Разработка урока в 8 классе «Квадратичная функция и её график»

Квадратичная функция и её график.

Цель: - а) повторить график квадратичной функции;

б) научить переходу от графического способа задания функции к аналитическому;

в) повторить формулы сокращённого умножения;

- развить внимание, память;

- воспитать прилежное отношение к учебному труду.

Структура урока.

I . Оргмомент.

II. Проверка д/з.

III. Актуализация опорных знаний.

IV. Изложение нового материала.

V. Закрепление нового в ходе решения упражнений.

VI. Первичная проверка усвоения.

VII. Постановка д/з.

VIII. Итоги урока.

ХОД УРОКА.

Этапы урока.

Основное содержание учебного материала

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Время

I . Оргмомент.

Инсерт.

После проверки готовности класса к уроку сообщает тему, цели и план

Стоя приветствуют учителя, определяют цели и формулируют тему

2 мин.

II. Проверка д/з.

1. Как называется график функции у=ах² при любом а≠0 ?

2. Перечислите основные свойства функции у=ах², где а≠0.

Задаёт вопросы

Отвечают на вопросы учителя

3 мин.

III. Актуализация опорных знаний.

Построить график квадратичной функции y=x².

График квадратичной функции - парабола.

Способы задания функции.

1. аналитический

2. табличный

3. графический

Задаёт вопросы

Отвечают на вопросы учителя

5 мин.

IV. Изложение нового материала.

Сегодня мы будем учиться переходу от графического способа задания функции к аналитическому*

Объясняет у доски

Записывают, отвечают на вопросы

10 мин.

V. Закрепление нового в ходе решения упражнений.

Управляет работой учащихся

Решают упражнения

8 мин.

VI. Первичная проверка усвоения.

Проверочная работа по карточкам***

Выполняют работу на листах контроля

8 мин.

VII. Постановка д/з.

Построить графики функций

а);

б);

Даёт пояснения по домашнему заданию

Записывают д/з

2 мин.

VIII. Итоги урока.

Подводит итоги урока

Подводят итоги урока

2 мин.

Приём «Инсерт»

1.Прочитать текст. Напротив предложений, содержащих известную вам информацию, поставьте «+», напротив предложений, где содержится информация, требующая уточнения, - «-», предложения, содержащие неизвестную информацию, отметьте «?».

Графиком квадратичной функции является парабола.

В частности, графиком функции является парабола с вершиной в точке (0;0); ось симметрии параболы - ось ординат.

В общем случае вершиной параболы является точка (, где , =.

Ось симметрии параболы - прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы.

Параболу можно получить сдвигом параболы вдоль координатных осей.

2. Сформулируйте для себя цель урока.

IV. Изложение нового материала.

*Теоретическое замечание (учащиеся пишут в тетрадях).

Пусть и - координаты вершины параболы.

График функции можно построить , сдвигая параболу вдоль оси абсцисс вправо на или влево на и вдоль оси ординат вверх на или вниз на .

Задание.

Записать аналитически функцию, график которой изображён на рисунке. (Слайд либо предварительно подготовлен плакат с осями координат и трафарет параболы, которую можно передвигать по плакату и закреплять с помощью магнита; учащимся раздаются трафарету параболы для работы в тетрадях).

Парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку (-2;-3)

Решение.

,

Подписываем график функции.

Теоретическое замечание.

Если ветви параболы направлены вниз, то .

Задание.

Парабола получена перемещением вершины функции у=-х² в точку (4;2)

Решение.

,

V. Закрепление нового в ходе решения .

**Задание (самостоятельно).

а) парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку (3;2);

б) парабола получена перемещением вершины функции у=-х² в точку (-3;-2).

Решение.

а),

б),

VI. Первичная проверка усвоения .

***Проверочная работа по карточкам (Приложение 1.)

1-8 карточки: парабола получена перемещением вершины функции у=х² в точку

1 вариант (2;-4)

2 вариант (-1;-4)

3 вариант (1;-4)

4 вариант (-3;-2)

5 вариант (2;-3)

6 вариант (-1;-3)

7 вариант (1;-3)

8 вариант (3;-2)

9-16 карточки: парабола получена перемещнием вершины функции у=-х² в точку

9 вариант (-3;2)

10 вариант (-1;3)

11вариант (1;3)

12вариант (-2;3)

13 вариант (3;2)

14 вариант (-1;4)

15 вариант (1;4)

16 вариант (-2;4)

Критерии оценивания.

1 карточка - «3»

2 карточки - «4»

3 карточки - «5»

№ варианта

Ответы.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Если кто-то справился досрочно, то получает тест (Приложение 2.)

VIII. Итоги урока.

Вернёмся к цели, поставленной в начале урока. Удалось ли её достичь?

Оцените свою деятельность на уроке:

Урок был полезен, знания понадобятся в дальнейшей деятельности

Не уверен, что эти знания мне пригодятся, но я их получил

Полученные знания нужно закрепить на практике

Затрудняюсь ответить