Календарно-тематическое планирование уроков математики в 10 классе

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ для 10 класса

МБОУ «Кульбаево-Марасинская СОШ»

Составила: учитель математики Сафина М.М.

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная рабочая программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2009, программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2010, рекомендована Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по предмету «Математика», примерной программой среднего (полного) общего образования, федеральным базисным планом.

Программа соответствует учебникам «Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2006 и «Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2004.

Настоящая программа рассчитана на изучение математики учащимися 10 класса в течение 175 часов (5часов в неделю). Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней (полной) школы на базовом уровне.

Одной из целей изучения курса математики является подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике. Поэтому программа предусматривает выделение дополнительного времени для углубленного изучения всех тем курса (за счет часов из школьного компонента):

Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ОСНОВЫ тригонометриИ

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума . Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемая литература и цифровые образовательные ресурсы:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2006.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2007.

3. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. - М.: Просвещение, 2005.

4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003.

5. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004.

6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2008.

7. km.edu.tatar.ru/ e-КМ-Школa (Кирилл и Мефодий)

8. Вся математика в одном местеallmath.ru/

9. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированиюuztest.ru/

Примерное учебно-тематическое планирование

по математике

Классы: 10

Учитель: Сафина М.М.

Кол-во часов за год:

Всего _175 часов__

В неделю __5 часов__

Плановых контрольных работ: __7__

Планирование составлено на основе

1. Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2009;

2. Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2010.

Учебники

1. «Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2006 ;

2. «Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2004.

Примерное календарно-тематическое планирование по математике в 10 классе

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Планируемые

результаты

освоения

материала

Дом. задание

Дата проведения

план

факт

1

Повторить. ТБ.

1

Комбинирован ный урок

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Повторить: Синус, косинус и тангенс угла

п.93,94-«Геометрия 7-9»

§ 12.Тригонометрические функции любого угла ( 6 часов) (Алгебра-9)

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Урок

ознакомления с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котан генса; поворот точки вокруг начала координат, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 0º ,30º ,45º ,60º ,90º .

Уметь изображать угол пово рота ά ;находить зна чение тригонометрическо го выражения, применяя таблицу.

п.28;

№700,702,

706

3

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Урок закрепления изученного материала

Устная и письмен ная работа

Индивидуаль ная работа по карточкам

п.28;

№714,

717

4.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Знать свойства синуса, косинуса, тангенса и котан -генса: знаки по четвертям, сохранение значения при из менении угла на целое чис ло оборотов, чётность коси нуса и нечётность синуса, тангенса и котангенса.

Уметь применять эти свойства при решении упражнений.

п.29;

№721,724

5

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Урок применения знаний и умений

Устная и письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

п.29; №731,733

6

Радианная мера угла

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письменная работа

Индивидуаль ная работа по карточкам

Знать радианную меру угла.

Уметь выразить в радианах углы, равные 30º ,45º ,60º ,90º 180º ,270º ,360º и наоборот.

п.30; №737,739

7

Радианная мера угла

1

Комбинирован ный урок

Работа в группах;

Работа по вариантам.

Фронтальный опрос

Тест №1

п.30;

№745,749

§ 13. Основные тригонометрические формулы (10 часов)- (Алгебра-9)

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником. Письменная работа

Фронтальный опрос

Знать формулы, выражаю щие связь между синусом и косинусом одного и того же угла; формулы, выражающие тангенс и котангенс через синус и косинус.

Уметь вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них

п.31;

№756,

757(б,г)

760(а)

9

Стартовая контрольная работа (№1).

1

Урок примене -ния знаний и умений

Работа по вариантам

Контрольная работа

п.31;

№759(а,е)

761(а,г)

767(б)

10

Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений

1

Урок применения знаний и умений

Работа в группах

Фронтальный опрос

Знать определения ; свойства тригонометричес ких функций; соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла ( упростить выражения, доказывать тождества).

Уметь применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений.

п.32; №773,775

11

Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений

1

Комбинирован ный урок

Письменная работа

Проверочная работа

п.32; №779(а,г)

786(а,д)

12

Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений

1

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальная работа

Индивидуаль ная работа у доски

п.32;

№785(а,в),

787(б,г)

13

Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Тест №2

п32;

№789,

790(а,г)

14

Формулы приведения

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Математичес -кий диктант

Знать правило для записи формул приведения

Уметь преобразовывать выражения и доказывать тождества, применяя формулы приведения

п33;

№794,

797(а,г)

15

Формулы приведения

1

Комбинирован ный урок

Устная и письменная работа

Тестовая работа.

Тест №3

п28-33;

№801,

809(а),

811(а)

16

Формулы приведения

1

Комбинирован ный урок

Устная и письменная работа

Индивидуаль ная работа у доски

п.28-33 повт.

17

Самостоятельная работа

по теме «Тригоно метрические функции любого угла» и «Основ ные тригонометричес кие формулы».

1

Урок проверки и коррекции знаний

Письменная работа

Самостоятель ная работа.

Уметь находить значения тригонометрических выражений

Повто

рить

п28-33

§ 14. Формулы сложения и их следствия (7часов)- (Алгебра-9)

18

Формулы сложения. Формулы двойного угла

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебником.

Письменная работа

Фронтальный опрос

Знать формулы сложения и двойного угла.

Уметь находить значения выражений, используя формулы сложения и двойного угла; доказывать тождества.

п.34-35;

№818,

820.

19

Формулы сложения. Формулы двойного угла

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Математичес кий диктант

п.34-35;

№823,856,852

20

Формулы сложения. Формулы двойного угла

1

Урок примене ния знаний и умений

Устная и письмен ная работа

Проверочная работа

п.34-35;

№828,831
864

21

Формулы сложения. Формулы двойного угла

1

Урок обобще ния и система тизации знаний

Письменная работа

Самостоятель ная работа

п.34-35;

№837(а,в), 871(а,в,д)

22

Формулы суммы и разности тригонометри ческих функций

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Знать формулы суммы и разности тригонометричес ких функций.

Уметь использовать данные формулы при преобразова нии выражений

п.36; №881,

883

23

Формулы суммы и разности тригонометри ческих функций

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Проверочная работа

п.36; №888,890

24

Формулы суммы и разности тригонометри ческих функций

1

Урок примене ния знаний и умений

Письменная рабо та по вариантам

Самостоятель ная работа

п.36; №897(а),

899(а), 901(а)

§1. Тригонометрические функции числового аргумента ( 8часов) (Алгебра и начала анализа 10-11)

25

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

1

Урок закрепления изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос Индивидуаль

ная работа у доски

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котан -генса угла, основные триго нометрические тождества, формулы :сложения;суммы и разности синусов, косину сов; двойного аргумента, половинного аргумента, формулы приведения.; фор мулы, связывающие радиан ную и градусную меру угла. Уметь упрощать выраже ния, находить значения вы ражений, применяя форму лы и таблицу .

п.1; №1(г) 2(г),7(а), 21(а) («Алгебра и начала анализа 10-11кл.)

26

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

1

Урок закрепления изученного материала

Работа по вариантам

Тест№4

п.1;

№9-11(а)

24(а)

27

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№ 23(а,г), 25(а,б),

27(б)

28

Тригонометрические функции и их графики

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Знать определения тригоно метрических функций; их области определения и об ласти значения; свойства чётности и периодичности.

Уметь строить графики тригонометрических функ ций; находить область опре деления и область значения по графику.

п.2, №28, 33(в).37(а),27(а,в)

29

Тригонометрические функции и их графики

1

Урок закрепления изученного материала

Практическая работа в группах

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

п.2, №34, 36(а),37(г)7(в,г)

30

Тригонометрические функции и их графики

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Письменная рабо та по вариантам

Самостоятель ная работа

№ 37(в), 33(г), 24(б), !3(в)

31

Тригонометрические функции и их графики

1

Урок примене ния знаний и умений

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

п.34-36; п.1-2.

Стр.91,

(№4)

32

Контрольная работа №2 по теме «Формулы сло жения и их следствия», «Тригонометрические функции числового аргумента».

1

Урок проверки и коррекции знаний

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольных заданий

Уметь упрощать выраже ния; строить графики триго нометрических функций; находить область опреде ления и область значения функции.

Стр.93 (№9)

§2.Основные свойства функций (14 часов)

33

Функции их графики

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

Знать определение число вой функции, область опре деления и область значения функции, целые рациональные и дробно-рациональные функции; что такое график функции; ви ды преобразования графи ков функции.

Уметь находить значения функции при определенном значении аргумента;область определения, область значе ния ; выполнять построение графика функции;преобразо вывать график функции.

п.3, №40, 46,48(б,в) доп. №51(б)

34

Функции их графики

1

Урок закрепления изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Тест №6

п.3, №49(а), №43(в,г),

53(а,в),

55(а)

доп.

№56(в)

35

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Тест№7

Знать определение четной и нечетной функции; свойст ва графика функции; наи меньший положительный период для тригонометри ческой функции; правило построения периодической функции.

Уметь определять какие функции являются четными а какие нечетными, какие общего вида; доказывать периодичность функции, находить наименьший положительный период.

п.4, №58, 60(аг),

59(в,г) доп.

№74(в)

36

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций

1

Урок закрепления изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Проверочная работа

п.4, №69 , стр.95

(№16)

доп. №71(а)

37

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций

1

Урок закрепления изученного материала

Работа по вариантам

Тест №8

№62(в,г),

63,64(а,г),

67(а), доп.

стр.289

(№79)

38

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Проверочная работа

Знать определение возрас тания и убывания функции; окрестности точки, точки экстремума.

Уметь находить промежут ки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума.

п.5,

№78(а), 79-80(а,г)

39

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

1

Урок закрепления изученного материала

Письменная рабо та по вариантам

Самостоятель ная работа

п.5, №81 (б), 90(б,г),

82(в,г),доп.№89(а)

40

Исследование функций

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Знать основные свойства функции, схему исследова ния функции, что такое вер тикальная, горизонтальная и наклонная асимптоты.

Уметь определять свойства функции, проводить иссле дование функции, строить график функции по извест ным свойствам.

п.6, №94(в,г)

95(б,в,г),

стр.290

(№95)

41

Исследование функций

1

Урок закрепления изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос Индивидуаль

ная работа у доски

п.6, №96(в,г),

97(б,в,г),

98(г)

42

Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания.

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Фронтальный опрос. Индивидуаль

ная работа у доски

Знать свойства тригономет рических функций, общую схему исследования.
Уметь выполнять исследо вание функции, определять свойства, строить графики.

п.7(1),

№104(б),

112(а,б),

109(в)

43

Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания.

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос. Прове

рочная работа

п.7, №101

№104 (в), 105(в),

113(а).

44

Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания.

1

Урок закрепле ния изученного материала

Работа по вариантам

Тест №9

п.3-7, №103а,в, 102,112г

106(в,г),

45

Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания.

1

Урок примене ния знаний и умений

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

Знать основные свойства

функций, схему исследова ния функции.

Уметь выполнять исследо вание функции, определять свойства, строить графики

Стр.95:

№18(2)в,г,19(2)в,г;

№103(г),

104(а)

46

Самостоятельная работа по теме «Основные свойства функций»

1

Урок проверки и коррекции знаний

Письменная работа

Индивидуаль ное решение заданий

Уметь выполнять исследо вание функции, определять свойства, строить графики.

Повт.§1.

§3. «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» ( 13 часов)

47

Арксинус, арккосинус и арктангенс

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Фронтальный опрос Индивидуаль

ная работа у доски

Знать формулировку теоре мы о корне; определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

Уметь применять теорему о корне и определения обратных тригонометричес ких функций для решения задач.

п.8, №116(б,в)117(б,г),

118(б),

119(б,в)

120(а)

48

Арксинус, арккосинус и арктангенс

1

Урок закрепле ния изученного материала

Письменная рабо та по вариантам

Тест №10

п.8,

№126,128

на стр.96

(№21,22),

доп.134а.

49

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Фронтальный опрос Индивидуаль

ная работа у доски

Знать определения простей ших тригонометрических уравнений, формулы кор ней, особую форму записи решения для частных случаев.

Уметь решать уравнения вида sin t = a, cos t = a, tg t = a и уравнения , которые приводятся к таким видам.

п.9,№137,

139,141,

по записи

50

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

Урок закрепле ния изученного материала

Работа по вариантам

Проверочная работа

п.9,

№144(б)

146(а,б,в),147(б,г)

51

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

Урок примене ния знаний и умений

Устная и письмен ная работа

Тест №11

п.9, №23 стр.96, по записи.

52

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Фронтальный опрос Индивидуаль

ная работа у доски

Знать алгоритм решения простейших тригонометри ческих неравенств.

Уметь использовать этот алгоритм для решения неравенств.

п.10,

№151(б,в),152(в,г),

153(б)

53

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

Урок закрепле ния изученного материала

Работа по вариантам

Проверочная работа

п.10,

№154(а,г)

155(в,г),

доп.№158-160(а)

54

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Фронтальный опрос Индивидуаль

ная работа у доски

Знать различные способы решения тригонометричес ких уравнений и систем уравнений.

Уметь решать различные тригонометрические урав нения и системы уравнений

п.11(пр.1-3),

№164(в,г),165(а,в)

167(б)

55

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

п.11

(пр.4-6)

№169(б,в),168(а,г), 170(б,г)

56

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Тест №12

п.11(пр.7)№170-173(б,г)

57

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Письменная рабо та по вариантам

Самостоятель ная работа

п.11,№174(г), 175(в),

176(б,г).

58

Решение тригонометри ческих уравнений и неравенств.

1

Урок примене ния знаний и умений

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Тест № 13

Уметь решать тригономет рические уравнения и систе мы уравнений повышенной трудности.

п.8-11 повторить.

59

Контрольная работа №3 по теме «Решение триго нометрических уравне ний и неравенств»

1

Урок проверки и коррекции знаний

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольных заданий

Уметь решать тригономет рические уравнения и сис темы уравнений, неравен ства.

№24-25(1) на стр.96.

Введение. Аксиомы стереометрии (3часа).

60

Основные понятия стереометрии, Аксиомы стереометрии.

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Входной контроль (основные понятия планиметрии)

Знать основные понятия стереометрии(точка,прямая,

плоскость, пространство)

Уметь распознавать на чер тежах и моделях прост

ранственные формы.

п.1,2,

повторить теорему косинусов

61

Некоторые следствия из аксиом.

1

Комбинирован ный урок

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Устный опрос

Знать основные аксиомы стереометрии.

Уметь описывать взаимное расположение точек, пря мых, плоскостей с по мощью аксиом стереомет рии.

п.3,

№4, 7.

62

Решение задач на приме нение аксиом стерео метрии и их следствий.

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

Знать основные аксиомы стереометрии.

Уметь применять аксиомы при решении задач.

п.1-3, №12-14.

Глава1. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 3 часа)

63

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Экспресс контроль

(5мин)

Знать определение

параллельных прямых в пространстве.

Уметь анализировать в простейших случаях взаим ное расположение прямых в пространстве, используя оп ределение параллельных прямых.

п.4,5,

№18

доп.№19.

64

Параллельность прямой и плоскости

1

Комбинирован ный урок

Работа с учебни ком. Устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Знать признак параллель ности прямой и плоскости; их свойства.

Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

п.6,

№ 22,23. доп.№20

65

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Текущий

Знать признак параллель ности прямой и плоскости;

.Уметь применять признак при доказательстве парал лельности прямой и плоскости.

п.1-6, №27,30.

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

Угол между двумя прямыми. (4 часа)

66

Скрещивающиеся прямые

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Графическая работа

(10 мин)

Знать определение и признак скрещивающихся прямых.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.

п.7,

№34,

доп.№36

67

Углы с сонаправленны ми сторонами.

Угол между прямыми.

1

Комбинирован ный урок

Устная , письмен ная и практичес кая работа

Текущий

Иметь представление об углах между пересекающи мися, параллельными и скрещивающимися прямы ми в пространстве.

Уметь находить угол меж ду прямыми в пространстве на модели куба.

п..8-9, №40,

46(а)

68

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Устная , письмен ная и практичес кая работа

Текущий

Знать как определяется угол между прямыми.

Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми.

п.4-9, №44(а,б,д)доп.№47.

69

Контрольное тестирование по теме «Аксиомы стереометрии. Взаим ное расположение прямых в пространстве»

1

Урок применения знаний и умений.

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольного теста

Знать определение и признак параллельности прямой и плоскости

Уметь находить на моделях параллелепипеда параллель ные, скрещивающиеся и пе ресекающиеся прямые,опре делять взаимное расположе ние прямой и плоскости.

п.1-9

§3.Параллельность плоскостей.( 3 часа)

70

Параллельность плоскостей.

1

Комбинирован ный урок

Устная , письмен ная и практичес кая работа

Текущий

Знать определение, приз нак параллельности плос костей, параллельных плоскостей.

Уметь решать задачи на до казательство параллельнос ти плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей.

п.10,11, №55,58.

71

Параллельность плос костей.Свойства парал лельных плоскостей.

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Тест № 11

(10 мин)

Знать свойства параллель ных плоскостей.

Уметь применять признак и свойства при решении задач.

п.10,11,

№59, 63(а)

72

Решение задач по теме «Свойства параллель ных плоскостей»

1

Урок применения знаний и умений.

Устная и письмен ная работа

Математичес кий диктант

Знать определение,признак, свойства параллельных плоскостей.

Уметь выполнять чертёж по условию задачи.

п.10,11

№54,

63(б)

§4. Тетраэдр и параллелепипед.( 6 часов.)

73

Тетраэдр. Параллелепипед.

1

Комбинирован ный урок

Устная , письмен ная и практичес кая работа

Экспресс контроль

Знать элементы тетраэдра и параллелепипеда (вершины, ребра, грани); свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь распознавать на чер тежах и моделях параллеле пипед и тетраэдр и изобра жать на плоскости.

п.12,13,

№ 67,

доп.№ 60

74

Задачи на построение сечений

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Графическая работа

Знать понятие секущей плоскости, сечения тетраэд ра и параллелепипеда, 3 случая построения сечений.

Уметь выполнять различ ные построения сечений.

п.14,

№71.

75

Задачи на построение сечений

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Дидактические материалы

п.14,

№81.

76

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепи пед».

1

Урок применения знаний и умений.

Устная , письмен ная и практичес кая работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

Знать определение и приз наки параллельности плос кости.

Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диаго нальные сечения в паралле лепипеде, тетраэдре; сече ния плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

п.10-14,

№75(б)

77

Решение задач по темам: «Тетраэдр. Параллелепипед», «Параллельность плоскостей».

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

п.10-14,

№83(а),

87(б)

78

Контрольная работа

№ 4 по теме «Параллельность плоскостей».

1

Урок применения знаний и умений.

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольных заданий

Знать определение и приз наки параллельности плоскости.

Уметь строить сечение па раллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при решении задач..

п.10-14,

79

Зачет

1

Урок применения знаний и умений.

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольных заданий

№24-25(2) на стр.96.

Глава 11. Производная и её применения.( 41 ч.)

§4. Производная. (16 часов.)

80

Приращение функции

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Устный опрос

Знать что такое прираще ние независимой перемен ной, приращение зависимой переменной; геометричес кий смысл приращения.

Уметь использовать дан ные понятия при решении задач.

п.12,

№181,

180(а,в),

81

Приращение функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос, диффе ренцирован ный контроль

№186(а,б),

187(а)

82

Понятие о производной

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Знать что называется каса тельной к графику функ ции, определение производ ной, алгоритм нахождения производной, дифференцро вание.

Уметь находить производ ную по определению.

п.13,

№188(б),

191(а), 192(а,б)

83

Понятие о производной

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Текущий

№1-3(а)

на стр. 170 -171.

84

Понятие о непрерывнос ти функции и предель ном переходе

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Текущий

Знать понятие предельно го перехода и непрерывнос ти функции в точке, прави ла предельного перехода.

Уметь определять непре рывные функции, исполь зовать правила предельного перехода.

п.14, №202

200(а,б).

85

Понятие о непрерывнос ти функции и предель ном переходе

1

Урок закрепле ния изученного материала

Групповая работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№203

(а,б,в),

205.

86

Правило вычисления производных

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Текущий

Знать основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции.

Уметь находить производ ные функций.

п.15,

№208-210(а)

87

Правило вычисления производных

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№211(а,,в)

212

88

Правило вычисления производных

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№217,

214(а,г),

213(а,б),

допол. по записи.

89

Правило вычисления производных

1

Урок применения знаний и умений.

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос, диффе ренцирован ный контроль

№215-216(а,в), доп. по записи

90

Производная сложной функции

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Тест №12

Знать понятие сложной функции, формулу произ водной сложной функции, условие дифференцируе мости.

Уметь находить производ ную сложной функции.

п.16,

№222-224(б,в),

227(а)

91

Производная сложной функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№226а,

228а,229а

230а.

92

Производные тригонометрических функций

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Знать формулы производ ных тригонометрических функций.

Уметь использовать форму лы при решении задач.

п.17,

№231-232(б,в)

233(в,г)

93

Производные тригонометрических функций

1

Урок закрепле ния изученного материала

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Тест №13

№236(в,б),

237(а,в),

238(в),

239(в,г)

94

Производные тригонометрических функций

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

п.12-17, стр.171

№3(а,в),

по записи

95

Самостоятельная работа по теме «Производная».

1

Урок применения знаний и умений.

Письменная работа

Индивидуаль ное решение заданий

Знать основные правила дифференцирования, форму лы вычисления степенной, сложной и тригонометричес ких функций.

Уметь использовать их при решении задач.

Повт.

п.14; 15

(лемма)

§5.Применение непрерывности и производной ( 10 часов)

96

Применение непрерывности

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Знать свойство непрерыв ных функций, алгоритм ре шения неравенств мето дом интервалов.

Уметь решать неравенства методом интервалов, опре делять непрерывные функ ции.

п.18(примеры 1,2, 3). №241(б,г),

242(а,б),

247(а)

97

Применение непрерывности

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№244 (б),

245(г),

246(б) 248(а),

243(б,в)

98

Применение непрерывности

1

Урок закрепле ния изученного материал

Работа по вариантам

Тест № 14

№249 (а, в,г), 250.

Повт.п.13

99

Касательная к графику функции

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Текущий

Знать понятия секущей и касательной, что такое угло вой коэффициент касатель ной, в чем состоит геометри ческий смысл производной.

Уметь определять по графи ку положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение каса тельной к графику функции в точках.

п.19(1),

№253-

254(б), 257(г),

258(а,г)

100

Касательная к графику функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№255(в,г)

256(в,г),

по записи

101

Касательная к графику функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Работа по вариантам

Тест №15

Стр.171 №5, по записи.

102

Приближенные вычисления

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Текущий

Уметь использовать форму лы для приближенного вы числения при решении задач.

п.20,

№ 261- 266 (в).

103

Производная в физике и технике.

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Самостоятель ная работа

Знать механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения

Уметь применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики.

п.21,

№268,269,274.

104

Производная в физике и технике.

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Устная и письмен ная работа

Тест №16

№271,273

подгот. к контроль

ной раб.

105

Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и производной»

1

Урок применения знаний и умений.

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольных заданий

Уметь решать неравенства методом интервалов, нахо дить тангенс угла наклона касательной к оси, скорость и ускорение .

§4;5; §2(п.5).

§ 6. Применение производной к исследованию функции. ( 15часов)

106

Признаки возрастания (убывания) функции

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Знать определение возрас тания и убывания функции, достаточный признак возрас тания и убывания.

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции.

п.22,

№ 281,

280(а,б),

107

Признаки возрастания (убывания) функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос. Индии-видуальная работа у доски

№282(в,г)

283(а,б)

108

Признаки возрастания (убывания) функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Самостоятель

ная работа

№283(в,г)

285(б,в)

109

Критические точки функции, максимумы и минимумы

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Знать определение экстре мума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак макси мума и минимума функции.

Уметь находить точки экстремума и критические точки

п.23,п.22;№290,291

110

Критические точки функции, максимумы и минимумы

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль

ная работа у доски

№292,

295(г)

111

Критические точки функции, максимумы и минимумы

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

Повт. п.6,7,22,

23,

№ 294(б,г), 295(б,в)

112

Примеры применения производной к иссле дованию функции.

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Знать схему исследования функции с помощью произ водной.

Уметь выполнять исследо вание функции и строить график функции.

п.24,

№296(в,г),

299(в,г)

113

Примеры применения производной к иссле дованию функции

1

Комбинирован ный урок

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.Индиви дуальная работа у доски

№298(в,г)

300(г)

114

Примеры применения производной к иссле дованию функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Работа по вариантам

Тест №17

301-302г,

303(а)

115

Примеры применения производной к иссле дованию функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

п.24,

№303б,в,г

116

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок ознакомле ния с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.

Знать правило отыскания наибольшего и наименьше го значения функции.

Уметь находить наиболь шее и наименьшее значение функции на отрезке.

п.25,

№295(б)

№305(в,г)

306(а).

117

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос.Индиви

дуальная работа у доски

п.22-25, №310а,б,

311,312,

313.

118

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Работа по вариантам

Тест №18

№307,315

318;№8 (на с.172)

119

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок обобще ния и системати зации знаний

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

п.22-25, по записи

120

Контрольное тестирование

по теме «Применение производной к исследованию функции».

1

Урок применения знаний и умений.

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольного теста

Уметь находить промежут ки возрастания и убывания функции, точки экстремума и критические точки, нахо дить наибольшее и наимень шее значение функции на отрезке.

Повт. §1.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 часов).

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости (4часа).

121

Перпендикулярные пря мые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Урок ознакомления с новым материа

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Знать определение перпен ди кулярных прямых, тео рему о параллельных пря мых, перпендикулярных к третьей прямой ;определе ние прямой, перпендикуляр ной к плоскости

Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

п.15,16; №117,

119а.

122

Признак перпендикуляр ности прямой и плоскос ти.

1

Урок ознакомления с новым материа

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Экспресс контроль

Знать признак перпендику лярности прямой и плоскос ти.

Уметь применять признак при решении задач на дока зательство перпендикуляр ности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

п.17

№124,126.

123

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

Урок ознакомления с новым материа

Устная и письменная работа

Устный опрос

Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плос кости.

Уметь применять теорему для решения стереометри ческих задач

п.18,

№125,

доп.№123

124

Решение задач по теме

«Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

Урок применения знаний и умений

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

Уметь находить расстояние от точки, лежащей на пря мой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, исполь зуя соотношения в прямо угольном треугольнике.

№130(а),

доп.№133

§2. Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью ( 3 часа)

125

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

Урок ознакомления с новым материа

Устная и письмен ная работа

Математичес кий диктант

Иметь представление о наклонной и её проекции на плоскость

Знать определение расстоя ний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал лельными плоскостями.

Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.

п.19,20; №140,141

126

Угол между прямой и плоскостью.

1

Урок ознакомления с новым материа

Устная и письмен ная работа

Фронтальный опрос

Знать теорему о трех пер пендикулярах; определение угла между прямой и плос костью.

Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на дока зательство перпендикулярности двух прямых, определять расстоя ние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

п.21, №163(б),

164

127

Решение задач по теме « Теорема о трех перпен дикулярах. Угол между прямой и плоскостью».

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Самостоятель ная работа

Уметь находить наклон ную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плос костью , используя соотно шения в прямоугольном треугольнике.

п.19-21; №152,

доп.№147

§3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 часов)

128

Двугранный угол. Признак перпендикуляр ности двух плоскостей.

1

Урок ознакомления с новым материа

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Знать определение двугран ного угла, линейного угла двугранного угла, градус ные меры двугранного уг ла; признак перпендикуляр ности двух плоскостей.

Уметь строить линейный угол двугранного угла; доказывать признак перпен дикулярности двух плос костей, использовать при решении задач.

п.22,23;

№173,

129

Теорема перпендикуляр ности двух плоскостей

1

Урок применения знаний и умений

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Графическая работа

Знать признак параллель ности двух плоскостей, этапы доказательства.

Уметь распознавать и опи сывать взаимное располо жение плоскостей в прост ранстве, выполнять чертеж по условию задачи..

№174, доп.№176

повт.п.13.

130

Прямоугольный параллелепипед, куб.

1

Комбинирован ный урок

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Самостоятель ная работа

Знать определение прямо угольного параллелепипе да, куба, свойства прямо угольного параллелепипе да , куба.

Уметь применять свойства прямоугольного параллеле пипеда при нахождении его диагоналей.

п.24; №187(б),

190(а),

193(а)

131

Параллельное проекти рование, изображение пространственных фигур

1

Урок ознакомления с новым материа

Устная и письмен ная работа

Графическая работа

Знать основные свойства параллельного проектиро вания прямой, отрезка, па раллельных отрезков.

Уметь строить параллель ную проекцию на плоскос ти отрезка треугольника, параллелограмма, трапе ции.

Приложе

ние, стр.220-224.

132

Решение задач по теме « Перпендикулярность плоскостей».

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письменная работа

Работа по карточкам

Знать определение куба, параллелепипеда.

Уметь находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллеле пипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней, находить угол между гранью и диаго нальным сечением прямо угольного параллелепипе да, куба.

п.23,24.

№194(а)

доп.№185.

133

Контрольная работа №6 по теме « Перпен дикулярность прямых и плоскостей»

1

Проверка знаний и умений

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольных заданий

Уметь находить наклонную или её проекцию, используя соотношения в прямоуголь ном треугольнике; находить угол между диагональю пря моугольного параллелепи педа и одной из его граней.

Глава III Многогранники ( 13 часов)

§ 1. Понятие многогранника. Призма. ( 4часа)

134

Понятие многогран ника. .

1

Проверка коррекции знаний и умений

Устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Иметь представление о многограннике.

Знать элементы многогран ника: вершины, ребра, грани.

п.27( п.25), №219,220.

135

Призма.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устная и письменная работа

Практическая работа

Иметь представление о призме как о пространст венной фигуре.

Знать формулу площади полной поверхности пря мой призмы.

Уметь изображать призму, выполнять чертежи по усло вию задачи.

п.30( п.27),

№229(б)

231

136

Решение задач на нахож дение площади полной и боковой поверхности призмы.

1

Урок применения знаний и умений

Устная и письменная работа

Самостоятель ная работа

Знать определение правиль ной призмы.
Уметь изображать правиль ную призму на чертежах, строить её сечение; нахо дить полную и боковую по верхности правильной n- угольной призмы, при n=3,4,6

п.27,30 (п.25,27);№233.

137

Решение задач на нахож дение площади полной и боковой поверхности призмы.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Устная и письменная работа

Работа по карточкам

№229(г),

237.

§ 2.Пирамида ( 4 часа)

138

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устная и письмен ная работа

Экспресс контроль- повторение

Знать определение пирами ды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, её элементов.

Уметь изображать пирами ду на чертежах,

п.32-34 (п.28-30), №239

139

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды.

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письмен ная работа

Текущий

Знать элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь использовать при решении задач планимет рические факты, вычислять площадь полной поверхнос ти правильной пирамиды.

№241,248

140

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

1

Урок применения знаний и умений

Устная и письмен ная работа

Работа по карточкам

№254(а,б)

141

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

1

Урок применения знаний и умений

Письменная работа

Самостоятель ная работа

№248,

доп.№256

§ 3. Правильные многогранники ( 4 часа)

142

Симметрия в простран стве. Понятие правиль ного многогранника.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Устный опрос.

Практическая работа.

Знать понятие симметрич

ных точек относительно точек, прямой и плоскости; представление о правиль ных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь называть централь ную симметрию осевую симметрию распознавать на чертежах и моделях пра вильные многогранник и.

Выполнять практическое задание: склеить правиль ные многогранники

п.35,36

( п.31,32),

№271,273.

143

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебни ком, устная и письменная работа

Текущий

Знать элементы симметрии

многогранников.

Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии пра вильных многогранников.

п.37(п.33),№272

144

Решение задач по теме « Многогранники».

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Знать основные многогран ники.

Уметь распознавать на мо делях и чертежах, выпол нять чертежи по условию задачи.

п.36,37

(п.32,33),№289

145

Решение задач по теме « Многогранники

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Устная и письменная работа

Самостоятель ная работа

карточки

146

Самостоятельная работа по теме «Многогранники».

1

Проверка знаний и умений

Письменная работа

Индивидуаль ное решение заданий

Уметь строить сечения призмы, пирамиды плос костью, параллельной грани; находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4);находить площадь боковой поверх ности пирамиды, призмы, основания которых- равно бедренный или прямоуголь ный треугольник.

Повт.

п.36,37

(п.32,33),

главу «Векторы»

(9 кл.)

Глава IV. Векторы в пространстве ( 8 часов)

§ 1. Понятие вектора в пространстве. ( 1 час)

147

Понятие вектора . Равенство векторов.

1

Комбинирован ный урок

Устная и письменная работа

Экспресс-контроль-повторение

Знать определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь на модели параллеле пипеда находить сонаправ ленные, противоположно на правленные,равные векторы.

Решать различные задачи на нахождение длин векто ров в параллелепипеде.

п.38,39

(п.34,35), №320,324.

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ( 2часа)

148

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устная и письменная работа

Практическая работа

Знать правило сложения и вычитания векторов.

Уметь находить сумму и раз ность векторов с по мощью правила треуголь ника и многоугольника.

п.40,41

(п.36,37), № 327(б,г),

328(б),

335(б).

149

Умножение вектора на число.

1

Комбинирован ный урок

Устная и письменная работа

Самостоятель ная работа

Знать как определяется умножение вектора на число.

Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой.

п.42(п.38), №339, доп.341.

§ 3. Компланарные векторы. ( 4 часа)

150

Компланарные векторы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Знать определение компла нарных векторов.
Уметь на модели параллеле пипеда находить компланар ные векторы.

п.43(п.39), №356,

доп. №357.

151

Правило параллелепипеда.

1

Комбинирован ный урок

Устная и письменная работа

Дидактические материалы

Знать правило параллелепи педа.

Уметь выполнять сложение трех некомпланарных век торов с помощью правила параллелепипеда.

п.44( п.40), №335(б,в),359.

152

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

Комбинирован ный урок

Устная и письменная работа

Устный опрос

Знать теорему о разложе нии любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь выполнять разложе

ние вектора по трем некомп ланарным векторам на модели параллелепипеда.

п.45( п.41), №362,364.

153

Решение задач по теме « Векторы»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа в группах

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

Уметь на моделях паралле лепипеда и треугольной призмы находить сонаправ ленные, противоположно направленные, равные век торы; на моделях паралле лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на моде ли тетраэдра, параллелепи педа раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

п.38-45

(п.34-41), №365.

154

Административная контрольная работа

(№ 7)

1

Проверка знаний и умений

Письменная работа

Индивидуаль ное решение контрольных заданий

п.38-45 (п.34-41)

155

Анализ контрольной работы. Итоговое повторение.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Знать основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного распо ложения прямых и плос костей в пространстве ,ос новные пространственные формы.

Уметь решать планиметрии ческие и простейшие стерео метрические задачи на на хождение геометрических величин (длин, углов, пло щадей) и проводить дока зательные рассуждения в ходе решения задач; систе матизировать, анализиро вать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информа ционные источники , вклю чая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой инфор мации.

156

Итоговое повторение.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Устная и письменная работа

Фронтальный опрос

Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс.( 19 часов)

157

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Уметь упрощать выраже ния, находить значения вы ражений, применяя форму лы и таблицу ,строить гра фики тригонометрических функций; находить область определения и область значения по графику..

158

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Урок закрепле ния изученного материала

Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

159

Функции и их графики

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Уметь находить значения функции при определенном значении аргумента;область определения, область значе ния ; выполнять построение графика функции;преобразо вывать график функции.

определять какие функции являются четными а какие нечетными, какие общего вида; доказывать периодичность функции, находить наименьший положительный период находить промежут ки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума. выполнять исследо вание функции, оп ределять свойства, строить графики

160

Функции и их графики

1

Урок закрепле ния изученного материала

Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

161

Решение тригонометрических уравнений

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

. Уметь решать уравнения вида sin t = a, cos t = a, tg t = a и уравнения , которые приводятся к таким видам

.

162

Решение тригонометрических уравнений

1

Урок закрепле ния изученного материала

Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

163

Решение тригонометрических неравенств

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Уметь использовать алгоритм для решения неравенств.

164

Решение тригонометрических систем уравнений

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Уметь решать различные тригонометрические урав нения и системы уравнений

решать тригонометричес кие уравнения и системы уравнений повышенной трудности.

165

Решение тригонометрических систем уравнений

1

Урок применения знаний и умений

Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

166

Производная

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Уметь находить производ ную по определению.

167

Производная

1

Урок закрепле ния изученного материала

Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

168

Касательная к графику функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Уметь определять по графи ку положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение каса тельной к графику функции в точках.

169

Касательная к графику функции

1

Урок закрепле ния изученного материала

Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

170

Применение производной к исследованию функций

1

Урок закрепле ния изученного материала

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции. находить точки экстремума и критические точки

выполнять исследование функции и строить график функции.

171

Применение производной к исследованию функций

1

Урок закрепле ния изученного материала

Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

172

Самостоятельная работа. Решение заданий из ЕГЭ

1

Проверка знаний и умений

Письменная работа

Индивидуаль ное решение заданий из ЕГЭ

173

Анализ самостоятельной работы. Решение заданий из ЕГЭ

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Устная и Письменная работа

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

174-

Решение заданий из ЕГЭ

1

Урок обобще ния и система тизации знаний

Устные и письменные работы

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски

175

Обобщающий урок

1

Урок обобще ния и система тизации знаний

Устные и письменные работы

Фронтальный опрос.

Индивидуаль ное решение у доски