8 Сынып Геометрия. Тақырыбы: Скаляр вектор

Бекітемін: келісемін:

сыныбы:

күні: 14.11.13ж

сыныбы: 9

Тақырыбы: Векторларды есептер шығаруда қолдану. Есептер шығару

Мақсаты:

1. Векторларды есептер шығаруда пайдалану, векторлардың арасындағы бұрышты табу, векторлардың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаталары бойынша табуды үйрету;

2. Жылдам ой қорыту, тапқырлық, тиянақтылық қасиеттерін дамыту. Оқу материалын ұзақ есте сақтау қабілетін дамыту.

3. Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу, өз біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру.

БАРЫСЫ:

1. Ұйымдастыру бөлімі

- амандасу.

- сыныптың сабаққа қатысын тексеру

- оқу құралдарын, сыныптың сабаққа даярлығын тексеру.

2. Үй тапсырмасын тексеру

а)Сұрақтар:

1. Вектор дегеніміз...

2. Коллинеар вектор дегеніміз...

3. Координаталық вектор немесе орт дегеніміз...

б) Кім шапшаң?

Суреттер бойынша нүктелердің координаталарын табу, кесіндінің ұзындығын табу.

3. Мағынаны тану

Анықтама: а және в векторларының скалярлық көбейтіндісі деп осы вектордың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндіні айтады.

Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің қасиеттері:

1⁰. (екі вектордың скаляр көбейтіндісінің орын ауыстырымдылығы)

2⁰. (скалярлық көбейтіндінің қосуға қатысты үлестірімділік заңы)

3⁰. (санға көбейтудің үлестірімділік заңы)

4⁰. Егер және векторларының ең болмағанда біреуі нөлдік вектор болса, онда .

5⁰. кез келген нөлден өзгеше және векторларының скаляр көбейтіндісі

теңдігі және векторларының перпендикуляр болғанда ғана орындалады.

5-теорема: екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаталарының көбейтінділерінің қосындысына тең.

Есептар шығару.

1. Егер векторы векторына және Ох осіне перпендикуляр болса, онда координаттар қосындысын табыңыз:

A) 2 B) 1 C) 3 D) 0 E) 4

2. Егер , және болса, онда табыңыз.

A) 14 B) 11 C) 19 D) 18 E) 16

3. DАВС- дұрыс тетраэдр, BK=KC. ?

A) 15 B) 20 C) 25 D) - 15 E) - 25

4. Егер және векторлар арасындағы бұрыш 60⁰ және скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданын табыңыз:

A) B) 3 C) D) 2 E)

5. -ның қандай мәнінде (-1;4;) және (5;-1;2) векторларының арасындағы бұрыш доғал болады?

A) (0; +) B) (-; 4,5) C) (3; +) D) (-3; 3) E) (4,5; +)

6. Төбелері A(3; -2; 1), B(3; 0; 2) және C(1; 2; 5) нүктелерінде болатын үшбұрышта BM медианасы мен AC табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

A) . B) . C) . D) . E) .

7. -ның қандай мәнінде =(2;3;2) және =(2;2;) векторларының арасындағы бұрыш сүйір болады?

A) (5;+) В) (-5; +) C) (-5;5)

D) (-;-6) E) (0;+)

8. -ның қандай мәнінде және векторларының өзара перпендикуляр болатынын көрсетіңіз:

A) 6 B) 5 C) -6 D) 3 E) -5

9. m векторының қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады?

A) 1 B) 5 C) 0 D) 2 E) -5

10. . Егер , болса, онда скаляр көбейтіндісін табыңыз:

A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11. m векторының қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады?

A) 1;3 B) 2 C) 0 D) 1;5 E) -3;1

12. және векторлары берілген. векторының ұзындығын табыңыз:

A) 1 B) C) 5 D) 3 E)

13. және векторлары берілген. векторының ұзындығын табыңыз:

A) B) 5 C) 1 D) E) 3

14. C(-3; 4; 2), D(1; -2; 5), E(-1; -6; 4) төбелері болатын CDE үшбұрышының DK медианасының ұзындығын табыңыз.

A) B) C) D) E)

4. Ой қорыту:

6. Үйге тапсырма беру №68,71,72 есеп, ереже, теорема, анықтамаларды жаттау.

7. Бағалау.