Разработка урока Замечательные точки треугольника

Тема урока: Замечательные точки треугольника

Цель: Рассмотреть основные теоремы, связанные с замечательными точками в треугольнике;
Рассмотреть пересечение линий в треугольнике, пользуясь техникой оригами.

Задачи урока:

1. Образовательные:

• Повысить уровень знаний по геометрии;

• формировать умения строить биссектрисы углов треугольника;

• изучить теоремы о точке пересечения биссектрис треугольника

• -изучить пересечение линий в треугольнике, пользуясь техникой «оригами»;

• формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

• развитие математических способностей, умение пользоваться чертежным инструментом;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету, навыки контроля и самоконтроля учащихся;

• развивать логическое мышление учащихся, навыки контроля и самоконтроля.

3. Воспитательные:

• воспитывать организованность;

• воспитывать творческую личность;

• воспитывать информационную культуру, потребность добиваться успехов в приобретении и реализации знаний.

Тип урока урок: изучения нового материала

Методы и технологии:

Разноуровневое обучение

проблемное обучение,

здоровьсберегающие технологии

техника оригами

когнетивно-продуктивная

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Психологический настрой.

Ученики: (на казахском языке)

Учитель:

Я настрой себе нашла,

Чтобы быть везучей:

Вчера все было хорошо,

А сегодня лучше.

И пусть жизнь ввергает в шок,

Разойдутся тучи.

Ведь у нас все хорошо,

А будет еще лучше.

Кто, ребята из вас не болел простудными заболеваниями или уверен, что не заболеет?

Показ слайдов и выполнение массажа на активных точках.

3.Объяснение нового материала.

Объявление темы урока, запись в тетради.

Синтаксический разбор предложения. (межпредметная связь)

Создание проблемной ситуации: впишите в треугольник окружность.

Что такое биссектриса угла?

Расстояние от точки до прямой?

Учащиеся строят биссектрису и выбирают на ней точку. Производят замер и убеждаются, что расстояние до сторон угла одинаковое.

Доказываем теорему 13.

Физминутка и гимнастика для глаз (видео)

Практическая работа. (техника оригами). Ученики, изгибая угля пополам, видят, что биссектрисы пересекаются в одной точке.

Доказываем терему 15.

Домашнее задание. Выучить теоремы: на «3»-формулировки, на «4» и «5» - с доказательством, выполнить тест. Тесты разноуровнего характера (4 вида).

Рефлексия.

Тестовое задание по теме «Трапеция. Средняя линия треугольника и трапеции»

1 вариант

1. Основания трапеции относятся как 4:5, а средняя линия равна 9. Найдите меньшее основание.

А) 8 В) 10 С) 2 Д) 18

2. Средняя линия трапеции равна 11, а одно из ее оснований больше другого на 2. Найдите большее основание трапеции

А) 10 В) 12 С) 22 Д) 18

3. Периметр трапеции равен 112, а сумма непараллельных сторон равна 70. Найдите среднюю линию трапеции.

А) 42 В) 21 С) 14 Д) 84

4. Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника., равен 14 см. Найти периметр данного треугольника

А) 42 В) 7 С) 28 Д) 30

5. Стороны треугольника равны 6,9,13 м. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.

А) 2, 3, 3.5 В) 18, 27, 39 С) 12, 18, 26 Д) 3, 4,5, 6.5

6. Периметр треугольника равен 24 см. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника

А) 48 В) 12 С) 6 Д) 18

7. Основания трапеции равны 6,5 и 8,5 см. Найдите длину ее средней линии.

А) 14 В) 15 С) 7,5 Д) 30

8. Один из углов равнобедренной трапеции на 70° меньше другого. Вычислите меньший угол трапеции.

А) 125° В) 55° С) 70° Д) 40°

9. Средняя линия трапеции равна 10, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

А) 8 В) 12 С) 20 Д) 16

Тестовое задание по теме «Трапеция. Средняя линия треугольника и трапеции.»

2. вариант

1. Основания трапеции относятся как 2:3 , а средняя линия равна 10. Найдите меньшее основание.

А) 12 В) 20 С) 2 Д) 8

2. Средняя линия трапеции равна 10, а одно из ее оснований больше другого на 2. Найдите большее основание трапеции

   1. А) 20 В) 11 С) 9 Д) 18

3. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции.

   1. А) 30 В) 10 С) 15 Д) 5

4. Стороны треугольника равны 6,8,10 м. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.

А) 2, 3, 3.5 В) 18, 24, 30 С) 12, 16, 20 Д) 3, 4, 5

5. Основания трапеции равны 6,3 и 8,7 см. Найдите длину ее средней линии.

А) 7,5 В) 15 С) 30 Д) 14

6. Периметр треугольника равен 13 см. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника

   1. А) 42 В) 13 С) 6,5 Д) 26

7. Один из углов равнобедренной трапеции в 3 раза меньше другого. Вычислите меньший угол трапеции.

А) 45° В) 90° С) 135° Д) 60°

8. Средняя линия трапеции равна 20, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

А) 8 В) 16 С) 22 Д) 18

9. Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 10 см. Найти периметр данного треугольника

А) 10 В) 5 С) 30 Д)

7