Конспект урока алгебры на тему Прямая пропорциональность и ее график

ДОНЕЦКАЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА І - ІІІ СТУПЕНЕЙ № 82

Урок алгебры в 7 классе

Тема « Прямая пропорциональность и ее график»

Учитель математики

Рутченко Инга Юлиановна

Цели урока:

Образовательная цель:

Ввести понятие прямой пропорциональности, графика функции прямой пропорциональности; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; расширить представления учащихся о функциях.

Развивающая цель:

Развивать познавательный интерес к изучению понятия функции; умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; элементы творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, умение обобщать полученные результаты.

Воспитывающая цель:

Воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность; культуру общения.

Тип урока: комбинированный.
Ход урока:

І.Организационный момент.

ІІ. Актуализация опорных знаний учащихся

1. Проверка домашнего задания (учитель проверяет наличие домашнего задания во время самостоятельной работы)

2. Самостоятельная работа на два варианта(рассчитана на 5 минут, т.к. каждый учащийся получает бланк работы, в который вписывает решение заданий)

Вариант 1.Построить график функции у (х) = + 2.

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

у

Найти область определения функций:

а) у (х) = ; Д(у) = ,т.к.

б) у (х) = 5х +8; Д(у) = , т.к.

в) у (х) = ; Д(у) = , т.к.

3. Функция задана формулой у (х) = х + 1

а) Найдите:

у(2) =

у(0) =

б) найдите х при у = 2

Вариант 2

1. Построить график функции у (х) = - 2.

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

у

2. Найти область определения функций:

а) у (х) = ; Д(у) = ,т.к.

б) у (х) = -4х - 8; Д(у) = , т.к.

в) у (х) = ; Д(у) = , т.к.

3. Функция задана формулой у (х) = (х + 1)

а) Найдите:

у(2) =

у(0) =

б) найдите х при у = 2

3. Фронтальный опрос:

• Найдите область определения функции, заданной формулой:

, , ; ,

• Что называют функцией?

• Что называют графиком функции?

• Как называют переменную х?

• Как называют переменную у?

• Какие способы задания функции Вы знаете?

ІІІ.Применение знаний и умений

Практическая работа № 1 ( три группы)

Задание:

1. Запишите формулой функцию у от х ;

2. Постройте график данной функции;

3. Обобщите результат и сделайте вывод по следующей схеме:

Полученная функция имеет вид у(х)= ……… . Областью

определения функции есть ………………. Графиком функции

является ……………….

Группа1: у - площадь прямоугольника, х см - длина прямоугольника, а

ширина 3см.

Группа 2: у - периметр квадрата, х см- сторона квадрата.

Группа 3: у - объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 2 см, ширина - 3см, высота - х см.

После сделанных выводов каждой группой, обобщаем результат работы.

ІV. Сообщение темы и целей урока

V. Восприятие и осознание нового материала

Вводим понятие прямой пропорциональности:

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у(х)= kх, где k -независимая переменная, k - не равное нулю число.

Заучиваем правило и закрепляем определение функции.( № 298 учебника)

Обобщаем свойства функции у(х)= kх, k≠0:

1.Областью определения функции является множество всех чисел;

2. Областью значений функции является множество всех чисел;

3. График функции - прямая.

Вводим

алгоритм и предлагаем образец построения графика функции

у(х)= kх, k≠0:

Построить график функции у(х)= 2,5х.

Решение:

1.Выбрать любое значение х и найти соответствующее значение у

Х

2

У

5

2.На координатной плоскости построить полученную точку (2;5)

3. Провести прямую через начало координат и полученную точку.

Практическая работа № 2 ( три группы)

Задание. Построить в одной системе координат графики функций

Группа1: у(х) = 5х ; у(х) = х

Группа 2: у(х) = -3х ; у(х) = - х

Группа 3: : у(х) = 3х ; у(х) = - х

Сделать вывод по схеме:

Коэффициент функции равен …….., число ………, график расположен в ……………………координатных четвертях.

Обобщаем выводы групп:

• Если k › 0, то график функции расположен в І и ІІІ координатных четвертях;

• Если k ‹ 0, то график функции расположен в ІІ и ІV координатных четвертях;

VІ.Закрепление и осознание нового материала

№ 1. Прямая пропорциональность задана формулой . Найдите

значение у, соответствующее х, равному -16; -8; 0; 4.

№ 2. Определить коэффициент функции, графики которых изображены на

рисунке.

№ 303(учебник)

VІІ.Подача домашнего задания

П.15 (разобрать и выучить правила), №300(б,в); № 301; № 302; повторение № 311.

VІІІ. Подведение итогов

1. Какая функция называется прямой пропорциональностью?

2.Что является графиком прямой пропорциональности?

3.Сколько нужно точек для построения этой прямой?

4. Через какую точку обязательно будет проходить график?

5. В каких четвертях будет располагаться график функции и почему?

ІХ.Выставление оценок

Х.Рефлексия