Технологическая карта урока по математике на тему Использование четности при решении задач (5 класс)

Технологическая карта урока по математике на тему

«Работа над ошибками. Использование четности при решении задач»

Дата проведения: ___________

Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Вид учебной деятельности: практикум

Форма работы: фронтальная работа, работа в паре

Цели:

• дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки при решении различных задач на четность и нечетность чисел; расширение понятия четности чисел;

• развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти), умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию, составлять математическую модель задачи;

• воспитательные: формирование любознательности, увлеченности, воспитание культуры математического мышления, умения осуществлять сотрудничество с коллективом и с учителем.

Планируемые результаты:

• Предметные УУД: развитие понятия числа, уметь применять четность при решении задач, развитие умения работать с текстом задачи, анализировать условия, выделять основное

• Метапредметные УУД:

• Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований; фиксировать их результаты; воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; применять таблицы, выделять общее и частное, моделировать различные отношения между объектами с использованием математической терминологии и символики;

• Регулятивные: оценивать результаты деятельности (чужой, своей); анализировать собственную работу, находить ошибки, устанавливать их причины

• Коммуникативные: находить в тексте информацию, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета и с использованием математической терминологии; аргументировать и отстаивать свое мнение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

• Личностные УУД: формирование готовности и способности к саморазвитию, положительного отношения к урокам математики, интерес к решению нестандартных математических задач.

Ход урока

№ этапа урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, организует рабочее место

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

2

Этап мотивации к учебной деятельности

Проводит беседу , предъявляет фразу с информацией проблемного характера, Предлагает сформулировать тему и цели урока

Отвечают на вопросы, воспринимают информацию, осознают неполноту своих знаний, формулируют тему и цели урока

________________________________

- Четными называют числа, которые делятся на 2, нечетными - числа, которые не делятся на 2.

- умеем, по признаку деления на 2: если запись числа, оканчивается на 0 или 2, 4, 6, 8, то число делится на 2.

- нет

- возможно при решении задач

- нет

- решая задачи на применение четности чисел

- решать задачи на четность чисел

- «использование четности при решении задач»

- научиться решать различные задачи с использованием четности чисел

- Какие числа мы называем четными, а какие нечетными, мы знаем?

- умеем ли определять четность или же нечетность чисел?

- знаем ли мы где применяется четность или же нечетность чисел?

- Скажите на данный момент наши знания полные по данной теме?
- а как восполнить этот недостаток

- чем будем заниматься на уроке?

- кто может сформулировать тему урока?

- какие цели поставим перед собой?

2

Этап актуализации необходимых знаний

Организует воспроизведение необходимой на уроке информации

Предлагает вспомнить таблицу суммы и произведения четных и нечетных чисел

Таблица суммы чисел

Воспринимают информацию, отвечают на вопросы, выделяют главное, работают с таблицей, проводят обсуждение в паре

- если сложить несколько четных чисел, мы получим четное число, так как каждое слагаемое суммы делится на 2, значит сумма тоже должна делится на 2

Если сложить четное число нечетных слагаемых, то получим четное число; если сложить нечетное количество слагаемых, то получим нечетное число

a

a + b

Четн

четн

четн

Нечетн

нечетн

Четное

нечетн

Нечетн

А если сложить несколько четных чисел?

Каким будет сумма числом?

А если сложить несколько нечетных чисел, то какой будет сумма?

Таблица произведения чисел

a

чет

чет

Чет

нечет

нечет

Чет

нечет

нечет

3

Применение обобщенных ЗУН в новых условиях

Организует решение задач

Задает наводящие вопросы, тем самым направляет и контролирует ход мыслей учащихся

Воспринимают информацию, анализируют ее, отвечают на наводящие вопросы, проводят цепочку рассуждений, выдвигают гипотезу, составляют грамотное высказывание

1. Некто утверждает, что может найти пять натуральных четных чисел, так чтобы их сумма была равна 147. Стоит ли ему верить?

Наводящие вопросы:

- скажите сумму скольки и каких чисел рассматривает человек?

- скажите, каким числом является сумма пяти четных чисел?

- какое число нам задано? Оно четное или нечетное?

- а сейчас, сформулируйте пожалуйста ответ к данному вопросу и обсудите его решение в паре

- если все согласны с решением, то запишем его

______

Анализируют вопросы учителя

Обсуждают в паре поставленный вопрос, приходят к единому решению

Высказывают свое мнение

Оценивают, если нужно дополняют ответ товарищей

-ученик, чей ответ приняли, диктует решение:

Сумма пяти четных чисел является четным числом, а значит равным 147 быть она не может.

4

Физкультминутка

Организует выполнение действий

Если сумма указанных чисел является четным, то учащиеся приседают, если сумма указанных чисел является нечетным, то руками тянуться вверх

Сумма четырех четных чисел;

Сумма трех нечетных чисел;

Сумма пяти четных чисел;

Сумма пяти нечетных чисел;

Сумма девяти нечетных чисел.

Четное - приседают

Нечетное - тянуться вверх

Четное - приседают

Нечетное - тянуться

Нечетное - тянуться

2. Можно ли разменять 40 рублей девятью монетами, достоинство каждой из которых 1 р и 5 р?

Анализируют условия задачи

Выполняют переформулировку вопроса

- это значит, что число 40 требуется показать в виде суммы девяти слагаемых, каждое из которых либо 1, либо 5.

- числа 1 и 5 нечетные

- 9 чисел - нечетное количество

- суммой

- сумма девяти нечетных чисел должна быть нечетным числом.

- нечетное

Обсуждают в паре поставленный вопрос, приходят к единому решению

Высказывают свое мнение

Оценивают, если нужно дополняют ответ товарищей

-ученик, чей ответ приняли, диктует решение:

Сумма девяти нечетных чисел (1 и 5) является нечетным числом, а значит, не может быть равной 40.

- давайте попробуем сформулировать эту задачу с математической точки зрения.

- 40 руб мы должны получить путем сложения достоинств девяти монет из единиц и пятерок?

- что это означает?

- охарактеризуйте числа 1, 5 и 40

- сколько таких нечетных чисел должны взять?

- чем для них служит число 40?

- какой будет сумма девяти нечетных чисел?

- а имеем какое число по условию?

- сформулируйте, ваш ответ и его пояснение своему соседу и обсудите решение

Выслушиваются ответы

- если все согласны с решением, то запишем его

Если останется время:

Имеется 11 дощечек. Некоторые из них распилили на 5, или на 7 частей. Затем некоторые из полученных дощечек снова распилили или на 5, или на 7 частей, и так несколько раз. Может ли количество полученных дощечек при нескольких таких распилов оказаться равным 50.

5

Итоги урока. Домашнее задание

Рефлексия

Подводит итоги урока

поясняет домашнюю работу

Чит. Стр. 152 - 154, № 700, 701.

Творческое задание: составить аналогичные задачи на использование четности чисел

Если вы на уроке научились чему-то новому «!»

Если остались какие-то непонятные моменты «?»

Ничего нового вы для себя не узнали - «#»

Записывают домашнее задание, оценивают свою деятельность на уроке