученик решает у доски).

7. Подведение итогов

Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.

Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.

1. С какой геометрической фигурой мы познакомились?

2. Что надо знать, чтобы построить окружность?

3. С помощью какого инструмента мы ее строим?

4. Чему равно число π?

5. Что нового, интересного узнали?

6. Что понравилось?

8.Домашнее задание: п.24, №867, 869, 873 (а,б).

Удачи вам! Спасибо за урок!