Рабочая программа по геометрии 10 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Гимназия №1»

Рузаевского муниципального района

Республики Мордовия

Рассмотрено

на методическом объединении

МБОУ «Гимназия № 1»

Протокол №__ от ___.08.2014

Руководитель МО ________Н.А. Плигина

Утверждаю

Директор МБОУ «Гимназия№1»

_________Г.Ю. Алексина

«___» августа 2013 г.

Согласовано

Зам. директора по УВР

_________ Е.Н.Рудометова

«____» августа 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 10-х общеобразовательных классов

Учителя

Е.Н. Рудометова

Рузаевка

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.Цели изучения учебного предмета

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения геометрии на ступени основного образования, изложенные в пояснительной записке к Примерной программе основного общего образования по математике. В ней заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

В процессе изучения начального курса геометрии формируются базовые знания и умения, необходимые учащимся в изучении дальнейших курсов геометрии, происходит становление устойчивого интереса к предмету, закладываются основы жизненно важных компетенций. Изучение геометрии на этой ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

2. Общая характеристика предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта. Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10 - 11 классы.» составитель: Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2010. Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа для 10 - го класса предусматривает обучение геометрии в объеме 1,5 часа в неделю. Рабочая учебная программа составлена с учетом ключевых положений ФГОС нового поколения:

- приоритет системно-деятельностного подхода;

- популярность проектной деятельности;

- трехуровневый результат.

Процесс обучения предполагается реализовывать с помощью следующих форм: теоретические занятия, практикумы, самостоятельная работа учащихся.

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельные и контрольные работы.

Изменения в рабочую программу не внесены.

В течение года возможны коррективы календарно - тематического планирования, связанные с объективными причинами.

3. Место учебного предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 1,5 часа в неделю и 51 час в год.

Программа 10-го класса разработана согласно БУП 2004 года.

4. Требования к результатам обучения.

Личностные результаты:

1).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

4. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

5. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

5. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по курсу

«Геометрия»

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Лабораторные и практические работы, ч.

Контрольная работа, ч.

Зачеты, ч.

Самостоятельная работа, ч.

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

3

2

1

2

Параллельность прямых и плоскостей.

16

14

2

4

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

16

1

2

4

Многогранники.

12

11

1

3

5

Итоговое повторение курса геометрии.

3

3

Итого

51

46

4

1

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

В соответствии со cтандартом геометрического образования:

учащиеся должны знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Основные термины и понятия: стереометрия, аксиома.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

В соответствии со cтандартом геометрического образования учащиеся должны:

• знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

• уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

Основные термины и понятия: параллельне прямые в пространстве, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми, параллельные плоскости, тетраэдр, параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

В соответствии со cтандартом геометрического образования учащиеся должны :

• знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной

• уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением. описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Основные термины и понятия: прямая, перпендикулярная к плоскости; расстояние от точки до плоскости; угол между прямой и плоскостью; двугранный угол; перпендикулярные прямые; прямоугольный параллелепипед.

4. Многогранники.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

В соответствии со cтандартом геометрического образования:

Учащиеся должны :

• знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия

• уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

• строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей ).

Основные термины и понятия: многогранни, выпуклый многогранник, призма,пирамида, усеченная пирамида, центр симметрии фигуры, правильный многогранник.

5. Повторение.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса). Умение работать с различными источниками информации.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

В соответствии со cтандартом геометрического образования:

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В соответствии со cтандартом геометрического образованияучащиеся должны уметь: применять полученные знания для решения геометрических задач, отвечать на вопросы по изученным в течение года темам ,применять все изученные теоремы при решении задач, решать тестовые задания базового уровня и повышенного уровня сложности.

Материально-техническое обеспечение

1. Комплект инструментов классный КИК

2. Лабораторный набор для изготовления Моделей по математике

3. Демонстрационные таблицы «Геометрия. 10 класс.»

4. Контрольно-измерительные материалы «Геометрия. 10 класс»

Основная учебно - методическая литература

Реализация данного курса предполагает использование УМК автора Атанасяна Л.С. посредством системно-деятельностного и компетентностного подхода к преподаванию. Для полного усвоения курса необходимо следующее учебно-методическое обеспечение:

1.Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2012.

2.Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 10 - 11 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2010.

3..Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 10 класс. - М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная учебно - методическая литература

1.Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 2009.

2.Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

3.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

4.Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.

5.Единый государственный экзамен 2012-2013. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2012-2013.

6.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение, 2003.

7.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2009.

8.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа не исключает возможности использования другой литературы в рамках требований Государственного стандарта по геометрии.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум». и др.

Интернет-ресурсы:

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

• Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

• досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

Календарно - тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Вид занятия

Всего часов

Виды самостоятельной работы

Дата проведения занятия

планируемая

фактическая

1

Аксиомы стереометрии и их следствия.

3

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Изучение нового материала

2

Некоторые следствия из аксиом.

Изучение нового материала

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа (20 мин.)

комбинированный

Проверочная самостоятельная работа

2

Параллельность прямых и плоскостей.

16

4

Параллельные прямые в пространстве.

Изучение нового материала

5

Параллельность прямой и плоскости

Изучение нового материала

6

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

комбинированный

Самостоятельная работа обучающего характера

7

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

практикум

Самостоятельная работа обучающего характера

8

Скрещивающиеся прямые

Изучение нового материала

9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Изучение нового материала

10

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей.» Подготовка к контрольной работе.

Обобщающий урок

11

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.»

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Контрольная работа

12

Параллельные плоскости.

Изучение нового материала

13

Свойства параллельных плоскостей.

Изучение нового материала

Самостоятельная работа обучающего характера

14

Тетраэдр

Изучение нового материала

15

Параллелепипед

Изучение нового материала

16

Задачи на построение сечений

Изучение нового материала

17

Закрепление свойств параллелепипеда

комбинированный

18

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельность плскостей. Тетраэдр и параллелепипед.»

Обобщающий урок

Индивидуальная работа по карточкам

19

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плскостей. Тетраэдр и параллелепипед.»

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Контрольная работа

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

20

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Изучение нового материала

21

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Изучение нового материала

22

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

комбинированный

23

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

практикум

24

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

комбинированный

Математический диктант

25

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Изучение нового материала

26

Угол между прямой и плоскостью

Изучение нового материала

Индивидуальная работа по карточкам

27

Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

комбинированный

28

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

комбинированный

29

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

практикум

30

Угол между прямой и плоскостью.

комбинированный

31

Двугранный угол

Изучение нового материала

32

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Изучение нового материала

33

Прямоугольный параллелепипед

Изучение нового материала

34

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

Закрепление изученного материала

35

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Подготовка к контрольной работе.

Обобщающий урок

36

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»

Урок проверки и коррекции знаний и умений

4

Многогранники

12

37

Понятие многогранника

Изучение нового материала

38

Призма. Площадь поверхности призмы

Изучение нового материала

Индивидуальная работа по карточкам

39

Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы

комбинированный

Обучающая самостоятельная работа

40

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

практикум

Проверочная самостоятельная работа

41

Пирамида

Изучение нового материала

42

Правильная пирамида

Изучение нового материала

43

Решение задач по теме «Пирамида»

Закрепление изученного

44

Решение задач по теме «Пирамида»

Закрепление изученногоматериала

Проверочная самостоятельная работа

45

Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды.

Изучение нового материала

46

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.Элементы симметрии правильных многогранников.

Изучение нового материала

47

Подготовка к контрольной работе по теме «Многогранники»

обобщающий

48

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Урок проверки и коррекции знаний и умений

5

Итоговое повторение курса геометрии

3

49

Аксиомы стереометрии и их следствия Параллельность прямых и плоскости

практикум

тест

50

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

практикум

тест

51

Многогранники. Итоговый урок.

практикум

тест

Итого

51