План-конспект урока по теме: Решение уравнений

Тема «Уравнения. Решение задач на составление уравнений».

Цели урока:

- закрепить навыки составления уравнения по условию задачи;

-закрепить умения решать задачи с помощью уравнений; - воспитать у учащихся чувства глубокого уважения к истории своего народа; - развивать логическое мышление учащихся; - поддерживать интерес обучающихся к математике и истории; - создать условия для саморазвития и самореализации обучающихся.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Форма урока: интегрированный урок ( математика +история)

Оборудование и материалы: карточки с заданиями, компьютер, доска для карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Методы обучения: творческий, поисковый, продуктивный, репродуктивный.

Ход урока.

1.Организационный момент:

Прозвенел звонок для нас!

Все зашли спокойно в класс.

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво-

Тихо сели, спинки прямо,

Все легонечко вздохнём, наш урок сейчас начнём!

- Ребята! Сегодня мы заканчиваем с вами изучение темы: "Решение задач с помощью уравнений". На мой взгляд, это одна из наиболее интересных тем в математике за курс 7-го класса. Поскольку мы с вами уделили большое внимание этой теме, прорешав достаточно много уравнений и задач. На этом уроке вы должны проявить свою сообразительность, наблюдательность, но и, конечно, знание материала. Вы должны хорошо уметь решать с помощью составления уравнений текстовые задачи, а так же решать несложные линейные уравнения, используя при этом раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

2. Актуализация знаний.

Блиц-опрос

1. Дайте определение корня уравнения.

2. . Что значит «решить уравнение»?

3. Какое уравнение называется линейным?

4. В каком случае уравнение ах=в имеет бесконечно много корней?

5. Является ли 5 корнем уравнения 2х+3=18?

6. В каком случае уравнение ах=в не имеет корней?

7. В каком случае уравнение ах=в имеет единственный корень?

8. Является ли 2 корнем уравнения 11-3у=6?

3. Основная часть:

На слайде памятник Мухамед бен Муса ал-Хорезми. Для ал-Хорезми алгебра - это искусство решения уравнений, необходимое людям, как писал он, «в случаях наследования, наследованных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода».

Сегодня у нас пройдёт необычный урок. В этом году Калмыкия празднует 375-летний юбилей эпосу «Джангар».Мы с вами рассмотрим исторических событий с точки зрения математики. Наши знания помогут нам решить исторические задачи, мы узнаем с помощью математики новое из жизни наших предков, закрепим умения решать задачи составлением уравнений, узнаем интересное из истории алгебры; проявим культуру устной и письменной математической речи и умение выступать перед аудиторией.

Исторический экскурс.

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический», писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры «Всеобщая арифметика». А мы обратимся с вами к великому калмыцкому произведению эпосу «Джангар».

«Шумные полчища силачей

Шесть тысяч семнадцать богатырей

Семь во дворце занимали кругов,

Кроме того седых стариков

Был, рассказывают, круг.

И красноликих важных старух

Был, рассказывают круг.

Жены нежно-белые там

Тоже составили круг.

Словно плоды спелые там

Девушки составили круг».

Составить уравнение по тексту и решить. Определить, сколько человек в круге.

Работа у доски (дифференцированная).

1. Решение уравнений

1. (4х-5)+2 (х+1)=5х+3

2. (х=4)-(х-8)=4х

3. 11х-3=17-6х

2. Решение задач

1. Составить текст задачи по уравнению:

2. Работа по карточкам.

1. 1 ряд - задача №14

2. 2 ряд - задача №15

3. 3 ряд - задача №16

Вторая задача на выбор.

Физминутка.

I. Задача Бхаскары. Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве - третью долю этого множества, Вишпу - пятую, Солнцу - шестую, четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?

II. Старинная русская задача. Вопросил некто некоего учителя: «Сколько имеешь учеников у себя, т. к. я хочу отдать сына к тебе в училище». Учитель ответил: «Если ко мне придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда у меня учеников 100». Сколько было у учителя учеников

Решение задач по вариантам.

I вариант. Праздник затеяли богатыри и состязания начали. Сколько сынов приняли участие в состязания, если каждый из низ выпустил по 8 стрел из лука, бросили по 2 ножа. И все 300 ударов попали в цель. Джангаровой стороной была одержана победа!

II вариант. Богатыри страны Бумба устраивали игрища и состязались в меткости, сноровке, быстроте. На кошмах из верблюжьей шерсти прямоугольной формы, одна сторона которой в 1,5 раза больше другой. Периметр кошмы 20 м. Определите длину и ширину кошмы.

4.Рефлексия

«Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать, или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения». Пойа (венгерский, швейцарский и американский математик)

Ученики с помощью цветных карточек показывают свои впечатления от урока.

«красный» - плохо, «жёлтый» - хорошо, «зелёный» - отлично.

Подведение итогов урока.

Домашняя работа: Составить 2 задачи, подготовиться к контрольной работе.