Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс УМК С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетни кова, А. В. Шевкина

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс УМК С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетни кова, А. В. Шевкина

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Приступова С.Н.
Дата	17.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МБОУ «СОШ с. Сасыколи

им. Г.Г. Коноплева»

_____________/С.В. Некрасова/

30 августа 2014 года

Рабочая программа

по учебному предмету«Алгебра и начала анализа » .

Класс:_11Б___________________________________________________________________________________________

Учитель:___Приступова Светлана Николаевна______________________________________________________________

Количество часов за год:

всего: 102 ч

в неделю: 3 ч

Планирование составлено на основе : федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы.

УМК:Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011

Срок реализации: 1 год

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина¹ составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы².

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Функции и их графики. Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства, нули функции. Исследование функций и построение их графиков различными способами. Преобразования графиков.

Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Непрерывность функций в точке. Непрерывность функций на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

Обратные функции. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.

Производная. Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Исследование функций и построение их графиков с применением производных.

Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Равносильность уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия. Понятие уравнения-следствия. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам.

Решение уравнений и неравенств с помощью систем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(x)). Неравенства видаf(α(х))>f(β(x)).

Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную степень.

Равносильность неравенств на множествах. Возведение неравенства в четную степень.

Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Использование областей существования функций, неотрицательности функций, ограниченности функций, свойств синуса и косинуса.

Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

Предусмотрены 7 тематических контрольных работ, стартовая и итоговая контрольные работы.

Тематическое планирование учебного материала

№ параграфа

Тема

Количество

часов

контрольные работы

Зачеты

ГЛАВА I. ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ. (47 ЧАСОВ)

Функции и их графики

Предел функции и непрерывность

Обратные функции

Производная

Применение производной

Первообразная и интеграл

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА.СИСТЕМЫ (45 ЧАСОВ)

Равносильность уравнений и неравенств

Уравнения-следствия

Равносильность уравнений и неравенств системам

Равносильность уравнений на множествах

Равносильность неравенств на множествах

Метод промежутков для уравнений и неравенств

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Системы уравнений с несколькими неизвестными

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (10 ЧАСОВ)

Итого

102

Поурочное планирование

№

п/п

Тема урока

Тип урока

Планируемые предметные результаты

Домашнее

задание

Дата

план

факт

ГЛАВА I. ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ. 47 ЧАСОВ

§1. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. 6 ЧАСОВ

Повторный инструктаж по ТБ на рабочем месте. Элементарные функции.

УОНЗ

Знать: понятия аргумент, функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь: строить графики элементарных функций

№ 1.3(6),

1.4 (б, г)

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

УРУН

Знать: понятия область существованияи область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшееи наибольшее значение функции.

Уметь: находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшее значения функций

№1.9 (в, д),

1.10 (г, ж)

Четность, нечетность, периодичность функции

УРУН

Знать: понятия четнаяи нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: определять период элементарных функций

№ 1.18 (а, б), 1.32 (а, г)

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

УРУН

Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго монотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства. Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства

№ 1.42,

1.49 (б, ж)

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Самостоятельная работа.

УРУНиК

Знать: принцип исследования элементарных функций.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций

№1.55 (г), 1.56, 1.57

Основные способы преобразования графиков

УРУН

Знать: основные способы преобразования графиков функций.

Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций

№ 1.65 (а), 1.67 (в), 1.69

§2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ. 4 ЧАСА

Понятие предела функции. Стартовая контрольная работа

УОНЗ

Знать: понятие предел функции.

Уметь: находить пределы функций

№2.1 (б), 2.3, 2.4 (в, г)

Односторонниепределы.

УРУН

Знать: понятие односторонние пределы.

Уметь: находить пределы функций; определять замечательные пределы

№ 2.7,2.8 (а, б), 2.11 (а, в)

Свойства пределов функций. Самостоятельная работа.

УРУНиК

Знать: основные свойства пределов функций.

Уметь: применять свойства пределов функций

№2.15 (в, д, ж), 2.17 (а, д, ж)

Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций

УОНЗ

Знать: понятия приращение аргумента, приращение функции; формулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа

№ 2.24 (а, в), 2.28, 2.34, 2.36 (а, в)

§ 3. ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ. 3 ЧАСА

Понятие обратной функции

УРУН

Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций.

Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики

№ 3.1 (г, д, е), 3.2 (в),

3.3(б, г, е, з)

(г, е)

Взаимно обратные функции

УРУН

№3.11,3.13, 3.14, подготовиться к контрольной работе

Контрольная работа № 1 «Функции»

УК

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

§4. ПРОИЗВОДНАЯ. 8 ЧАСОВ

Понятие производной

УОНЗ

Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной.

Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводящие к понятию производной

№ 4.3, 4.5, 4.7, 4.8(6, е), 4.11

Понятие производной

УРУН

Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)

Производная суммы. Производная разности

УОНЗ

Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(х) = Aи(х); формулу производной разности двух функций.

Уметь: применять изученные теоремы и формулы на практике

№4.17(6, е, з), 4.18 (ж),

4.19(6, г),

4.20(г),

4.21(б)

Производнаяпроизведения.

Производнаячастного.

УРУН

Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного.

Уметь: применять изученные теоремы на практике

№ 4.30 (г, е), 4.31 (в),

4.33(б, е, и),

4.34(в)

Зачет по теме «Формулы производных»

УК

Уметь: применять формулы и правила дифференцирования

Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)

Производные элементарных

функций

УРУН

Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функций.

Уметь: находить производные элементарных и сложных функций

№ 4.48 (б, г, Д), 4.49 (а)

Производная сложной функции. Самостоятельная работа.

УРУНиК

№ 4.53 (в, е, и), 4.59 (б, г),

4.60 (а), подготовиться к контрольной работе

Контрольная работа № 2 «Производная»

УК

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Задания нет

§ 5.ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. 15 ЧАСОВ

Максимум и минимум функции

УОНЗ

Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке.

Уметь: выводить и выявлять стационарные и критические точки; находить и строить точки максимума и минимума

№ 5.7 (б),

5.8 (в),

5.11 (в)

Максимум и минимум функции. Самостоятельная работа.

УРУНиК

№ 5.8 (б, г),

5.10(b),

5.13(6)

Уравнение касательной

УРУН

Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

№ 5.25,

5.29 (а, в)

Уравнение касательной

УРУН

№5.31 (а, в), 5.32 (в)

Приближенные вычисления

УРУН

Знать: принцип нахождения приближенных значений функции в фиксированной точке.

Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках

№ 5.38 (б),

5.40 (а)

Возрастание и убывание функции

УРУН

Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.

Уметь: определять характер монотонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций

№ 5.50 (в, д), 5.51 (а, е)

Возрастание и убывание функции. Самостоятельная работа.

УРУНиК

№ 5.57 (в),

5.58 (в)

Производные высших порядков

УОНЗ;

УРУН

Знать: принцип нахождения производных высших порядков; механический и физический смысл второй производной.

Уметь: находить производные высших порядков

№ 5.64 (а), 5.70

Экстремум функции с единственной критической точкой

УРУН

Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с единственной критической точкой. Уметь: определять минимумы и максимумы функции с единственной критической точкой

№ 5.83 (а, в), 5.84 (а)

Экстремум функции с единственной критической точкой

УРУН

№ 5.86 - 5.88

Задачи на максимум и минимум

УРУН

Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения.

Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций

№ 5.95, 5.98

Зачет по теме «Задачи на максимум и минимум»

УК

Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций

Задания из сборников ЕГЭ

Асимптоты. Дробно-линейная функция

УОНЗ

Знать: понятия асимптота, асимптота кривой, дробно-линейная функция; правила и формулы для нахождения асимптоты графика функции.Уметь: находить асимптоты графиков функций и строить эти графики

Практические задания по выбору учителя

Построение графиков функций с применением производных

УРУН

Знать: принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных.

Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных

№5.117 (ж), 5.118 (в, г), подготовиться к контрольной работе

Контрольная работа № 3 «Применение производной»

УК

§ 6. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ. 11 ЧАСОВ

Понятие первообразной

УОНЗ

Знать: понятия первообразная, неопределенный интегралутаблицу первообразных; правила отыскания первообразных; основное свойство неопределенного интеграла.

Уметь: находить первообразные известных функций, неопределенные интегралы

№ 6.2 (г, е),

6.6 (б, в),

(г, и),
(б, д)

Понятие первообразной

УРУН

№6.14 (в),

6.15 (г)

Понятие первообразной. Самостоятельная работа. Самостоятельная работа.

УРУНиК

№6.13(6, д),

6.16 (д)

Площадь криволинейной трапеции

УОНЗ

Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма; схему построения криволинейной трапеции; формулу площади криволинейной трапеции.

Уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм

№ 6.27 (а),

6.28 (а, в)

Определенный

интеграл

УОНЗ

Знать: понятия интегрирование, определенный интеграл; происхождение слова интеграл;геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла

№ 6.32 (в, е), 6.33 (в),

6.35 (б)

Формула Ньютона - Лейбница

УОНЗ;

УРУН

Знать: формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь: вычислять определенные интегралы и площади фигур, ограниченных линиями, с помощью формулы Ньютона - Лейбница

№ 6.47, 6.48,

(б),
(в)

Формула Ньютона - Лейбница

УРУН

№ 6.53 (б, в),

(в),
(в)

Формула Ньютона - Лейбница. Самостоятельная работа.

УРУНиК

№ 56 (б),

(в),
(в)

Свойства определенного интеграла

УОНЗ

Знать: основные свойства определенного интеграла.

Уметь:применять основные свойства определенного интеграла

№ 6.64 (б, в),

(б, г),
(б)

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

УРУН

Уметь:работать над задачами, решение которых сводится к вычислению определенных интегралов

№ 6.79,

6.81 (б), подготовиться к контрольной работе

Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл»

УК

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ. 45 ЧАСОВ

§ 7. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. 2 ЧАСА

Равносильные

преобразования

уравнений

УОНЗ

Знать:понятие равносильные уравнения; виды равносильных преобразований уравнений; утверждения о равносильности уравнений. Уметь:применять равносильные преобразования при решении уравнений

№ 7.4 (г),

7.5 (б), 7.10 (г), 7.12(a)

Равносильные

преобразования

неравенств

УРУН

Знать:понятие равносильные неравенства; виды равносильных преобразований неравенств; утверждения о равносильности неравенств.Уметь:применять равносильные преобразования при решении неравенств

№7.21(6),

7.24 (г), 7.28 (а)

§ 8. УРАВНЕНИЯ-СЛЕДСТВИЯ. 6 ЧАСОВ

Понятие уравнения-следствия

УОНЗ

Знать: понятие уравнение-следствие; виды преобразований, приводящих к уравнению-следствию. Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку корней

№ 8.3 (в),

8.5 (г, з, м)

Возведение уравнения в четную степень

УОНЗ

Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; понятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений

№ 8.9 (а, в),

8.12

Возведение уравнения в четную степень. Самостоятельная работа.

УРУНиК

Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)

Потенцирование логарифмических уравнений

УОНЗ

Знать: утверждение о потенцировании логарифмического уравнения. Уметь: потенцировать логарифмические уравнения

№8.17 (а, г), 8.20

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

УОНЗ;

УРУН

Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

№ 8.24 (г), 8.26 (г)

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию. Самостоятельная работа.

УРУНиК

№ 8.34 (а, б), 8.37 (а, в)

§ 9. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ СИСТЕМАМ. 6 ЧАСОВ.

Основные понятия

УОНЗ

Знать: понятия система уравненийинеравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение, равносильное совокупности систем.

№ 9.4, 9.5 (б), 9.7

Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств

Решение уравнений с помощью систем

УРУН

Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем.

Уметь: решать уравнения с помощью систем

№9.11, 9.13(а, б),

9.14(в, г), 9.19(6),

9.15,9.20 (а, б)

Уравнения вида f(α(х))=f(β(x))

УРУН

Знать: утверждение о равносильности уравнения f(α(х))=f(β(x))системе.Уметь: решать уравнения вида f(α(х))=f(β(x)) и находить способы их преобразования

№ 9.38 (в, г), 9.40 (а, б), 9.42 (в, г)

Решение неравенств с помощью систем

УРУН

Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем.

Уметь: решать неравенства с помощью систем

№ 9.48 (а, б), 9.50, 9.54 (а, б), 9.57 (а, в)

Неравенства вида f(α(х))>f(β(x))

УРУН

Знать: утверждения о равносильности неравенстваf(α(х))>f(β(x))системам.Уметь: решать неравенства вида f(α(х))>f(β(x)) инаходить способы их преобразования

№ 9.67 (б), 9.70 (в, г), 9.72(б),

9.73(а)

Зачет по теме «Решение неравенств и уравнений с помощью систем»

УК

Уметь: решать уравнения и неравенства с помощью систем

Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)

§ 10. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ НА МНОЖЕСТВАХ. 8 ЧАСОВ

Основные понятия

УОНЗ

Знать: понятия уравнения, равносильные на множестве, равносильный переход (равносильное преобразование) на множестве; виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на

некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования уравнений

№ 10.2 (г, д, е), 10.3 (е-к, м, о, п)

Возведение уравнения в четную степень

УРУН

Знать: принцип возведения уравнения в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень

№ 10.6 (а, в), 10.7 (а, в)

Возведение уравнения в четную степень

УР

№ 10.8 (а, б), 10.11 (а, б)

Умножение уравнения на функцию

УРУН

Знать: принцип умножения уравнения на функцию.

Уметь: применять умножение на функцию при решении уравнений

№ 10.15(a), 10.19 (в, г),

10.21(а, б),

10.22(а, в)

Потенцирование и логариф-мирование уравнений. Самостоятельная работа.

УРУНиК

Знать: правила потенцирования и логарифмирования уравнений на промежутках.

Уметь: потенцировать и логарифмировать уравнения

№ 10.24 (а, в), 10.26 (а, б)

Другие преобразования уравнений

УОНЗ;

УРУН

Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

№ 10.28 (а, б), 10.30 (в, г)

Применение нескольких преобразований

УРУН

№10.39 (б), 10.41 (б),10.42(б), 10.44(б), подготовиться к контрольной работе

Контрольная работа № 5 «Рациональные уравнения»

УК

§ 11. РАВНОСИЛЬНОСТЬ НЕРАВЕНСТВ НА МНОЖЕСТВАХ. 8 ЧАСОВ

Основные понятия

УОНЗ

Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве; равносильный переход (равносильное преобразование) неравенств на множестве; виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств

№11.5 (а-г), индивидуальные задания

Возведение неравенства в четную степень

УОНЗ

Знать: принцип возведения неравенства в четную степень.

Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень

№11.9(6), 11.12(a)

Возведение неравенства в четную степень

УРУН

№ 11.13 (а, в), 11.14(6, г)

Умножение неравенства на функцию

УРУН

Знать: принцип умножения неравенства на функцию.

Уметь: применять умножение на функцию при решении неравенств

№11.20 (а, в), 11.22 (б)

Потенцирование логариф-мических неравенств. Самостоятельная работа

УРУНиК

Знать: правило потенцирования логарифмических неравенств на промежутках.

Уметь: потенцировать логарифмические неравенства

№ 11.25 (а, б), 11.26 (а, б)

Другие преобразования неравенств

УОНЗ;

УРУН

Знать: виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике

№11.28(а,б),

(а, в),
(б, г)

Применение нескольких преобразований

УРУН

№ 11.36 (а),

11.37(а),11.38(а)

Нестрогие неравенства

УРУН

Знать: понятие нестрогиенеравенства; утверждение о решении нестрогих неравенств.

Уметь: решать нестрогие неравенства

№ 11.57 (в, г), 11.58 (а, б), 11.62 (б, г)

§ 12. МЕТОД ПРОМЕЖУТКОВ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. 4 ЧАСА

Уравнения с модулями

УОНЗ

Знать: способ решения уравнений, содержащих модули, методом промежутков.Уметь: решать модульные уравнения методом промежутков; находить особые точки

№12.1 (д), 12.2(в)

Неравенства с модулями. Самостоятельная работа.

УРУНиК

Знать: способ решения неравенств, содержащих модули, методом промежутков.Уметь: решать модульные неравенства методом промежутков; находить особые точки

№ 12.12 (а, в), 12.13(6, г)

Метод интервалов для непрерывных функций

УРУН

Знать: суть метода интервалов для непрерывных функций. Уметь: решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

No 12.18(b), 12.21(6, г), подготовиться к контрольной работе

Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения и неравенства»

УК

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

§ 13. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. 4 ЧАСА.

Использование областей существования функций

УРУН

Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - использование областей существования функций.

Уметь: решать уравнения и неравенства, используя области существования функций

№ 13.2 (в, г), 13.5 (6)

Использование неотрицательности функций

УРУН

Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - использование неотрицательности функций.

Уметь: решать уравнения и неравенства, используя неотрицательность функций

№ 13.8, 13.11

Использование ограниченности функций

УРУН

Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - использование ограниченности функций.

Уметь: решать уравнения и неравенства, используя ограниченность функций; определять характер функции при решении уравнений и неравенств данным методом

№ 13.14 (в, г), 13.18 (а, б), 13.21 (в, г)

Использование свойств синуса и косинуса. Самостоятельная работа

УРУНиК

Знать:один из методов решения уравнений и неравенств - использование свойств синуса и косинуса.

Уметь:решать уравнения и неравенства, используя свойства синуса и косинуса; применять способ рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

№ 13.36, 13.38

§ 14. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ. 7 ЧАСОВ.

Равносильность систем

УОНЗ;

УРУН

Знать:понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, равносильность систем уравнений с двумя неизвестными; утверждения о равносильности систем; суть метода подстановки.

Уметь:применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать линейные преобразования систем уравнений

№ 14.6 (а),

14.7 (а)

Равносильность систем

УРУН

№14.10(6), 14.11 (а)

Система-следствие

УРУН

Знать:понятие следствие системы уравнений; виды преобразований, приводящих к системе-следствию. Уметь:применять изученные виды преобразований при решении систем уравнений; выполнять проверку полученных решений

№ 14.20 (б), 14.21 (6, г)

Система-следствие. Самостоятельная работа.

УРУНиК

№ 14.23 (в), 14.25 (а)

Метод замены неизвестных

УРУН

Знать:суть метода замены неизвестных.

Уметь:применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений

№ 14.28 (б, г), 14.30 (б)

Метод замены неизвестных

УРУН

№ 14.33 (а), 14.36 (б), подготовка к контр.работе

Контрольная работа № 7 «Решение уравнений и неравенств»

УК

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ. 10 ЧАСОВ

Рациональные уравнения и системы уравнений

УРУН

Уметь: решать рациональные уравнения и системы уравнений

№ 72, 74, 225, 227

Иррациональные уравнения

УРУН

Уметь: решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни

№ 79, 85, 87, 90

Прогрессии

УРУН

Уметь: решать задачи на прогрессии

№ 32, 35

Рациональные и иррацио-нальные неравенства. Системы неравенств

УРУН

Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств

№ 162, 164, 171, 174, 230, 231,237

Модули. Уравнения и неравенства с модулями

УРУН

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулями

№ 121, 125, 127, 192, 193

Логарифмические уравнения

УРУН

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения

№ 97, 99, 100

Показательные уравнения

УРУН

Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения

№ 93, 95, 96

100

Показательные и логарифмические неравенства

УРУН

Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства

№ 178, 180, 183, подготовиться к контрольной работе

101

Итоговая контрольная работа

УК

Знать: теоретический материал, изученный в 10-11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

КИМы ЕГЭ

(индивидуально)

102

Подготовка к ЕГЭ

УРУН

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР:

______________Т.А.Коноплева

август 2014года

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В.Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.
Потапов М.К., ШевкинА.В.Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2009.
Потапов М.К., ШевкинА.В.Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.
ШепелеваЮ.В.Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / Сост. А.Н. Рурукин. М.: ВАКО, 2011.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014: учебно-методическое пособие/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

1Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

2Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В. Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010.

загрузить