Геометрия пәнінен деңгейлік тапсырмалар

Деңгейлік тапсырмалар

ТАҚЫРЫП

ТАПСЫРМАЛАР

Шеңберге жанама

1) Центрі О нүктесінде болатын радиусы 5 см - ге тең шеңберді АВ түзуі А нүктесінде жанайды. Егер АВ = 12 см болса, ОВ неге тең?

2) А нүктесінен центрі О нүктесінде жатқан, радиусы 8 см тең АВ және АС жанамалары жүргізілді. (В мен С - жанасу нүктелері). Егер ∟ВАС = 60⁰ болса, АВ мен АС неге тең?

3) АВС тең қабырғалы үшбұрышының биссектриссасы - АК. Центрі А нүктесінде жатқан радиусы АК - ға тең шеңберді ВС түзуі жинайтынын дәлелде.

4) Центрі О нүктесінде жатқан, радиусы 8 см тең шеңберге М нүктесінен АМ және ВМ жанамалары жүргізілген (А мен В - жанасу нүктелері) Егер ∟АОВ = 120⁰ болса АВМ үшбұрышының периметрін тап.

Центрлік және іштей сызылған бұрыштар

1) Центрі О нүктесінде жататын шеңберді А, В және С нүктелері АВ, ВС, АС доғаларына бөледі, бұл доғалардың градустық өлшемі 7 : 5 : 6 қатынасына тең. Т/к ∟АВС, ∟ВАС, ∟АОВ

2) Центрі О нүктесіндегі шеңберден А, В және С нүктелері алынған. ∟АВС = 50⁰ АВ: СВ = 5 : 8 осы доғалар мен ∟АОС табыңдар

3) Центрі О нүктесіндегі шеңбердің СД диаметрі АВ хордасымен К нүктесінде қиылысады. Егер АК = 11 см, СК = 3см, ОД = 12,5 см болса, АВ хордасы неге тең?

4) К нүктесі АР хордасын 12 және 14 см бөледі. Егер шеңбердің центрінен К нүктесіне дейінгі қашықтық 11 см болса, шеңбер радиусы неге тең?

Үшбұрыштағы тамаша нүктелер

1) Сүйір бұрышты АВС үшбұрышында АА₁ және ВВ₁ биіктіктері О нүктесінде қиылысады. Егер ∟ВАС = 58⁰ болса, ОСА бұрышы неге тең?

2) Сүйір бұрышты АВС үшбұрышында АА₁ және СС₁ биіктіктері О нүктесінде қиылысады. Егер ∟ОСА = 38⁰ болса, ОВА бұрышы неге тең?

3) Сүйір бұрышты АВС үшбұрышының ВВ₁ және СС₁ биіктіктері О нүктесінде қиылысады. Егер ВС = 2 ВС₁ болса, ∟ОАВ неге тең?

4) Сүйір бұрышы АВС үшбұрышында ВС және АС қабырғаларының орта перпендикулярлары О нүктесінде қиылысады. Егер АВ = 10 см, ∟ВОА = 120⁰ болса, ОС неге тең?

Іштей сызылған шеңбер

1) Қабырғасы 12 см - ге тең қабырғалы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

2) Қабырғалары 20, 20 және 24 см - ге тең үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

3) Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 30⁰ тең. Егер осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 4 см болса, оның кіші қабырғасы неге тең?

4) Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰ болса, оған іштей сызылған шеңбердің центрінен осы бұрыштың төбесіне дейінгі қашықтық 10 см - ге тең. Үшбұрыштың үлкен қабырғасын табыңдар.

Сырттай сызылған шеңбер

1) Қабырғасы 12 см - ге тең қабырғалы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын тап.

2) Доғал бұрышты теңбүйірлі үшбұрыштың табаны 24 см, оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13 см. Үшбұрыштың бүйір қабырғаларын табыңдар.

3) Қабырғалары 10, 12 және 10 см - ге тең үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусын тап.

4) Трапецияның әрбір бүйір қабырғасы және кіші табаны 5 см - ге тең, бір бұрышы 60⁰ тең. Трапецияға сырттай сызылған шеңбердің радиусын тап.