- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебной дисциплины по математике
Рабочая программа учебной дисциплины по математике
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Садрутдинова Ф.С. |
| Дата | 17.09.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
Программа учебной дисциплины по математике
ОУД.03 23.01.03 «Автомеханик»
Примерная программа учебной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее- ФГОС) по профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования.
Организация-разработчик: ГАОУ СПО «Казанский машиностроительный техникум»
Разработчик:
Садрутдинова Ф.С преподаватель филиала ГАОУ СПО «Казанский машиностроительный техникум»
Утверждаю:
Заведующая по ТО
________________
«___»_________2015г.
Рассмотрена на заседании метод. ком.
Протокол № от 2015г
Председатель МК ___________
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
1.1.Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности Мастер сельского хозяйства и Автомеханик.
1.2.Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина Математика относится к Общеобразовательному циклу
1.3.Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественно-научного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и социально-экономического профилей более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
- выбором различных подходов к введению основных понятий;
- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. Предлагаемые в примерном тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и в опыте самостоятельной работы.
В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики и как базового, и как профильного учебного предмета контролю не подлежит.
Примерная программа учебной дисциплины «Математика» служит основой для разработки рабочих программ, в которых образовательные учреждения начального и среднего профессионального образования уточняют последовательность изучения учебного материала, профессионально значимый материал, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования, виды самостоятельной работы обучающихся, примерные темы для исследовательских и лабораторных работ.
Программа может использоваться другими образовательными учреждениями профессионального и дополнительного образования, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
− формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно - технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен знать понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений,
решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и
наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- для анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов/зачетных единиц на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 443 часов , в том числе:
-обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 295 часов;
-самостоятельной работы обучающегося 148 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
-
Вид учебной работы
Объем
часов/зачетных единиц
Максимальная учебная нагрузка (всего)
427
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
285
в том числе:
практические занятия
контрольные работы
Самостоятельная работа студента (всего)
142
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2 СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п
Содержание учебного материала
Мак.
количество
часов
Обязательной аудиторной учебной нагрузки
Самост.
работа
Всего
Теор.
Конт.Раб.
Пр.
1
2
3
4
5
6
7
8
I курс
Введение
3
2
2
1
1
Развитие понятия о числе
15
12
2
-
10
3
2
Корни, степени и логарифмы. Степенные, показательные, логарифмические функции
65
40
9
2
29
25
3
Прямые и плоскости в пространстве
46
28
3
2
23
18
4
Элементы комбинаторики
13
9
2
-
7
4
5
Координаты и векторы
27
22
2
2
18
5
6
Основы тригонометрии
47
37
7
2
28
10
Всего за 1 курс
216
150
25
8
117
66
2 курс
Функции, их свойства и графики.
26
20
3
2
15
6
8
Многогранники
30
21
7
-
14
9
9
Тела и поверхности вращения
19
13
2
2
9
6
10
Начала математического анализа
74
35
5
2
28
39
11
Измерения в геометрии
25
17
1
2
14
8
12
Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
14
10
2
-
8
4
13
Уравнения и неравенства
23
19
4
2
13
4
Всего за 11 курс
211
135
24
10
101
76
За 1и 2 курса
427
285
49
18
218
142
2.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические
занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение. Роль
математики в
современной системе наук. Предмет и задачи дисциплины
Содержание учебного материала
2
1.ПЗ. Предмет и задачи курса. Основные разделы курса. Связь между другими дисциплинами
2
2
Самостоятельная работа студента
1
1.Выполнение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения»1,2,3(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Раздел 1. Развитие
понятия о числе. Действия над числами
12
Тема 1.1 Множество. Операции над множествами.
Отношения. Конечные и
Бесконечные десятичные дроби.
Содержание учебного материала
3
1. Множество. Основные понятия. Операции над множествами
1
2
2. Практические занятия: Отношения. Иррациональное число
1
2
3.Практические занятия: Конечные и бесконечные десятичные дроби
1
Самостоятельная работа студента
1
1. Выполнение упражнений по теме «Конечные и бесконечные дроби. Иррациональные числа» № 4, 5 (Рабочая тетрадь по математике ч.1)
Тема 1.2 Действия на действительными
числами. Приближенные вычисления и
погрешности
Содержание учебного материала
4
1. Множество действительных чисел. Арифметические операции над действительными числами.
1
2
2. Практические занятия: Геометрическая интерпретация множества действительных чисел.
1
2
3. Практические занятия: Округление значений величин. Вычисления с заданной точностью. Погрешность.
1
2
4.Практические занятия Тема «Вычисления с заданной точностью»
1
Самостоятельная работа студента
1
1. Выполнение упражнений по теме «Вычисления с заданной точностью» № 6, 7 (Рабочая тетрадь по математике ч.1)
Тема 1.3
Комплексные числа и действия над ними
Содержание учебного материала
5
1. Практические занятия: Определение комплексного числа. Символ i. Сопряженные комплексные числа
1
2
2. Практические занятия: Действия над комплексными числами
1
2
3. Практические занятия: Полярная система координат
1
2
4.Практические работы Тема «Действия над комплексными числами»
2
Самостоятельная работа студента : Сопряженные комплексные числа
1
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. Степенные, показательные, логарифмические и функции
40
Тема 2.1. Обобщение понятия степени
Содержание учебного материала
3
1 Степень с различными показателями Степень с натуральным, рациональным и иррациональным показателем. Определение степени. Таблица основных степеней.Основные свойства степеней. Применение формул сокращенного умножения для преобразования степенных. Свойства степеней с действительным показателем. Правила действий со степенями ыражений.
2
2
2.Практические занятия «Применение свойств степеней для преобразования выражений»
1
Самостоятельная работа
3
1. Выполнение упражнений по теме «Применение свойств степени для преобразования выражений» № 61,62(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Составление таблицы «Степени чисел»
Тема 2.2. Степенная функция, ее свойства и график.
Содержание учебного материала
2
1. Определение степенной функции. Свойства степенной функции. График степенной функции
1
2
2.Практические занятия: Тема «Построение графиков различных степенных функций»
1
Самостоятельная работа
2
1. Выполнение упражнений по теме « Степенная функция, её свойства и график» № 67 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Выполнение упражнений по теме « Построение графиков различных степенных функций» № 68 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Тема 2.3
Логарифмы и их свойства
Содержание учебного материала
10
1.Определение логарифма числа по заданному основанию. Общие свойства логарифмов.
2
2. Практические занятия: Десятичные и натуральные логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов
1
2
3.Практические занятия «Логарифмы и их свойства».
2
4. Практические занятия: Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
1
2
5.Практические занятия Тема «Логарифмирование и потенцирование»
4
Самостоятельная работа
6
1. Подготовка сообщения и презентации по теме «Сведения из истории логарифмов»
2. Разработка опорного конспекта по теме «Логарифмы и их свойства»
3. Разработка опорного конспекта по теме «Логарифмирование и потенцирование»
4. Выполнение упражнений по теме «Логарифмы и их свойства» № 76,77(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
5. Выполнение упражнений по теме «Преобразования логарифмических выражений» №78 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
6. Выполнение упражнений по теме «Логарифмирование и потенцирование» № 79 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Тема 2.4
Показательная и логарифмическая
функции. Свойства и графики показательной и логарифмической
функций
Содержание учебного материала
5
1. Показательная функция и её свойства. График показательной функции. Показательная функция с основанием е.
1
2
2. Логарифмическая функция и её свойства . График логарифмической функции
1
2
3. Практические занятия: Построение графиков логарифмической и показательной функций для разных значений основания a
1
2
4.Практические занятия: Тема «Построение графиков показательных и логарифмических функций».
2
Самостоятельная работа
6
1. Выполнение упражнений по теме «Показательная функция, её свойства и график» № 87, 88(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Выполнение упражнений по теме «Логарифмическая функция, её свойства и график» № 89, 90(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
3. Подготовка сообщения и презентации по теме «Показательные и логарифмические функции. Свойства и графики показательной и логарифмической функций»
Тема 2.5 Показательные
уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
8
2
1. Показательные уравнения, их виды и способы решения.
2
2. Практические занятия: Показательные неравенства, их виды и способы решения.
2
3. Практические занятия: Примеры решения показательных уравнений и неравенств. Тема «Показательные уравнения». Тема «Показательные неравенства».
4
Самостоятельная работа
4
1. Выполнение упражнений по теме «Показательные уравнения» № 97, 98, 103(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. . Выполнение упражнений по теме «Показательные неравенства» № 99, 100 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Тема 2.6
Логарифмические
уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
12
2
1. Практические занятия: Логарифмические уравнения, их виды и способы решения.
2
2. Практические занятия: Логарифмические неравенства, их виды и способы решения.
2
3. Практические занятия: Примеры решения логарифмических уравнений и неравенств. Тема «Логарифмические уравнения». Тема «Логарифмические неравенства».
6
Контрольная работа «Логарифмические, показательные уравнения и неравенства»
2
Самостоятельная работа
4
1. Выполнение упражнений по теме «Логарифмические уравнения» № 111, 114(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Выполнение упражнений по теме «Логарифмические неравенства» № 112, 115 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
28
Тема 3.1 Основные понятия и аксиомы стереометрии.
Содержание учебного материала
3
2
1. Структура геометрии. Стереометрия - раздел геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.
1
2. . Практические занятия: Следствия из аксиом стереометрии.
1
3. . Практические занятия: Расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве.
1
Самостоятельная работа
4
1. Выполнение упражнений по теме «Стереометрия- раздел геометрии» № 119, 120(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Разработка опорного конспекта по теме «Аксиомы стереометрии»
Тема 3.2 Взаимное расположение двух
прямых в пространстве
Содержание учебного материала
3
2
1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Свойства параллельных прямых в пространстве. Скрещивающиеся и пересекающиеся прямые в пространстве
1
2.Практические занятия: Решение задач на тему Взаимное расположение двух прямых в пространстве».
2
Самостоятельная работа
4
1. Разработка опорного конспекта по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
2. Выполнение упражнений по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» № 127, 128 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Тема 3.3 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
4
1. Практические занятия: Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
2
2
2.Практические занятия Тема «Взаимное расположение прямой и плоскости».
2
Самостоятельная работа
6
1.Выполнение упражнений по теме «Параллельность прямой и плоскости» № 129, 130(Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Разработка опорного конспекта по теме «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве»
3. Подготовка сообщения и презентации по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
4. Выполнение упражнений по теме «Взаимное расположение плоскостей в пространстве» № 132, 134 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
5. Составление схемы «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
Тема 3.4
Перпендикулярность прямой и плоскости
Содержание учебного материала
5
1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикулярность прямых в пространстве. Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о двух перпендикулярах
1
2
2. . Практические занятия: Взаимосвязь параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о двух перпендикулярах к плоскости.
3. Практические занятия. Применение теоремы о двух перпендикулярах к решению задач.
2
2
2
Самостоятельная работа
1
1. Выполнение упражнений по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» № 135 (Рабочая тетрадь по математике ч. 1)
Тема3.5
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах
Содержание учебного материала
7
1. . Практические занятия: Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Определение перпендикуляра и наклонной к плоскости. Проекция наклонной на плоскость. Прямая и обратная теорема о трех перпендикулярах. Теорема о трех перпендикулярах.
2
2
2.Практические занятия.1 Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная к плоскости»
2
3.Практические занятия. Решение задач на применение прямой и обратной теоремы о трех перпендикулярах
2
4. Практические занятия:. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
1
Самостоятельная работа
1
1. Выполнение упражнений по теме «Перпендикуляр и наклонная к плоскости» № 137, 138 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Тема 3.6
Перпендикулярность плоскостей.
Двугранный угол.
Содержание учебного материала
6
1. Практические занятия: Перпендикулярность плоскостей . Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о прямой, лежащей в одной из двух перпендикулярных плоскостей.
2
2
2.Практические занятия: Решение задач о теме «Перпендикулярность плоскостей ..Признак перпендикулярности плоскостей.»
2
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа
2
1. Выполнение упражнений по теме «Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол» № 143 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Раздел 4. Элементы комбинаторики
Тема 4.1 Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
9
1. Комбинаторика. Основные понятия комбинаторики..Принцип математической индукции. Размещения, перестановки и сочетания
1
2
2. Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.
1
2
3. Практические занятия: Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Формула Ньютона. Разложение многочлена по формуле Ньютона. Составление треугольника Паскаля.
2
2
4. Практические занятия «Решение комбинаторных задач».
1). Понятие факториала.
2). Определение числа перестановок.
3). Определение числа сочетаний.
4). Определение числа размещений.
5).Примеры решения задач на нахождение числа размещений, перестановок и сочетаний.
5
Самостоятельная работа
1. Выполнение упражнений по теме «Бином Ньютона. Треугольник Паскаля» № 253, 254 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Решение комбинаторных задач» № 255, 256 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
4
Раздел 5.Координаты и векторы
22
Тема 5.1 Векторы и их координаты в
пространстве
Содержание учебного материала
11
1. Прямоугольная декартова система координат в пространстве.
1
2
2. Практические занятия: Определение координат точки в пространстве.
1
2
3. Понятие вектора.
1
2
4. Практические занятия: Коллинеарные и компланарные вектора.
2
2
5. Практические занятия: Координаты вектора в пространстве.
2
2
6. Практические занятия: Нахождение длины вектора.
2
2
7.Практические занятия Тема 1.Координаты точки и вектора в пространстве.
2.Расстояние между точками в пространстве.
2
Самостоятельная работа
2
1. Выполнение упражнений по теме «Декартова система координат в пространстве» № 197, 200 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Векторы в пространстве» № 201, 202 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Тема 5.2 Действия над векторами в
координатной форме
Содержание учебного материала
11
1. Практические занятия: Действия над векторами.
а. Сумма и разность векторов.
б. Произведение вектора на число.
в. Скалярное произведение векторов
4
2
2. Практические занятия: Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
а. Орт. Разложение вектора по ортам.
б. Правило параллелепипеда.
3
2
3.Практические занятия : «Действия над векторами». Решение задач на все действия с векторами.
2
Контрольная работа
2
Самостоятельная работа
3
1. Разработка опорного конспекта по теме «Векторы и их координаты в пространстве»
2. Выполнение упражнений по теме «Действия над векторами» № 204, 205 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам» № 206, 207 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Раздел 6. Основы тригонометрии
37
Тема 6.1
Тригонометрические функции числового
аргумента
Содержание учебного материала
10
1.Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса через координаты точки единичной окружности
1
2
2.Значения тригонометрических функций. Знаки тригонометрических функций по четвертям
1
2
3.Практические занятия: Соответствие между тригонометрическими функциями одного аргумента
1
2
4. Формулы приведения
1
2
4.Основные формулы тригонометрии. . Тригонометрические тождества.
б. Формулы сложения. в. Формулы двойного и половинного аргумента
2
2
5. .Практические занятия: Тригонометрические преобразования.
а. Преобразование тригонометрических выражений с использованием тригонометрических формул.
б. Зависимость между синусами, косинусами, тангенсами и котангенсами противолежащих углов.
в. Определение знака произведения тригонометрических функций.
г. Нахождение числового значения тригонометрического выражения
2
2
6.Практические занятия «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул»
2
Самостоятельная работа
4
1.Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования» № 29 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2.Выполнение упражнений по теме «Тригонометрические преобразования с использованием основных формул» № 30 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
3. Выполнение расчетно-графической работы «Тригонометрический круг»
4.Составление таблицы «Значения тригонометрических функций различных углов»
Тема 6.2 Свойства и графики
тригонометрических функций.
Преобразование графиков
тригонометрических
функций
Содержание учебного материала
5
Основные свойства тригонометрических функций.
1. Определение основных свойств функций у = sin x. Определение основных свойств функций y = cos x.
2. Определение основных свойств функций у = tg x. Определение основных свойств функций y = ctg x.
3. .Практические занятия: Графики тригонометрических функций. Построение графиков с помощью единичного круга. Преобразование графиков.
2
1
2
2
2
2
2
4. Практические занятия «Обратные тригонометрические функции и их свойства»
2
Самостоятельная работа
3
1. Выполнение упражнений по теме «Свойства функций у = sin x, y = cos x и их графики. Преобразование графиков » № 35 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Выполнение упражнений по теме «Свойства функций у = tg x, y = ctg x и их графики. Преобразование графиков » № 36 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
3. Выполнение расчетно-графической работы «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Тема 6.3
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Содержание учебного материала
22
1. .Практические занятия: Простейшие тригонометрические уравнения. Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Частные формулы решения уравнений. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.
4
2
2.Практические занятия: Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений
4
2
3. .Практические занятия: Простейшие тригонометрические неравенства, способы их решения. Виды простейших тригонометрических неравенств.
2
2
4.Практические занятия: «Решение тригонометрических неравенств».
2
5. .Практические занятия: Виды тригонометрических уравнений и способы их решения
4
2
6.Практические занятия: Тема «Решение тригонометрических уравнений».
4
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа
3
1. Выполнение упражнений по теме «Решение тригонометрических уравнений» № 48,49 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. . Выполнение упражнений по теме «Простейшие тригонометрические неравенства» № 50 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
3. Составление таблицы «Общие решения тригонометрических уравнений и неравенств»
2-ой курс
Раздел 7.Функции, их свойства и графики
20
Тема 7.1 Числовая функция. Основные
понятия
Содержание учебного материала
4
1. Функция. Основные определения Область определения и область значений функции
1
2
2. Числовые функции. Способы задания функции
1
2
3 Практические занятия: График функции. Построение графиков функции
2
2
Самостоятельная работа студента
2
1.Выполнение упражнений по теме «Функция. Основные определения» № 18 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2.Выполнение упражнений по теме «Графики функций» № 19 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Тема 7.2 Основные характеристики
функций
Содержание учебного материала
9
1. Свойства функции
1
2
2. Практические занятия: Четность и нечетность функций. Элементарное исследование функций
2
2
3. Практические занятия: Определение свойств функции по её графику. Особенности в исследовании некоторых видов функции.
2
2
4 Практические занятия: Определение экстремумов функции.
2
2
5.Практические занятия «Определение основных свойств функции по её графику»
2
Самостоятельная работа
2
1. Выполнение упражнений по теме «Основные свойства функции» № 20 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Выполнение упражнений по теме «Определение основных свойств функции по её графику» № 21 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
Тема 7.3
Простейшие преобразования
графиков функций
Содержание учебного материала
7
1 Практические занятия: График функции. Чтение графиков.
2
2
2. Практические занятия: Построение графиков функций с помощью параллельного переноса, сжатия и растяжения, симметрии относительно осей
2
2
3.Практические занятия «Преобразования графиков функций».
1
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа
2
1. Выполнение упражнений по теме «Преобразование графиков функций » № 27, 28 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2.Составление таблицы «Простейшие преобразования графиков функций»
Раздел 8.
Многогранники и
круглые тела
21
Тема 8.1
Многогранники
Содержание учебного материала
10
2
1.Двугранные углы. Призма и ее элементы и свойства. Виды призм. Сечения призмы.
2
2
2.Практические занятия «Нахождение элементов призмы».
1
3. Параллелепипед, его элементы и свойства
2
2
4.Практические занятия «Нахождение элементов параллелепипеда».
2
5. Пирамида, её элементы и свойства. Виды пирамид. Свойства параллельных сечений в пирамиде
2
2
6.Практические занятия «Нахождение элементов пирамиды».
1
Самостоятельная работа
6
1. Подготовка сообщения и презентации по теме «Многогранники вокруг нас»
2. Выполнение упражнений по теме «Нахождение элементов призмы» № 121, (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Нахождение элементов пирамиды» № 122 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Тема 8 .2 Площади поверхностей
многогранников
Содержание учебного материала
11
1. Практические занятия: Площадь поверхности призмы. Боковая поверхность призмы. Полная поверхность призмы. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.
2
2
2. Практические занятия: Площадь поверхности параллелепипеда. Боковая поверхность параллелепипеда . Полная поверхность параллелепипеда .
2
2
3.Практические занятия «Площадь поверхности призмы». Пример решения задачи на нахождение площади поверхности призмы.
2
4. Площадь поверхности пирамиды. Боковая и полная поверхность пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
1
2
5. Практические занятия: Площадь поверхности усеченной пирамиды.
2
2
6.Практические занятия «Площадь поверхности пирамиды». Пример решения задачи на нахождение площади поверхности пирамиды.
2
Самостоятельная работа
3
1. Изготовление моделей многогранников.
2. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности призмы» № 142 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности пирамиды» № 143 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Раздел 9.Тела и поверхности
Вращения
13
Тема 9.1 Тела вращения. Прямой
круговой цилиндр и его элементы. Прямой круговой конус и его элементы.
Содержание учебного материала
6
1. Тело вращения. Прямой круговой цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра плоскостью
1
2
2.Практические занятия. Тема «Площадь боковой и полной поверхности цилиндра»
2
3. Прямой круговой конус и его элементы. Усеченный конус и его элементы. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости основания.
1
2
4.Практические занятия: Тема «Площадь боковой и полной поверхности конуса»
2
Самостоятельная работа
3
1. Изготовление моделей тел вращения.
2. Выполнение упражнений по теме «Площадь боковой и полной поверхности цилиндра» № 147 (Рабочая тетрадь по математике ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Площадь боковой и полной поверхности конуса» № 156 (Рабочая тетрадь по математике ч.2)
Тема 9.2 Сфера и шар
Содержание учебного материала
7
1. Практические занятия: Шар и сфера, их основные элементы. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере, её свойства. Площадь поверхности шара. Площадь поверхности сферы
1
2
2.Практические занятия: Примеры решения задач на нахождение элементов сферы и шара.
2
3.Практические занятия: Примеры решения задач на нахождение площади поверхности сферы и шара.
2
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа
3
1. Составление таблицы «Площади поверхностей геометрических тел»
2. Выполнение упражнений по теме «Сфера и шар» № 185 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Площадь поверхности сферы» № 186, 187 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Раздел 10. Начала математического анализа
Тема 10.1 Производная
функции
Содержание учебного материала
7
1.Приращение функции. Приращение аргумента .Определение производной. Производная функции. Основные правила дифференцирования. Дифференциал функции
1
2
2.Практические занятия: «Применение основных правил дифференцирования». Производная суммы и разности, произведения, частного дифференцируемых функций. Вынесение числового множителя за знак производной
2
3.Практические занятия: « Нахождение производной произведения, частного дифференцируемых функций»
2
4.Практические занятия : «Нахождение производной функции в точке».
2
Самостоятельная работа
2
1. Выполнение упражнений по теме «Применение основных правил дифференцирования» № 9, 10 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Нахождение производной функции в точке» № 13, 14 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Тема 10.2 Физический и
геометрический смысл
производной
Содержание учебного материала
2
1. Практические занятия
Решение физических задач с помощью производной. Нахождение скорости точки. Нахождение ускорения точки.
Приложение производной для решения физических задач. Уравнение касательной к графику функции в точке.
2
Самостоятельная работа
6
1. Выполнение упражнений по теме «Физический смысл производной»
№ 21, 22 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Геометрический смысл производной»
№ 23, 24 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Вторая производная» № 26 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Тема 10.3 Производные
элементарных функций
Содержание учебного материала
4
1. Производная степенной функции. Производная показательной функции
1
2
2. Производная логарифмической функции. Производные тригонометрических функции.
1
2
3.Практические занятия Тема «Дифференцирование элементарных функций с использованием таблицы производных»
2
Самостоятельная работа
6
1. Выполнение упражнений по теме «Производные элементарных функций» №35, 37 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Производные сложных степенных и показательных функций» № 39 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Производные сложных логарифмических и тригонометрических функций» № 42, 43 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
4. Составление таблицы «Производные функций»
Тема 10.4 Исследование
свойств функции с
помощью производной
Содержание учебного материала
5
1. Исследование свойств функции с помощью производной. Признаки возрастания и убывания функции
1
2
2. Практические занятия: Необходимое и достаточное условие существования экстремума функции. Нахождение интервалов монотонности.
1
2
3. Практические занятия: Применение производной к исследованию функции на экстремум. Экстремумы функции и правила их нахождения. Критические точки функции. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие максимума и минимума функции. Алгоритм исследования функции на экстремум.
2
2
4.Практические занятия «Исследование свойств функции с помощью производной».
1
Самостоятельная работа
1. Составление опорного конспекта по теме «Исследование свойств функции с помощью производной».
2. Выполнение упражнений по теме «Применение производной к нахождению промежутков монотонности » № 51,52 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функции на экстремум» № 53 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
6
Тема 10.5 Общая схема
исследования функции
Содержание учебного материала
5
1. Общая схема исследования функции. Область определения функции. Четность и периодичность функции. Точки пересечения графика с осями координат. Промежутки монотонности и точки экстремума функции. Построение графика.
1
2
2.Практические занятия «Общая схема исследования функции».
2
3.Практические занятия «Исследование функции и построение графика». Примеры исследования функции и построения графика».
1. Исследование квадратичной функции.
2. Исследование кубической функции.
3. Исследование функций более высоких
2
Самостоятельная работа
1. Выполнение расчетно-графической работы «Исследование функции и построение графика».
2. Выполнение упражнений по теме «Исследование функции и построение графика» № 59 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Исследование функции и построение графика» № 60 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
6
Тема 10.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
Содержание учебного материала
2
1.Практические занятия Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке». Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач
2
Самостоятельная работа
1. Выполнение упражнений по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке» № 70, 71 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач» № 73, 74 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Подготовка сообщения и презентации по теме «История дифференциального исчисления. Производная и её применение»
4
Тема 10.7
Неопределенный интеграл
Содержание учебного материала
4
1. Практические занятия: Первообразная и её свойства. Первообразная функции. Основное свойство первообразных. Определение первообразной. Нахождение первообразных основных элементарных функций. Таблица интегралов
1
2
2. Практические занятия: Нахождение первообразных основных элементарных функций. Таблица интегралов
1
3.Практические занятия : «Методы интегрирования». Примеры решения заданий на интегрирование функций.
2
Самостоятельная работа
5
1. Составление таблицы «Интегралы функций»
2. Выполнение упражнений по теме «Первообразная функции. Основное свойство первообразных» № 85, 87 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Неопределенный интеграл и дифференциал функции» № 88, 89 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
4. Выполнение упражнений по теме «Методы интегрирования» № 90 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Тема 10.8 Определенный интеграл
Содержание учебного материала
6
1. Практические занятия: Определенный интеграл и его основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции. Вычисление площадей плоских фигур
1
2
2.Практические занятия
Тема «Определенный интеграл». Применение определенного интеграла к решению физических, технических и геометрических задач
Тема «Применение определенного интеграла». Применение интеграла для решения математических задач.
3
Контрольная работа по теме «Определенный интеграл»
2
Самостоятельная работа
1. Выполнение расчетно-графической работы «Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла».
2. Выполнение упражнений по теме «Определенный интеграл» № 93, 94 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Методы интегрирования » № 99, 100 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
4. Выполнение упражнений по теме «Применение определенного интеграла» № 102, 103 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
4
Раздел 11.Измерения в геометрии
17
Тема 11.1 Объёмы
многогранников
Содержание учебного материала
7
1 Объемы многогранников Понятие объёма геометрического тела , основные свойства объемов.
1
2
2.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема параллелепипеда.
2
3.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема призмы.
2
4.Практические занятия: Пример решения задачи нахождения объема пирамиды.
2
Самостоятельная работа
4
1. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема призмы» № 220, 223 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема пирамиды» № 224, 225 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Подготовка сообщения и презентации по теме «Объёмы геометрических тел»
Тема 11. 2 Объёмы тел
вращения
Содержание учебного материала
10
1. Практические занятия: Объемы тел вращения.
1
2
2.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема цилиндра
2
3.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема конуса.
2
4.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема усеченного конуса.
2
5.Практические занятия: Пример решения задачи на нахождение объема шара.
1
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа
4
1. Составление таблицы «Объемы геометрических тел»
2. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема цилиндра и конуса» № 238, 242 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
3. Выполнение упражнений по теме «Вычисление объема шара» № 243, 244 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Раздел 12. Элементы
теории вероятностей
и математической статистики
10
Тема 12.1 Элементы
теории вероятностей
Содержание учебного материала
6
1. Предмет и основные понятия теории вероятностей.
1
2
2. Случайное событие; виды случайных событий. Вероятность события; свойства вероятности. Классическое определение вероятности. Частота события
1
2
3. Практические занятия: Произведение событий и условная вероятность. Независимые события. Сложение вероятности совместных событий. Формула полной вероятности. Формула Бернулли. Формула Байеса.
1
2
4. Практические занятия: Понятие дискретной случайной величины и её закона распределения.
1
2
5.Практические занятия Тема «Применение теорем сложения и умножения для вычисления вероятностных событий».
2
Самостоятельная работа
2
1. Выполнение упражнений по теме «Случайные события. Вероятность события» № 262, 265 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Случайные величины» № 266, 267 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Тема 12.2 Элементы математической
статистики
Содержание учебного материала
4
1. Практические занятия: Практические занятия: Предмет и основные задачи математической статистики; основные понятия статистики; виды выборок. Интервальный статистический ряд. Полигон и гистограмма.
2
2
2. Практические занятия: Числовые характеристики выборки: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратичное отклонение. Статистическое оценивание.
2
2
Самостоятельная работа
1. Выполнение упражнений по теме «Основные понятия математической статистики» № 270, 271 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
2. Выполнение упражнений по теме «Числовые характеристики выборки» № 273, 274 (Рабочая тетрадь по математике, ч.2)
Систематизация и обобщение изученного материала во 2 семестре.
2
Раздел 13. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
19
Тема 13.1 Линейные уравнения и
неравенства
Содержание учебного материала
5
1. Линейное уравнение с одной переменной.
1
2
2. Практические занятия: Линейное уравнение с двумя переменными и его геометрическая интерпретация
1
2
3.Практические занятия Тема «Способы нахождения неизвестных. Корень уравнения.»
2
4. Практические занятия: Линейные неравенства и их свойства.
1
2
Тема 13.2 Квадратные уравнения и
неравенства.
Содержание учебного материала
6
1. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Уравнения, приводимые к квадратным
1
2
2. Практические занятия Тема ««Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным.»
1
2
3. Иррациональные уравнения.
2
2
4. Практические занятия: Квадратные неравенства. Метод интервалов.
2
2
Самостоятельная работа студента
2
1.Выполнение упражнений по теме «Квадратные уравнения» № 12 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1).
2. Разработка опорного конспекта по теме «Квадратные неравенства»
Тема 13.3 Системы
линейных уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
8
1. Практические занятия: Система двух линейных уравнений с двумя переменными
1
2
2. Практические занятия Тема «Решение систем линейных уравнений различными методами».
2
3. Практические занятия: Метод подстановки. Графический способ решения. Метод алгебраического сложения. Рациональные неравенства.
2
2
Практические занятия Тема «Рациональные неравенства».
1
Контрольные работы
2
Самостоятельная работа студента
2
1. Выполнение упражнений по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»№ 14,15 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)
2. Выполнение упражнений по теме «Решение систем линейных уравнений различными методами» № 16 (Рабочая тетрадь по математике, ч.1)