Рабочая программа элективного курса по математике 10кл

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_______/ /

Протокол № ___

от «__»_____2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора

по УР

__________/Т.С.Глебова /

«____»_____2015г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ

«Красноключинская СОШ»

_______/ Г.А. Яруллина/

Приказ № ______

от «____» ________2015г. от

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноключинская средняя общеобразовательная школа»

Нижнекамского муниципального района

Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике

в 10 классе

«Решение задач повышенной трудности»

Составитель:

учитель I квалификационной категории

Тетерина И.Ю.

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № _______от

« »___________20___ г.

г.Нижнекамск

2015-2016 уч.год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

-закона об образовании РФ-№273-ФЗ;

-федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ №1089 от5 марта 2004 года;

-примерных программ Министерства образования и науки РФ по математике;

-авторских программ по математике;

-учебного плана МБОУ «Красноключинская СОШ» на 2015-2016 уч.год;

-положения о рабочей программе учителя МБОУ «Красноключинская СОШ»

Математика в настоящее время проникает во все сферы деятельности человека. Математическими методами исследования должны владеть специалисты в области физики, химии, биологии, геологии, экономики и др. Поэтому естественно, что в настоящий момент Единый Государственный Экзамен по математике является обязательным при аттестации выпускников старшей школы.

Справиться с экзаменационным испытанием может лишь тот, кто глубоко владеет материалом не только школьной программы и имеет достаточную практику в решении задач.

Именно для этого разработана программа данного элективного курса по математике.

Цели курса:

• Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

• Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

• Расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета.

• Стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей.

• Развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать изученные факты.

• Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

• Развитие графической культуры учащихся, развитие геометрического воображения и образного пространственного, логического мышления;

Задачи курса:

• заполнение существующего разрыва между уровнем среднего математического образования, предусмотренным программой обязательного курса, и уровнем, необходимым для успешной сдачи ЕГЭ по данному предмету;

• углубление и расширение знаний учащихся по математике;

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач повышенного уровня сложности;

• формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

• формирование опыта исследовательской деятельности учащихся при решении нестандартных задач;

• формирование у школьников устойчивого интереса к предмету;

• повышение математической культуры обучающихся;

• формирование информационной компетенции школьников;

• создание условий для формирования коммуникационной компетенции учащихся.

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.

Курс рассчитан на 1 год обучения в 10 классе.

Количество часов на год по программе: 35.

Количество часов в неделю: 1, что соответствует школьному учебному плану.

Содержание курса

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль - 3ч

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Уравнения, содержащие параметр - 5ч

Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

Решение уравнений, содержащих параметр, приводимых к линейным.

Решение линейно-кусочных уравнений, содержащих параметр

Геометрическая интерпретация.

Графический способ решение уравнений, содержащих параметр

Функции и их графики - 9ч

Построение графиков дробно-линейных функций

Построение графиков кусочно-заданных функций

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

Операции над графиками: сложение, умножение

Использование области определения функций при решении уравнений

Использование множества значений функций при решении уравнений

Метод оценок при решении уравнений (Метод мажорант)

Применение свойств функций к решению неравенств.

Построение графиков тригонометрических функций, содержащих переменную под знаком модуля

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразование тригонометрических выражений - 4ч

Синус, косинус, тангенс и котангенс тройного и половинного аргументов

Преобразование выражений, используя свойства обратных тригонометрических функций. Вычисление выражений, содержащие обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения - 9ч

Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента

Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки

Решение тригонометрических уравнений содержащих тригонометрические функции под знаком радикала

Уравнения с обратными тригонометрическими функциями.

Метод рационализации.

Решение тригонометрических уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

Решение тригонометрических неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Решение тригонометрических уравнений с параметром

Решение тригонометрических неравенств с параметром

Элементы линейной алгебры - 5ч

Матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства.

Понятие определителя. Свойства определителей.

Вычисление определителя.

Правило Крамера для систем линейных уравнений.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Требования к уровню подготовки учащихся

• решать уравнения и неравенства, содержащие модули;

• строить графики функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

• свободно владеть техникой тождественных преобразований тригонометрических выражений;

• применять рациональные приёмы вычислений и тождественных преобразований;

• решать тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметр;

• использовать при решении задач, в том числе нестандартных, изученные эвристические приёмы;

• точно и грамотно излагать рассуждения при решении задач, правильно использовать математическую терминологию и символику.

Учебно-тематическое планирование

№/п

Тема

Кол. часов

1

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль

3

2

Уравнения, содержащие параметр

5

3

Функции и их графики

9

4

Преобразования тригонометрических выражений

4

5

Тригонометрические уравнения

9

6

Элементы линейной алгебры

5

итого

35

Календарно-тематическое планирование (1 час в неделю, всего 35 часов)

Тема занятия

Количество часов

Дата по плану

Дата факт.

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль - 3ч

1

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

5.09;

2

Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1

12.09

3

Решение систем уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

19.09

Уравнения, содержащие параметр - 5ч

4

Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

1

26.09

5

Решение уравнений, содержащих параметр, приводимых к линейным.

1

3.10

6

Решение линейно-кусочных уравнений, содержащих параметр

1

10.10

7

Геометрическая интерпретация.

1

17.10

8

Графический способ решение уравнений, содержащих параметр

1

24.10

Функции и их графики - 9ч

9

Построение графиков дробно-линейных функций

1

31.10

10

Построение графиков кусочно-заданных функций

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

1

14.11

11

Операции над графиками: сложение, умножение

1

21.11

12

Использование области определения функций при решении уравнений

1

28.11

13

Использование множества значений функций при решении уравнений

1

5.12

14

Метод оценок при решении уравнений

(Метод мажорант)

1

12.12

15

Применение свойств функций к решению неравенств

1

19.12

16

Построение графиков тригонометрических функций, содержащих переменную под знаком модуля

1

26.12

17

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

1

16.01

Преобразование тригонометрических выражений - 4ч

18

Синус, косинус, тангенс и котангенс тройного и половинного аргументов

1

23.01

19

Преобразование тригонометрических выражений, применяя формулы тройного и половинного аргументов

1

30.01

20

Преобразование выражений, используя свойства обратных тригонометрических функций.

1

6.02

21

Вычисление выражений, содержащие обратные тригонометрические функции

1

13.02;

Тригонометрические уравнения - 9ч

22

Решение тригонометрических уравнений с помощью введения вспомогательного аргумента

1

20.02

23

Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки

1

27.02

24

Решение тригонометрических уравнений содержащих тригонометрические функции под знаком радикала

1

5.03

25

Уравнения с обратными тригонометрическими функциями.

1

12.03

26

Метод рационализации.

1

19.03

27

Решение тригонометрических уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

2.04

28

Решение тригонометрических неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1

9.04

29

Решение тригонометрических уравнений с параметром

1

16.04

30

Решение тригонометрических неравенств с параметром

1

23.04

Элементы линейной алгебры - 5ч

31

Матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства.

1

30.04

32

Понятие определителя. Свойства определителей.

1

7.05

33

Вычисление определителя.

1

14.05

34

Правило Крамера для систем линейных уравнений.

1

21.05

35

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

1

28.05

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• освоить основные приемы решения задач;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов.

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. - 4-е изд. - М.: Мнемозина, 2013. - 351 с.: ил.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. - 1-е изд. - СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2003. - 128 с.: ил.

3. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа:Учеб. Пособие для 10-11 кл. сред.шк./Б.М.Ивлев,А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын,С.И.Шварцбурд.-М.: Просвещение,1990.-48с.:ил.

4. Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования. Р. Л. Гарифуллина « Построение графиков функций и уравнений, содержащих знаки модуля», «Обратные тригонометрические функции» Казань -1996. .

5. Сборник задач по математике с решениями/ Под ред. М. И. Сканави.-М.: Издательский Дом ОНИКС: Альянс-В,1999.-624с.-(Готовимся к экзаменам)