Учебное исследование на уроке и дома

Учебное исследование на уроке и дома

Е. Н. Дзюба, учитель математики

ГКОШИКО «Лицей-интернат « Областной центр образования»

г. Калуга, Калужская область

В статье изложен опыт преподавания математики детям с ограниченными возможностями здоровья с применением дистанционных образовательных технологий. Автор рассказывает об организации исследовательской деятельности учащихся с использованием учебно-методического комплекта «Живая Математика».

Вот уже несколько лет в Калужской области реализуется проект «Дистанционное обучение детей с ограниченными возможностями здоровья» [2, 519].

Взаимодействие между учителем и учеником при таком обучении осуществляется посредством программы «Skype». Функция «Видеозвонок» позволяет ученику и учителю видеть и слышать друг друга. Для уроков математики я также использую функцию «Демонстрация экрана», в результате работы которой ученик видит на своем экране рабочий стол учителя со всеми открытыми окнами, следит за перемещением мышки, которая используется как указка, слушает объяснение материала. Когда ученик освоился и привык к дистанционным занятиям, то он демонстрирует свой экран учителю, показывая работу с тестами, программой «Живая Математика», работает в программе «Gimp», где с помощью графического планшета или мышки можно писать, как на школьной доске.

Работа с электронными средствами обучения позволяет выбирать индивидуальный темп проработки учебной информации, максимально персонифицировать процесс обучения, получить из сетей и баз данных неограниченно большой объем информации по любому интересующему вопросу [3, 229]. Развитие личности учащегося с ограниченными возможностями здоровья, его интеллекта, чувств, воли осуществляется лишь в активной деятельности. Учебное исследование необходимо включать как можно чаще в структуру уроков математтики, проводимых с применением дистанционных технологий.

Под учебным исследованием понимают такой вид познавательной деятельности учащихся, который способствует формированию следующих умений:

• добывать новые предметные знания, приемы и способы действий;

• самостоятельно организовывать поиск;

• достигать поставленных целей обучения;

• формировать мыслительные операции, такие как аналогия, классификация,

обобщение и т.п [1, 519].

Развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний в определенной системе, а предполагает также учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Проводить такую работу на уроках математики мне помогает учебно-методический комплект «Живая Математика».

Комплект «Живая Математика» сформирован на основе программы Geometry's Sketchpad v.4, переведенной на русский язык и адаптированной Институтом новых технологий. «Живая Математика» - это простая в освоении программа, которая позволяет создавать красочные, легко редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также производить все необходимые измерения. Программный пакет дополнен разработанными Институтом динамическими моделями (компьютерными альбомами, задачниками, примерами использования программы в школьном и вне школьном курсе математики) и методическим пособием [4, 8].

Работа в программе «Живая Математика» доступна как для сильных, так и для слабых учащихся, с большими пробелами в знаниях по математике. Использование данной программы при дистанционном обучении имеет ряд преимуществ:

• в альбомах «Планиметрия» и «Стереометрия» имеются готовые чертежи ко многим темам, с которыми удобно работать во время дистанционного урока ;

• учитель, а потом и ученик могут создавать свои чертежи, вносить изменения в уже имеющиеся;

• в «Живой Математике» рассмотрены и проиллюстрированы доказательства основных теорем, которые можно разобрать как на уроке, так и самостоятельно при выполнении домашней работы;

• встроенный в программу редактор формул позволяет качественно подписывать чертежи, делать пояснения, создавать электронные плакаты, записывать алгоритмы;

• с помощью «Живой Математики» удобно строить графики, решать системы и уравнения графическим способом;

• все чертежи в программе подвижны, многие анимированы, а значит их может понять любой учащийся;

• в «Живой Математике» можно измерить отрезок, угол, площадь; выполнить задачу на построение.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Проведение исследовательской работы (для слабых учащихся вместе с учителем, для более сильных - самостоятельно, как домашнее задание). Рассмотрим вариант для слабого учащегося.

Учитель демонстрирует свой экран, на котором открыта заготовка чертежа: построен график функции y=sinx и созданы параметры a, b, c. Также построен второй график y=a*sin(x+b)=c, которого на чертеже не видно, так как все параметры равны нулю.

Учитель предлагает ученику следить за изменением функции и меняет значение, например изменяет параметр a (a=2). Ученик рассказывает о своих наблюдениях (рис 1). Далее выбранный параметр меняется несколько раз, рассматриваются как положительные так и отрицательные числа, при этом второй график на чертеже каждый раз меняется. Ученик делает вывод, как множитель перед синусом влияет на внешний вид графика, строится предположение о том, как с помощью графика y=sinx построить график функции y=a*sinx.

Рисунок 1. Один из этапов исследовательской работы.

Аналогичная работа ведется с параметрами b и c. Под руководством учителя ученик делает выводы, о влиянии каждого параметра на внешний вид графика, придумывает способы построения таких графиков функций с использованием функции y=sinx.

Похожие работы можно проводить при изучении графиков всех функций, изучаемых в школьной математике.

2. Создание электронных плакатов. Такие плакаты (рис. 2) можно выполнять совместно на уроках обобщения и систематизации материала, поручать ученику выполнить свой плакат как домашнее задание.

Рисунок 2. Плакат, выполненный в программе «Живая Математика»

3. Построение сечений. В программе «Живая Математика» удобно строить сечения многогранников, используя для этого уже готовые чертежи (с подсказками) из альбома «Стереометрия». На уроках геометрии, которые проводятся с применением дистанционных технологий, используется такая форма работы:

1) учитель по электронной почте присылает задание-заготовку ученику (рис. 3);

Рисунок 3. Задание-заготовка, выполненная в «Живой Математике»

2) ученик открывает файл у себя на компьютере, и в программе «Живая Математика» выполняет построение сечения. Ученик сохраняет чертеж и по электронной почте отправляет учителю для проверки (рис. 4);

Рисунок 4. Задание по построению сечения, выполненное в программе «Живая Математика»

3. учитель получает работу, проверяет ее, вносит исправления (если это требуется), и на уроке обсуждает правильность выполнения задания. Проводится работа по доказательству того факта, что плоскость построенного сечения параллельна плоскости ABC.

4. Решение задач с использованием подвижных чертежей. Несомненным плюсом программы «Живая математика» является то, что чертежы подвижны. Ученик может передвинуть плоскость, изменить положение всего чертежа (рис. 5), провести свое маленькое исследование как на уроке, так и дома.

Рисунок 5. Задача из альбома «Стереометрия» программы «Живая Математика»

Часто предлагаю учащимся с ограниченными возможностями здоровья домашние задачи с проблемным содержанием. Возможность изменять чертеж, проверить правильность своего построения - привлекают ребят к выполнению таких заданий (рис. 6).

Рисунок 6. Задача и ее решение, выполненное в программе «Живая математика»

5. Установка связей между объектами, формулировка теорем. При изучении теорем из курса планиметрии я часто предлагаю ученику практическую работу, результатом выполнения которой будет формулировка теоремы. Так, при изучении теоремы о сумме углов в треугольнике, была проедложена такая практическая работа. Ученик строил в программе «Живая Математика» произвольный треугольник, измерял углы. С помощью функции Вычислить составлялось выражение, в котором вычислялась сумма трех углов треугольника. Далее ученик мышкой перемещал одну из вершин треугольника, при этом изменялась величина всех трех углов, но сумма оставалась неизменным числом. Наблюдая за этими изменениями (рис. 7) ученик делал предположение, что сумма углов в любом треугольнике равна 180⁰.

Рисунок 6. Этапы выполнения практической работы в программе «Живая Математика»

Таким образом, учебно-исследовательскую деятельность учащихся целесообразно организовывать с помощью программы « Живая Математика» при:

1) выявлении существенных свойств понятий или отношений между ними;

2) установлении связей данного понятия с другими;

3. ознакомлении с фактом, отраженном в формулировке теоремы;

4. в доказательстве теоремы;

5. выполнения практических и лабораторных работ;

6. обобщении различных вопросов;

7. классификации математических объектов, отношений между ними;

8. решении задач различными способами;

9. составлении новых задач, вытекающих из решения данных;

10. выполнения проектов.

Использование программы «Живая Математика» способствует повышению эффективности формирования представлений обучающихся об изучаемых математических фактах, понятиях и явлениях. Появляется возможность увлечь математикой даже слабого ученика.

Литература:

1. Далингер В.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения математики // Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» - Выпуск 2007-URL: omsk.edu.

2. Дулинов. М. В. Реализация проекта «Дистанционного обучения детей с ограниченными возможностями здоровья» // Совершенствование механизмов управления комплексными программами и проектами в социальной сфере: Сборник материалов круглого стола. - М.: Экон-информ, 2010 - с. 519-531.

3. Климов. В. Г. Информационные технологии в образовательном процессе на основе персональных компьютерных средств обучения // Информатизация образования - 2007: Материалы Международной̆ научно-практической конференции. Часть 1. - Калуга: Калужский̆ государственный̆ педагогический̆ университет им. К.Э. Циолковского, 2007 - с. 220-229

4. Живая Математика: Сборник методических материалов. - М.: ИНТ. -176 с.

5. Живая Математика. Учебно-методический комплект. [Электронный ресурс. Версия 4.3]